人造衛星從低軌道到高軌道變軌時為什麼機械能不守恆?

時間 2021-06-02 06:41:33

1樓:叉叉Renee

首先萬有引力做功機械能是不會改變的(除重力以外的力做功衡量機械能的改變)。

在此前提下,從低軌道進入高軌道需要噴氣加速(速度變大後,萬有引力不足以提供向心力而做離心運動),噴氣做正功,機械能增加。噴氣完後穩定執行,只受萬有引力,機械能保持守恆。所以總結來說E1

希望有幫助

2樓:sugar

這個問題其實我也糾結挺久的,我的個人理解就是,因為要加速才能脫離原軌道,這時動能>原軌道勻速圓周時的v,所以脫離原軌道,但是萬有引力會做負工,導致動能轉化為重力勢能,所以動能減小,以更高軌道做勻速圓周運動,重點就是加速後的機械能是大於原軌道機械能的,因為剛加速瞬間位置不變,動能增加,重力勢能不變,所以機械能增加,脫離軌道後就是動能與重力勢能間相互轉化,機械能保持不變。個人理解可能有偏差,僅作參考哈。

3樓:瓏long

首先你得確定是哪一段過程,飛船在低軌道繞地球圓周運動,這時飛船需要燃料點火進行變軌。

此時分為四個階段:

第一階段:飛船在低軌道作圓周運動,機械能Ⅰ守恆,不用解釋了。

第二階段:飛船點火這一瞬間的動量變化過程,因為燃料點火給飛船了一些非機械能,因此機械能增加,增加到機械能Ⅱ。

第三階段:[飛船結束點火]到[達到高軌道]的過程,此過程是由於第二階段的供能而導致飛船以慣性呈橢圓飛行,因此在這個過程中,沒有外來的非機械能提供動能,因此此階段是不同於第一階段的新機械能——機械能Ⅱ守恆。

第四階段:飛船在高軌道作圓周運動,機械能Ⅱ守恆。

所謂的變軌,即是從第一階段到第四階段整個過程,整個過程由機械能Ⅰ→機械能Ⅱ,因此機械能增加。

類似的,豎直向上投擲一塊石頭,不計空氣阻力,在[拋開石塊這一瞬間]到[石頭達到最高點靜置]的過程中,機械能是不守恆的,因為拋開石塊這一瞬間有衝量來供能使機械能增加;但在[拋開石塊鬆開手後]到[石頭達到最高點靜置]的過程中,機械能是守恆的。

4樓:

我不知道題主如何得出到了高軌要減速的結論。當衛星到了高軌那個橢圓的頂點,下一瞬間應該是往回走,如果想要保持高軌,顯然應該是加速,所以說兩次都是加速,很明顯,兩次加速都是發動機做功。

5樓:

這確實是高中物理比較難理解的乙個知識點。。。

速度在高軌道的確要慢,這一點可僅由引力完全提供向心力匯出。

重點在於變軌中並不是切換到高軌道之後才反向助推減速根本不是在高軌主動減速的,而是在離心到高軌的過程中,萬有引力做負功而自然而然減速。

記住:力只是物體運動狀態改變的原因。力不是物體維持運動的原因。

儘管很簡單,但很多人其實並沒有真正接納。就算你仍然考慮「有力才運動」錯誤的直覺,而日常生活中幾乎運動始終伴隨著摩擦力,因此日常經驗也是相符的。太空中可幾乎沒什麼摩擦,這種錯誤直覺帶來的困擾會更大。

變軌可以看作分兩個過程

1.在低軌道,衛星由燃料助推提供的外力做正功而加速。加速到所需速度後,外力就可以撤去了(如果一直作用且使其加速的話,就會一直逃逸),即停止燃料助推。

由於速度增大,當前軌道提供向心力不足以維持圓周運動。所需向心力F>引力 ,離心運動而逃逸。

機械能不守恆,燃料能量轉化為動能(燃料燃燒轉化的效率問題,與本問題無關,請無視)

2.由於速度改變, ,從而 不再成立不能做圓周運動,開始離心運動到高軌道。

有的同學可能直覺上覺得離心會進一步導致 ?實則是考慮不全面,引力在高軌的確更小,但 兩個量都在減小,且 這個更大的量減小速度更快,而 這個較小的量減小速度較慢,因此最終一定會有 追上 的相等時刻。

(此結論進行數學證明不易,因此不作證明,這裡給出乙個直觀理解方法:

這個結論成立,它才是個穩定系統,變化才會越來越小,最終趨於穩定;否則便是不穩定的,變化會越來越離譜。

結合現實生活經驗,顯然衛星變軌是個最終趨於穩定的過程。

在離心運動切換到高軌過程中,主要有兩點:

2.1 半徑 增大,從而引力 會進一步減小( 的變化)

2.2 別忘了萬有引力 還在做負功的,因此速度 也會減小( 的變化)。

2.3 結合 ,再來看看圓周運動所需向心力F,加上2.1 2.2兩點運動事實(v↓ R↑),可知再次進入圓周運動狀態所需向心力F也在不斷減小( 的變化)。

同時變化,從而 兩個量都在離心過程中減小,且F減小速度更快。最終在某一高軌道重新達成 ,重新進入圓周運動

機械能守恆,一部分動能(1過程增加的那部分動能+1過程之前本來就有的一部分動能)轉化為重力勢能

實際以上1. 2.兩個過程是同時開始的。不再燃料助推之後,只有第二個過程在進行,而後逐步達到穩定狀態。

如果把過程各量的影響畫成圖,會發現足足有著好幾個反饋。。

此太空模型相當於乙個平衡態問題,沒有外界作用的話是處於穩定的F=G平衡態的。

引擎助推(過程1)就是此外界作用,引發了速度變化,相當於扔下乙個破壞平衡的炸彈破壞了F=G(F>G),而後過程2是如下圖一系列通過負反饋來自發地重新達到圓周運動平衡狀態F=G的結果。

高中物理——衛星變軌

分析可知,必有高軌機械能>低軌機械能。

多出的那部分機械能=整個過程中所消耗燃料轉化來的能量

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