1樓：Linhuican
是的。其它回答講得比較清楚，也從幾何關係入手，闡述了物理意義。在此補充一下定義吧。
在文[1]中:
For rotations, we can relate elements of to elements of through the exponential map:
where and (and hence ).
此外，在[2]中， 的元素是三維向量或者說三維反對稱矩陣，不加區別：
[1]Barfoot T D. State Estimation for Robotics[M]. Cambridge University Press, 2017.
[2]高翔, 張濤, 劉毅. 視覺 SLAM 十四講———從理論到實踐[M]. 北京: 電子工業出版社, 2017.
2樓：範帝楷
這個問題@張珊珊 已經講的比較清楚了，so(3)通過exp對映之後，確實就是旋轉，表達形式為羅德里格斯公式。 @塗金戈 也推薦了相應資料，不過狀態估計對這個東西的幾何關係並沒有講的太清楚，應邀回答這個問題，就對這個回答做一些補充…
要說清楚這個問題，不得不從微分方程 入手
這個方程的解其實是很清楚的，即
同時我們來考慮另乙個問題，即角速度恆定，定點轉動的微分方程
注意，這裡的 都是三維向量，對於沒有學過這個理論力學的小夥伴可以聯想一下高中物理課程圓周運動裡面的公式：線速度等於角速度乘以半徑，這裡是同乙個道理，只是拓展到了三維，同時用向量描述。
然而我總不是這麼喜歡使用叉乘這麼個公式的，於是用乙個對映生成矩陣，從而代替了叉乘符號：
於是就可以愉快地使用乙個漂亮的公式刻畫上面那個方程：
學過矩陣論的小夥伴都知道，矩陣是可以定義指數函式的：
於是你就可以用幾乎完全一樣的表達來刻畫這樣乙個微分方程的解：
於是呢，給出乙個新的定義，旋轉向量：
於是呢，微分方程的解就寫成了：
正好呢，這個運動刻畫的是角速度恆定的定點轉動，因此很容易想到，新的位置是通過對初始位置的乙個旋轉生成的，因此 物理意義自然而然是旋轉了，證明可參考barfoot，不過人生苦短，證明免了吧
咦，你想問我se(3)又是咋回事，這個是旋量，當然也和運動學有關係，不過講起來麻煩，介於剛體運動學比較煩人，這麼晚了還是不打字了吧
3樓：張珊珊
so(3)實際上就是所謂的旋轉向量組成的空間，而指數對映即羅德里格斯公式
即將旋轉向量 轉換為旋轉矩陣
看一下這個程式
Matrvec
,tvec,RR
;solvePnPRansac
(pts_3d
,pts_2d,K
,Mat
(),rvec
,tvec
,false
,100
,4.0
,0.99
,inliers
);cv
::Rodrigues
(rvec,RR
);cout
<<"旋轉向量:\n"
< < ;cout <<"平移向量:\n" < < ;cout <<"旋轉向量轉旋轉矩陣:\n" < endl ;Eigen ::Matrix3d Rvec ;Rvec < at >(0,0),RR.at >(0,1),RR.at >(0,2),RR.at >(1,0),RR.at >(1,1),RR.at >(1,2),RR.at >(2,0),RR.at >(2,1),RR.at >(2,2);Sophus ::SO3 SO3_R (Rvec );//旋轉矩陣構造SO3 cout <<"李代數so3：\n" < .log ()<< endl ;輸出的結果： 旋轉向量：rvec [-0.0042691901518842; 0.008202525696573983; -0.01332348400744696] 旋轉向量轉旋轉矩陣：RR [0.9998776043558208, 0.01330539126494978, 0.008230605746304158; -0.01334040863933389, 0.9999021315398384, 0.004214361093120362; -0.008173726506317822, -0.004323644917684513, 0.9999572472309132] 李代數so3：SO3_R.log() -0.00426919 0.00820253 -0.0133235 宮非 2019 02 19 中心硫原子外層 6 個電子，形成三個硫氧雙鍵 鍵 即每兩個電子和乙個氧原子生成雙鍵。這樣，硫原子就沒有孤對電子了。按照價電子對互斥理論，每個雙鍵算乙個價電子對，這樣中心硫原子三個雙鍵沒有孤對電子是3 個價電子對，3 個價電子對即 雜化。SO3 分子結構 是乙個平面三角形分... 化磚渣 定性的分析容易掉進乙個圈子裡 HSO3 2 電離得到等量的H 和SO3 2 加上水電離的H 結果就是H 大於SO3 2 這是典型錯誤 因為HSO3 2 還會水解，H 並非電離產生就沒有消耗 水解產生H2SO3和OH 然後OH 又和H 中和 是不是發現分析不下去了 正確的理解應該是 如果水解等... 尞祡 經過這段時間，人醜多讀書什麼的果然是有效的。太 半 少 是一組，分別表示，四分之三，四分之二和四分之一。強 弱 是一組，分別為在某基礎上加或者減十二分之一。其餘四之，如法為少。二為半，三為太，不盡，三之，如法為強，餘半法以上以成強。強三為少，少四為度，其強二為少弱也。後漢書 律曆志第三 少半 ...SO3 的 sp2 雜化電子數為什麼是 4 個？
NaHSO3溶液中H 與SO3 2 的濃度誰大？
古代數學著作中 太 少 強 弱 之類詞彙具體指的數值是多少？