1樓：東城居士
下面這些Lambert 級數的和挺神奇的，不知道是不是一種巧合！
寫到這裡時，我已不太相信這是一種巧合！而且級數中只有素數
才有這麼漂亮的結果，不知哪位懂 Lambert 級數的高手能解釋這種現象.
2樓：
Chebyshev expansion的截斷誤差（truncation error）的2範數居然和無窮範數的值居然是一樣的。
3樓：
不知道有沒人說這個答案：
142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142
看到這你發現，這幾個式子的答案都是142857這幾個數字的組合，但是再×7就變了：
142857*7=999999
4樓：
「2」這個數很巧合地同時具有以下性質：
2是最小的素數，同時是使方程x+y=z有正整數解的最大正整數n2是唯一乙個這樣的素數p，使模p沒有原根(正整數n≥3)同構意義下，阿基公尺德區域性域只有2個：複數域C和實數域R，並且域擴張次數[C:R]=2
如果p進複數域C_p中的「自然常數」e滿足e^pQ_p，那麼p=2p=2時，L^p空間中的「圓周率」最小
5樓：Unduloid
【偶然發現幾個好玩的東西】
前100個素數的和也是素數！
（前100個素數的和是第2687個素數，
第2687個素數是24133）
【注】：命題中涉及的是「前100個素數」，不是「100以內的素數」
【2023年9月更新】
2+3+5+7+11+13+17+19+23=100（前九個素數之和剛好為一百）
是乙個素數。
是乙個素數。
【2023年3月更新】
是素數。
是素數。
參看：AMAZING 114 NUMBERSKHAMIS, OGOS 03, 2017
6樓：
6174猜想 ，2023年，卡普耶卡研究了對四位數的一種變換：任給出四位數k0,用它的四個數字由大到小重新排列成乙個四位數m,再減去它的反序數rev(m),得出數k1=m-rev(m),然後，繼續對k1重複上述變換，得數k2.如此進行下去，卡普耶卡發現，無論k0是多大的四位數， 只要四個數字不全相同，最多進行7次上述變換，就會出現四位數6174.
7樓：wang
mathemtics is full of what we call coincidence.but mostly it is just because we can not understand the deeper truth better.——我尊敬的老師曰。
8樓：造不出量子套的人
1/u＋1/v＝1/f
本來幾個影象彎彎曲曲的數能這麼聯絡
物理考試的時候算了一會得出來可興奮了！
結果。。。。。。
這玩意叫高斯成像公式
9樓：自學生
數量都是一對的半數，球形的份數是三份的單數，方形的份數是四份的雙數。都是中間球體的內外方體的三方一對的基準，是三方共同存在的一對正和反半數，都是一對半數的統一規律數量模型。都是一對半數的碰撞和分散。
10樓：雪地嘆息瓶
斐波那契數列是如下的一串數字：
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
然而更神奇的現象在這裡：
第一種關係表明，斜率為1/2的直線傾斜角與斜率為1/3的直線傾斜角的和為斜率為1的直線的傾斜角。
下面是一種無字證明：
有一天閒著特別無聊，在計算器上，準備計算39×75錯按成了3×975，我的天，有乙個驚奇發現：所得之數竟然是相同的：
裝不下去了，其實是從書上看的。
最早發現的迴圈數是142857，其開頭的數字不為0，由於慣性認知，我們仍然稱之為為新迴圈數（實際上應該稱之為迴圈數字）。
由於 有
就可知47619, 15873, 12987, 10989, 3861分別乘以3, 6, 9, 12,15, 18, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 13, 26, 39, 52, 65, 78, 37, 74, 111, 148, 185, 222 都可以得到142857的六個迴圈數。
迴圈數與生成它的素數相乘，可得到與迴圈數有相同位數的全9數。
三位數四位數
五位數十位數
缺8數是指由1,2,3,4,5,6,7,9這八個數所組成的八位數，最神奇的是12345679
設A=12345679，則
可見，由A乘以1-9，便能得到純一數字的九位數
153是個極為平常的數，但由於奇妙的性質，加之出現在聖經書中，所以將153稱之為聖經數。
（1）連續自然數的和
（2）連續五個自然數的階乘之和
（3）與3的倍數有著神奇的聯絡。從任意3的倍數開始進行變換，把它的各位數字立方相加，反覆進行以上變換，經過有限次以後，結果的數字必然是153
