1樓：Elijah
沒有實際的意義，但是有實際的價值。
然而，題主說得沒錯，日常生活中這種東西基本不存在。時間、距離總有最長/最短的，怎麼都做不到無窮大/小。
所以，某種角度上，數學上的無限和無窮不「實際存在」，從而「沒有實際的意義」。
但是另一方面，回顧一下經典的「將軍飲馬」問題。
出發點跟結束點本來在河的同側，為什麼要把其中乙個在想象中「搬到」對岸去？
「因為這樣想能解決問題呀」
沒錯，無窮的存在也是這個原因。它的存在能解決一大堆數學、物理問題(不然你以為你的手機是咋發明出來的)，所以它有很高的實際價值。
自然界中沒有它，但你可以把它發明出來，用它解決問題呀。
不知道這是否解答了題主的疑惑？
另外，解答一下題主對於0.9迴圈的疑惑：
對，總會跟1差那麼一點，但是這點誤差要多小就有多小。
「能把誤差限制在0.001以內嗎？」
可以，寫到0.9999就行。
「能把誤差限制在0.000001以內嗎？」
可以，寫到0.9999999就行。
「能把誤差限制在0.000000000001以內嗎？」
可以，寫到0.9999999999999就行。
……「能把誤差限制得特別特別小嗎？」
可以，寫到小數點後特別特別多位就行。
這是乙個對無窮小的通俗解釋，不知道給題主講清楚了沒？
2樓：方希賢
物理學家曾經發明了乙個特別奇怪的「函式」
這個「函式」在0「取值」無限，其他地方取值0，在整個區間上的積分值為1
這個「函式」顯然不符合當時人們對於函式的任何定義，但它在處理一些物理問題（應該是超導材料？還是量子力學）的時候就是特別好用，於是數學家們就為這一類函式發明了一套完整的理論，解決了它們的數學基礎。
所以你看，數學上的無限不僅有意義，甚至一些原本沒有意義的無限也可以被發明出意義，簡直無中生有
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