1樓：「已登出」
給定乙個集合，集合中有一些元素，如果這些元素之間可以某種運算，並且這些運算滿足封閉性以及結合律，那麼這就是乙個半群。所謂的運算封閉性，就是指集合中任意兩個元素在這個運算下的結果還是屬於這個集合。
如果這個半群中含有乙個元素，稱為e，集合中任意元素滿足ae=ea=a，那麼稱這個代數結構為含么半群。
如果對集合中任意元素，都有ab=ba=e，那麼這個代數結構就是乙個群。
乙個代數結構可以稱為乙個群，它定義的運算必須滿足：1)滿足結合律。2)含有單位元。3)任意元素可逆。
乙個最簡單的群的例子就是整數的加法群。注意自然數不是加法群，若然自然數的加法滿足結合律，也存在單位元，但是不可逆，因為負數不屬於自然數。
上面提到整數的加法群，在這個代數結構裡面，再引入乘法的定義，那麼這就是乙個環。當然乘法也必須滿足封閉性以及結合律，容易驗證都是滿足的。
如果要在整數上定義乘法的逆，那麼顯然是不行，這時候必須把整數集合擴充套件到有理數，那麼這個有理數上定義了加法和乘法，且對加法和乘法存在逆元的代數結構就是乙個域。
數學中代數的有兩個名詞 環，半群，請問環為什麼叫做環，它和漢字裡的環（字典中的意思）有什麼相同之處 同樣，半群為什麼叫做半群，這個」半「字是怎麼解釋呢？
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在丘維聲老師的高等代數課上講到域F上的線性空間這一節時，他說到域F並不一定是數域，那麼域F還可能是？
這個問題你學了抽象代數或近世代數來看的話是比較方便的，域總體來說分為兩類，一類是我們在高等代數當中通常接觸到的數域，例如Q，R，C，這一類於特徵而言，它們的特徵都是無窮 或0 還有一類域特徵為質數，例如Zp，p是質數，這是乙個p元有限域。你可以看看抽象代數域的擴張一節，任何一本抽象代數教材都會有的。...
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酥酥 真正喜歡你的人，會想方設法的去解除誤會，而不是讓你提心吊膽，沒有安全感，如果你真的感覺到了沒有安全感可言，就試試自己找些事情去做，不把注意力放在男朋友身上，他喜歡你自然會找你了，反之就是變心了 蘿蔔的小可愛 要看聊的內容而判斷，如果男友是做銷售，聊的都是銷售的產品，解決產品問題可以接受，聊太多...