1樓：戲志才
那麼考慮乙個簡單軸向拉伸問題，如果用力邊界條件載入（比如有個集中力F吧），如果這個拉伸件很長，那麼根據聖維南原理中心截面的軸向應力均勻分布，大小為：
軸向應力=F/橫截面積這個結果和彈性模量無關。
如果採用位移邊界條件載入，中心截面軸向應力均勻分布，大小為：
軸向應力=位移邊界條件/試件總長度*楊氏模量這個結果和彈性模量有關。
解釋玩了。
2樓：砰砰博士
有限元用得還是最基本的思路，研究方法老三樣就在那擺著呢。如果是非均質材料是有關的，同質不用考慮，根據描述是同質材料，變形量不同是對的。但是試想一下兩種材料混合使用變形不協調，應力結果怎麼可能和彈模無關。
3樓：
靜定結構在荷載作用下的內力分布與剛度無關，超靜定結構內力分布決定於結構各部分的剛度比。[飆淚笑]四年前學彈性力學的時候我有跟你一樣的疑惑，自問自答解決了，你可以去看看我當時那個問題。
4樓：
彈性力學中的解析解和關於解答的一般規律，是可以用來指導和分析有限元的計算結果的。
在彈性力學中，應力解答要與彈性常數無關，需滿足一定的條件。
平面彈性力學中，有一條著名的結論，它是曾經叱吒風雲的光彈性實驗方法的理論基礎。這個結論是：對單連體，在常體力情況下，如果所有的邊界條件都是應力邊界條件，那麼平面彈性體內的應力解答與彈性常數（彈性模量 和泊松比 ）無關，與平面問題的型別也無關；對多連體，附加「孔邊荷載構成自平衡力系」這一條件，結論相同。
例如，圓環或圓筒受均布壓力的拉梅問題，圓孔的孔邊應力集中問題，曲梁的平面彎曲問題，楔形體在楔頂和楔面受力的問題，圓盤的對徑受壓問題，等等，這些問題的應力解答中都不含彈性常數。
當然，為了嚴謹起見，必須指出，如果是平面應變問題的話，雖然平面內應力分量 、 和 的表示式中不含彈性常數，第三個方向的正應力 還是依賴於泊松比的，但與彈性模量無關。如果多連體的孔邊荷載不構成自平衡力系，那麼應力解答中也將含有泊松比，但仍與彈性模量無關。如果邊界條件中有位移邊界條件，那麼，一般情況下，應力解答是與彈性常數有關的；但對於個別問題，應力解答可能只含泊松比，而與彈性模量無關，比如圓筒外邊界固定而內部受均勻壓力這樣的問題。
為什麼會這樣呢？其實很好判斷。彈性力學的求解方法主要有兩種，一種是按位移求解的方法，一種是按應力求解的方法。
後者簡稱「應力法」，在該方法中，正確的應力解答必須滿足一些方程和條件。以平面問題為例，當體力為常量時，這些方程和條件包括：
基本方程，包括平衡微分方程 以及應力相容方程 。
應力邊界條件，即 次要邊界上，通常是按照聖維南原理寫出積分形式的應力邊界條件。
對多連體，補充位移單值條件。
可以看到，當體力為常量時，對單連體，假如所有的邊界條件都是應力邊界條件，那麼，關於應力分量的控制方程和定解條件中都不含彈性常數，求得的應力解答自然也不含彈性常數。這是一般的彈性力學教材中都會給出的結論（譬如徐芝綸先生的《彈性力學》或《簡明教程》）。
對空間問題，當體力為常量時，應力法的全部條件是：
基本方程，包括平衡微分方程 和 Beltrami 應力相容方程 。
應力邊界條件，即 ，同樣，在次要邊界上可使用聖維南原理。
對多連體，補充位移單值條件。
