1樓：自行加聚
徑向加速度應當是極座標系下採用的概念，與橫向加速度相對。
徑向加速度指的是質點運動用極座標系描述時，質點的加速度在極座標系徑向方向的分量。
而「沿半徑方向的加速度」就是個稀有的說法了……按照我的理解，應當是法向加速度，這是自然座標系下採用的概念，與切向加速度相對。
法向加速度指的是質點運動用自然座標系描述時，質點的加速度在質點運動軌跡曲率半徑正向方向投影的分量。即質點加速度在主法線方向的分量。
徑向加速度和法向加速度通常會不一樣。最簡單的例子如地球在橢圓軌道上圍繞太陽的運動：徑向加速度始終指向太陽（極點），而法向加速度始終垂直於運動方向，即軌道切線方向，其大小明顯會和徑向加速度不一樣。
二者具體的區別推導一下就明確了。
質點運動用極座標描述：
極座標系下選取一組規範正交基 ，其中 沿徑向方向，指向 增大的方向， 垂直於 ，指向極角 增大的方向。即
其中 為平面直角座標系的基。
質點的極座標為 ，顯然質點的位矢為
求二階導，即得到加速度而即
所以而則於是，徑向加速度為
橫向加速度為
質點加速度用自然座標系描述：
自然座標系下取一對規範正交基 ， 始終平行於速度方向，即沿軌道切線方向。 垂直於 ，指向軌道凹側。
假定質點在一段始終凹向一側的軌道 上運動：
則可取（這樣取滿足 ，即正交右手系）
注意到質點的運動描述為
其中， 為速度， 為速率，可正可負，取決於速度和基矢的方向關係。
加速度即是對速度的求導：而即
注意到軌道的曲率半徑定義為
則代入加速度，得
所以切向加速度為
法向加速度為
2樓：SergioC
一質點做變速圓周運動，方向沿逆時針方向，由P點逐漸運動到Q點，速度v的大小與方向都有變化.
如圖所示，取PP1代表P點速度，取PP2代表Q點的速度，同時在PP2上取PP3=|v（t）|.
而後，顯而易見PP1為速度變化量，這樣就可以把速度變化量看作兩個速度變化分量的向量疊加.
於是，便有了：
如上圖所見，同時我們也設出一角即該角角度變化量.
易知當時間變化量趨近於零時，角度變化量也趨近於零，這樣第二項的方向就漸漸趨近於速度v（t）的方向，因為它沿著圓周的切線方向，因此把它稱為切向加速度.
再回頭來看第一項，它是速度方向變化引起的速度增量，它反映了在時間增量中速度方向的變化.當時間增量趨於零時，該增量與v（t）近乎垂直，固其代表了加速度的法向分量，即為法向加速度.
如何理解切向加速度與加速度？
切糕 先從最簡單的情況說起。圓周運動應該好理解吧。對於圓周運動，每一點都可以找到乙個切線。這個方向就是切向。垂直於這個方向的方向，就是法向。然後再說速度。圓周運動當中，速度方向一直是沿切向的。不信可以用一根繩子栓個小球甩起來，然後在一瞬間鬆手，看小球是不是沿著切向飛出去的。然後再看加速度。加速度是描...
加速度與速度問題？
一Yi 題主注意拉，速度和加速度都是向量，這裡的正負值是表示方向相反不是大小 都是向量，V 0而a 0說明方向相反因此是方向相反所以是減速運動。 月餅餅餅子 注意方向速度和加速度都是向量，有方向。V0小於0，a大於0，說明速度與加速度反向，但是具體要看速度與時間的關係。如果速度比較小，加速度大且時間...
有研究加速度的加速度嗎？
正好最近的科研可能會用到，所以就稍微查了一下。然後驚奇的發現，不僅有加加速度，還有加加加速度。雖然說從數學上來說，多少階導數都是可以定義出來的，然而這幾個還都有物理意義。參考Wiki，裡面說了比較多的結論了。Jerk 加加速度 WikipediaJounce 加加加速度 Wikipedia 王廣川 ...