1樓：wzq48
轉軸是不能任意選取的，那會影響轉動慣量從而影響角動量。
但在一根轉軸上的參考點是可以任意選取而不影響對軸的角動量大小。
請參看力矩(或動量矩)投影為什麼相等？ https://www.
2樓：阿克西斯教團教徒
dJ=rdm
dm=ρdV=ρdxdydz
r=x+y+z
dJ=(x+y+z)ρdxdydz
J=∫∫∫(x+y+z)ρdxdydz
其中座標（x,y,z）的意思是
對於一點P（a,b,c）∈剛體A，一點Q(d,e,f)∈轉軸l，滿足向量r=(a-d,b-e,c-f)垂直於轉軸l
則記x=a–b，y=b-e，z=c-f
很顯然轉軸是不能任取的，因為取得不同的轉軸，雖然a,b,c的座標是相同的，但def的座標是不同的，這就導致x,y,z是不同的。
而J=∫∫∫(x+y+z)ρdxdydz，x,y,z不同必然導致J的不同。
實際上這個公式可以簡化，如果你巧妙的去建立座標系，把轉軸建立為z軸，那麼轉軸的座標就是（0,0,z），其方向向量為k=（0，0，1）
對於剛體內任意一點（a,b,c)，r向量=（a,b,c-z）
r向量·k向量=0
c–z=0，故c=z
帶入上述公式
x=a-0=a
y=b-0=b
z=c-z=0
J=∫∫∫(x+y)ρdxdydz，其中x,y是剛體某一點的座標
這樣做有兩個好處
1，我們把方程簡化了，極大的降低了求解的困難
2，x，y都具有更加清晰的幾何意義，那就是剛體上一點的座標，而不是座標差就算是處理一些特殊的影象，這個公式也毫無優勢，因為他必須通過三重積分的換元，就好比球以球心為轉軸的轉動慣量，你會發現他的原函式你根本寫不出來，必須換成球座標系的情況。
但是，如果我們拿對稱性去求解，那就會簡單很多。
所以這個公式你了解一下就可以了，如果有計算機去求轉動慣量的近似解那還是挺不錯的，如果要求比較精確的原函式，那是很困難的。
（光想著說轉動慣量了都把角動量忘了，回到角動量）
牛頓力學與剛體力學有著非常對稱的結果
p=mv
L=Jω
動量p和角動量L對應，質量m和轉動慣量J對應，速度v和角速度ω對應
很顯然，L必然受J的影響，而J是受轉軸的影響。
當然，這樣的解釋是不盡如人意的，
L=r*p
dL=r*dp
dp=vdm
是不是特別像之前轉動慣量的推導？
那麼我就由此擱筆，角動量的計算公式就留給你自己推導吧。
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