可以看到，當體力為常量時，對單連體，假如所有的邊界條件都是應力邊界條件，那麼，關於應力分量的控制方程和定解條件中只含泊松比，不含彈性模量，因此，求得的應力解答也不含彈性模量。例如，無限大彈性體內某點受集中力的 Kelvin 問題，半空間體在邊界上受法向集中力的 Boussinesq 問題，半空間體在邊界上受切向集中力的 Cerruti 問題，半空間體內部某點受集中力的 Mindlin 問題，等等，這些彈性力學中的基本解問題，其應力解答中都是只含泊松比，不含彈性模量的。
綜合起來，似乎可以很有把握地得出如下結論：對單連體，當體力為常量時，如果所有的邊界條件都是應力邊界條件，那麼，其應力解答中最多隻含泊松比，而與材料的彈性模量無關。@Ready-Player 是我的校友師弟，年少有為，才華橫溢，令人欽羨！
但我不認識他的弟弟 :-) 他弟弟說到「超靜定」，我接著往下說，彈性力學裡要求解應力分量，的確是超出了靜力學可確定的範圍，因為未知的應力分量的個數多於平衡微分方程的個數，所以，任何的彈性力學問題都是超靜定的。求解超靜定問題，除了靜力學，還要考慮變形幾何和物理學（即材料的本構關係），但求得的解很可能與材料引數無關，問題出在哪兒呢？
2020-03-25更新
原答案寫出的是我對這個問題的思考過程，所得結論有兩個前提：常體力和單連體，現在嘗試把它們去掉。
如果體力不是常量，空間問題的應力相容方程（Beltrami-Michell）寫作
可見其中只含泊松比，不含彈性模量。平面問題是空間問題的簡化，其應力相容方程自然也是不含彈性模量的。因此，原結論中，常體力這個條件可以去掉。
對於多連體，我們需要假想地把它切成單連體，然後補充切口兩側位移相等的條件，即位移單值條件。位移的表示式中自然是含有彈性模量的，但倘若切口兩側是同一種材料，位移等式兩邊的彈性模量剛好消掉，那麼位移單值條件中也不含彈性模量。這個結論對平面問題，是毫無疑問的，因為復變函式解法告訴我們，不論孔邊荷載是否自平衡，復勢都與彈性模量無關，頂多只含泊松比。
空間問題，暫時我還沒有找到反例，應該也是成立的。因此，原結論中，單連體這個條件也可以去掉。
總結來說，最後結論是：在彈性力學中，如果問題所有的邊界條件都是應力邊界條件，那麼，其應力解答中最多隻含泊松比，而與材料的彈性模量無關。
5樓：世間的塵
這個問題絕不那麼簡單，細想一下涉及到彈性力學很多基本問題。
六條小黃魚回答的最到位。其他回答公式很多，但是沒到點子上。
下面我從直觀上解釋一下。這個問題不能一概而論，跟邊界條件有關。如果給應力邊界條件，則跟彈模無關。為什麼，往下看
此問題首先要限制在彈性變形範圍內，不能出現塑性，否則情況會非常複雜。對於彈性體。生活經驗中得知，越剛的物體變形越小，即彈模大。
越柔的物體變形越大，彈模小。這跟應力確實沒關係。因為不同的材料屬性下，可能導致不同的變形的應力是一樣的。
給定位移邊界條件，則會出現此情況。但是如果給應力邊界條件，則應力跟彈模沒關係。注意前提是彈性變形不考慮塑性。
說白了就是我給多少應力它就能接受多少。
6樓：Ramune
如果出現了多種材料，由於力由剛度分配，則與兩種物質的彈性常數都有關係。但是我們可以把所需的彈性常數減少為兩個Dundurs parameters.2.
