1樓:田雅文
直接跑來了,去年上課的時候還專門做過乙個網頁講這個東西,貼在這裡 - Cube
直接寫公式好理解一些
把這個公式分成三個部分來看,,和分母12
六個中心塊位置固定不會動所以不用考慮
首先看第一部分,乙個魔方有八個角塊,八個角塊可以去八個不同的位置,全排列就是8!每乙個角塊都有三種朝向,一共八個角塊就是3連乘八次,.
稜塊的部分同理,一共十二個稜塊,每個稜塊兩種朝向,現在得到到到公式為,這個公式多算了一些魔方非法操作的情況,具體有三種乙個角塊不可以單獨旋轉,多算了三次
乙個稜塊不可以單獨旋轉,多算了兩次
任意兩個稜塊不可以單獨交換位置,多算了兩次所以多算的情況一共是
綜上,就可以得到開頭的式子
2樓:趙晗
魔方小站魔方總變化數的道理
魔方總的變化數為
三階魔方總變化數的道理是這樣:六個中心塊定好朝向後,我們就不可以翻轉魔方了,而他們也正好構成了乙個座標系,在這個座標系裡,8個角色塊全排列8!,而每個角色塊又有3種朝向,所以是8!
*38,12個稜色塊全排列每個有2種朝向是12!*212,這樣相乘就是分子,而分母上3*2*2的意義是,保持其他色塊不動,不可以單獨改變乙個角色塊朝向,改變乙個稜色塊朝向,和單獨交換一對稜色塊或一對角色塊的位置,也就是說,對於8個角塊,7個角塊朝向定好了,第8個角塊朝向就定了,所以8個角塊的朝向實際上只有37
種可能性,12個稜塊也類似,11個稜塊的朝向確定了,第12個也就確定了,所以12個稜塊的朝向只有211種可能性,另外呢,就是在角塊和稜塊的全排列8!*12!裡(角塊只能和角塊交換,稜塊只能和稜塊交換,所以不是20!
喔),有一半的可能性是不被允許的,也就是不可能由於魔方的正常旋轉而達到的。
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