1樓：
不是一回事，它們積分的積分域不一樣。
前者的積分區域是一條空間（一般是R^n）中引數曲線的引數空間，即R或R中的開（閉）區間，積分區域中的乙個元素是「乙個實數」。
後者的積分區域是構形空間M上的固定端點路徑空間（一般是M上全體固定端點的光滑引數曲線x(t)的集合），積分區域中的乙個元素是「一條光滑引數曲線」。
直觀來講，高數的路徑積分是沿著質點的乙個歷史進行積分，Feynman的路徑積分是對質點的所有可能的（經典）歷史進行求和。
2樓：功夫熊貓
高數里的路徑積分是唯一路徑，只是乙個簡單選取特定路徑後的數學積分。
量子力學裡的路徑積分首先是一種物理思想，即物體從A狀態到B狀態的轉變，其實是遍歷了所有可能的中間過程後最終達到的結果。
所以在考慮經典力學作用下的作用量最小的經典路徑後，還要遍歷「漲落」引起的所有路徑，最後路徑積分的結果是這些所有路徑受到相應路徑的作用量調控後求和的結果。
3樓：qfzklm
高數里的路徑積分，因為太簡單了，估計已經不可考了。。這個路徑積分，就是沿著一條給定的路徑計算乙個積分而已，被積引數是路徑上的點的座標。。
量子力學裡的路徑積分，是說將每一條可能的路徑，按照高數里的路徑積分計算這條路徑對應的作用量，根據作用量來賦予每條路徑乙個權重，再對所有可能的路徑進行積分，被積引數是路徑的形狀。。
為什麼電磁學 量子力學和各種物理的公式裡，到處都有自然常數e啊？好厲害的亞子 ？
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