有強制位移邊界條件且不能表示為乙個剛體位移與剛體轉動的彈性場問題(後續會由位移單值給出說明)。3.如果無位移邊界條件，且存在梯度不恒為0的本徵應變（例如熱應變）的情況下，也與彈性模量有關。
除此之外，線彈性範圍內應力解與彈性模量無關。下面有乙個粗略的證明，首先考慮本徵應變是乙個梯度不恒為0的變化量時，應力解與彈性模量有關。由於位移單值條件，可得單連體的應變相容方程為：
結合Hooke定律，可以將式(1)的表示式改寫成以應力分量表達的形式，同時我們考慮存在乙個對應力張量不存在貢獻的本徵應變 ：
將式(2)帶入(1):
為了將上述81個四階張量方程減少到6個，在式(3)等號左右同時乘以 ，使其變為二階張量方程，考慮到小對稱之後即可得到6個方程:
式(4)中等號左邊應力散度的梯度可以根據平衡方程化簡為體力的梯度:
移項得:
式(6)中體積應力的拉普拉斯運算元可以進一步化簡，將式(6)兩邊同時乘 :
將式(7)帶入(6)，可知:
可以由上式看出，本徵應變的梯度存在且不恒為0的情況下，應力協調方程與彈性模量有關。式(8)中如果本徵應變不存在，或者梯度恒為0，則退化為Beltrami-Michell應力協調方程，寫作運算元的形式為:
值得注意的是式(9)中完全沒有本徵應變的項，那麼為什麼很多情況下物體會受到熱應力？根據結構力學的思維就是，該結構為超靜定，位移約束導致了有反力的存在。從更加普遍的理論上來說，比如考慮彈性力學中把位移的微小變化取泰勒一階展開：
將位移的右梯度化為乙個反對稱的旋轉張量和正對稱的應變張量，則位移可積分得：
將旋轉張量進行分部積分：
整理可得任意一點的位移為，其中 是反對稱張量 的軸向量：
由式(13)可以看出，如果任意一點位移邊界上的強制位移值不能由同乙個剛體位移疊加乙個剛體轉動，則積分號中就會出現非0項，因此會產生機械應變/應力。不知道這個解釋可不可以說得通第2種情況。
至於第1種情況，除了材料傳力的直觀解釋，不知道可不可以用Eshelby's equivalent method來說明，即inhomogeneity可以轉化為inclusion的問題，假設夾雜中產生了乙個本徵應變，此時和我們之前論證的情況3有類似之處，完整的證明就不接著放了，式(14)就是乙個簡單的在inclusion中由本徵應變產生的應力場表示式，可以看出彈性常數是存在於這個張量運算中的， 其中是modified Green's function.
7樓：蒙特遇見卡羅
彈性模量影響結構剛度。
如果整個結構材料是單一的，改變彈性模量不會改變系統的剛度分配，也就不會改變各個部件的受力，不影響應力。
如果由多種材料組成，改變乙個彈性模量，會使得系統剛度分配發生變化，由此導致應力變化。
8樓：瓦力先生
對於線性分析，不同彈性模量值會影響有限元分析的變形（位移、應變）結果，但不會影響應力結果。
有限法通過提取節點位移作為基本未知量，通過選擇簡單函式作為位移模式，利用幾何方程求得單元應變。然後利用本構方程，通過單元應變計算應力。
根據本構方程：
=[D]{}
為單元應力矩陣；
[D]彈性矩陣，也叫材料常數矩陣；
{}為單元應變矩陣；
根據彈性矩陣[D]：
好像應力結果應該與彈性模量E的數值有關，但是：
根據單元剛度方程：
=[k]
[k]為單元剛度矩陣；
為單元位移矩陣；
為單元載荷陣;
而單元剛度陣:
t為常數，A為單元面積；
[B]為單元應變轉換矩陣，是可逆矩陣。則：
利用幾何方程：
最後：由上式，有限元計算的應力結果和彈性模量值是無關的。
但是這也是有條件的，因為只有各向同性的彈性材料，本構方程的廣義胡克定律才為：
=[D]{}，此時也可以叫物理方程。
因此上述結論應該僅適用於線性計算。
使用軟體進行有限元計算時，保證計算結果精度的具體措施和方法是什麼？
劉笑天 保證精度的前提是你了解你在幹嘛 簡單的方法就是對自己提問 你的任何乙個想法任何乙個操作你都十分清楚你在幹嘛有幾種解決方案你為什麼選這個而不是其他解決方案舉個例子。去乙個地方 坐火車汽車飛機三種你為什麼有足夠的理由和信心去坐飛機然後飛機選頭等艙還是經濟艙 落地以後做機場巴士還是打車 到地方先吃...
為什麼ABAQUS有限元結果中，應力 應變的比值不等於楊氏模量？
張三 你說的應力 應變是指的單軸實驗的工程應力 工程應變結果吧。你顯示的結果是von mises和Logarithmus Strain。我理解的von mises stress 是基於distortion energy理論下轉換三維應力為標量的應力值，LE和工程應變也不一樣。所以這二者定義就不一樣。...
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力行 精度並非由顯隱決定，而是由誤差關於時間步的階數決定，也就是收斂階。同樣步長，二階的顯式中心差分和二階隱式Newmark精度是一樣的，比一階的隱式向後尤拉精度要高，四階的顯式Runge Kutta，精度要比二階的隱式演算法高。 許敲敲 想問問是不是abaqus的顯式模組對應的材料子程式Vumat...