如何用麥克斯韋方程來解釋光沿直線傳播?

時間 2021-06-07 21:24:22

1樓:Paul

其實嚴謹的說,光在均勻介質中沿直線傳播。這個可以用麥克斯韋方程匯出費馬定律,及光沿著光程極值的路徑傳播。姚啟軍老師的光學教程上有寫的。

2樓:天涯明月夜

另一種就是類似於光傳播過程中能量不容易發散問題,這個可以用波傳播過程中的菲涅爾區隨波長減小而減小來解釋。比如手電筒式的反射鏡,相對於微波頻段,光更不容易發散。

3樓:悟性無明

首先光不一定是沿直線傳播的,光在同種均勻介質中沿直線傳播。這時麥克斯韋方程組中的自由電荷密度與電流密度為0,介電係數與磁導率為常數。此時麥克斯韋方程組寫為:

E = 0

× E = - dB / dt

B = 0

× H = dD / dt

其中 D = εE, B = μH.

對2式取散度得:

× ( × E) = - d( × B) / dt

左邊 = ( E) - ^2 E = - ^2 E(應用1式,第一項等於0);

右邊 = - d( × μH) / dt = - μ d^2 D / dt^2 = - με d^2 E / dt^2.

於是得到:

^2 E - (1/c^2) d^2 E / dt^2 = 0

其中 c = 1 / sqrt(με) 是介質中的光速。

這個方程是波動方程,有單色平面波解:

E = E0 exp(ikr - iωt)

其中 |k| = 2π/λ 是波矢(k和r都是向量),λ是波長;ω = 2π f,f是頻率;ω = c |k|.

單色平面波的頻率和波矢都是固定的,其傳播滿足 E(r0, t0) = E(r0 + vt, t0 + t),v是光速沿k方向的向量。也就是說,單色平面波是沿著固定的方向傳播的。這就是光的直線傳播。

在均勻介質中,任意的光場都可以分解為單色平面波的疊加。沿乙個方向走過足夠遠的距離後,只剩下這個方向的平面波分量,它是沿直線傳播的,因而我們總是可以觀察到光沿直線傳播。

4樓:

麥克斯韋方程組是研究「電磁場中電磁波動如何傳播擴充套件運動」的物理數學工具而先生你這裡問到的「光延直線傳播」貌似是在問「為什麼「光子(一種微粒子)」能夠延直線傳播」如果真的是那樣的話那麼麥克斯韋方程組是永遠解釋不了「為什麼「光子(一種微粒子)」能夠延直線傳播」這樣的問題的!如果用一句老百姓的大白話來形容的話就是:驢唇不對馬嘴,所以壓根兒就解釋不了的,難道不是嗎?

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