卡爾曼增益最後會變成定值嗎？

1樓：riverzhou

我也很困惑，求解。

卡爾曼的公式展開之後，是可以離線計算增益係數G的，僅和Q和R有關。

而當G收斂成常數之後，不就是個低通濾波麼。

2樓：gaowenliang

問題一：卡爾曼增益最後會變成定值

求個極限的事兒。

在卡爾曼濾波沒有用在強非線性系統的時候，建立的模型對於系統來說比較穩定。在初始化良好，引數合適，迭代足夠多的週期之後，也就是穩定工作一定的時間之後，卡爾曼濾波中的prediction和measurement的誤差比較小了，這時候可以認為卡爾曼濾波進入了穩態。

這時候，可以近似認為狀態空間的normanl是時不變，那麼Kalman濾波器的卡爾曼增益可以認為是時不變的，是乙個常數矩陣。在這個時候，狀態可以認為已經收斂到真值附近，而且過程協方差矩陣也已經也幾近收斂，這時候近似時不變才能用穩態卡爾曼濾波增益來描述。

按照穩態卡爾曼濾波的理論，過程協方差矩陣變成了：

這時候，你可以看出來，卡爾曼增益變成了：

在這種情況下，問題1卡爾曼增益最後會變成定值就得到了解答。

你可以順便看看以前寫的乙個東西：關於穩態卡爾曼濾波的思考? - gaowenliang 的回答

問題二：與測量值無關

在一般的卡爾曼濾波中，最大似然估計是依靠協方差來進行迭代的，與測量值的確無關。

你可以把卡爾曼濾波的更新過程理解成兩個步驟：

1，算；

2，。一切你設定的引數，是用在了算這個步驟，而第二個步驟是所有資料融合演算法都有的，就是加權平均。

嗯，沒什麼問題了吧。