大家最常說的666
任何數，將其各位數字平方求和，得到乙個新數，再將所得新數的各位數字平方求和，經過一定次數的重複計算，總會出現乙個迴圈數圈：
或 這樣的數圈我們成為黑洞數圈
11樓：Yves Liu
7777雷劈數了解下
7777的平方為60481729
從中間被雷劈開左6048右1729相加得回7777同樣的四位雷劈數還有9999
小學做帕斯卡題時候看到的題目記到了現在
12樓：
不知道這個算不算:
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
13樓：十二
說乙個我自己碰到的關於撲克牌的，沒有驗證。
不知道有沒有人玩過叫「長頸鵝」的遊戲，一副撲克牌54張，隨機排列，大致分成兩份，一人乙份，兩人都不看牌，依次從自己牌堆最上面拿一張，放在桌上，形成乙個按出牌循序排列的牌堆，一旦你出的牌和已明示的牌中有一張是一樣的（大小王視為一樣的），你就可以把處在這兩張牌中間的以及這兩張牌取走並至於自己牌堆底部，不能自己改變原來的排列順序。遊戲一直到一方沒有手牌結束，在結束前，要輸的一方會出現乙個很巧合的現象，就是他剩4張牌時，這4張牌恰好是相同的牌。
這個遊戲很費時間，我僅完成過一次，恰好快要輸時手裡剩4張牌是一樣的。不知道有沒有人遇到過。
14樓：瞌睡咯吱咯吱樹
回文數？
回文數和回文詩一樣，是數字順序顛倒後大小不變的數。比如1235321這樣
隨意找乙個十進位制的數，把它倒過來成另乙個數，再把這兩個數相加，得乙個和數，這是第一步;然後把這個和數倒過來，與原來的和數相加，又得到乙個新的和數，這是第二步。照此方法，一步步接續往下算，直到出現乙個「回文數」為n。例如:
28+82=110,110+011=121，兩步就得出了乙個「回文數」。如果接著算下去，還會得到更多的「回文數」。這個過程稱為「196演算法」。
對於這個演算法好像現在還不能給出乙個反例
15樓：
如何定義巧合，是說意想不到的定理嗎。如果稱此為巧合，我會選擇黎曼對映定理。
其實，數學中大概沒有巧合，看似巧合的定理看破本質後就是必然。
16樓：乙個失落的夢
怎麼說呢，當我爸第一次告訴我1+2+3+4=10的時候，我真的被震撼到了，至今我都覺得很神奇，但我給別人說的時候，他們都不屑一顧。。。
17樓：Chickers
9^2=(8+1)^2=81
8^3=(5+1+2)^3=512
7^4=(2+4+0+1)^4=2401
6的情況留作家庭作業。
18樓：兔兔的耳朵圓不圓
寫乙個關於無限迴圈小數的
任何乙個整數，除和他相同位數的999，可以得到乙個以這個整數為迴圈節的迴圈小數
比如12除99等於0.12121212......迴圈那麼，給女朋友發乙個521除999，就相當於說了無限次我愛你啦521/999＝0.
521521521521521521521521...
19樓：meeko
沒什麼早上我媽讓我買十顆油豆腐
然後我一顆顆放到袋子裡
拿回來後我媽在塞肉
我說為什麼不多買兩個你看肉多了
她說你為什麼就買了8顆？
巧合在哪？
真的就是差了兩顆
我媽真是算的精準
嗯還有我竟然這都數錯了
20樓：鳥傑魔方
塔珀自指公式：影象和公式居然是一樣的。其中表示地板函式，mod表示模除。如果讓常數n等於：
n=影象就是它自己了~
原理見：
有哪些數學定理或者數學知識驚呆了你？
影象就是自身的不等式（塔珀自指公式）是怎麼發現的？
21樓：羅柴斯爾德
說到這個，我這個數學白痴好像不應該有資格回答，只是看了很多回答之後，我想起以前看探索頻道的乙個紀錄片，名稱不太記得了，也是講宇宙的。
在片尾，有這樣一句詞「如果宇宙間的萬物都必須有個共同點的話，那應該就只有數學了，因為只有數學在任何地方都是一樣的，也只有數學能解釋所有問題。」
這句話現在想來有乙個讓人細思恐極的地方
「如果數學可以解釋當前宇宙所有的問題，那麼現在很多東西雖然沒辦法用數學解釋，會不會以後都能被數學解釋？那有沒有數學不能解釋的問題？」這才是數學最讓我們恐懼的地方
22樓：薑先森
73是第21個質數
把73反過來的37是第12個質數
而21正是7和3的積
另外二進位制中73是1001001
這數字是正看反看都一樣的回文
23樓：
2023年﹐德中國人提丟斯提出：取一數列0﹐3﹐6 ﹐12﹐24﹐48﹐96﹐192……﹐然後將每個數加上4﹐再除以10﹐就可以近似地得到以天文單位表示的各個行星同太陽的平均距離。2023年﹐德國天文學家波得進一步研究了這個問題﹐發表了這個定則﹐因而得名為提丟斯-波得定則﹐有時簡稱提丟斯定則或波得定則。
這個定則可以表述為﹕從離太陽由近到遠計算﹐對應於第n 個行星(對水星而言﹐n 不是取為1﹐而是-∞)﹐其同太陽的距離（a =0.4+0.3×2n-2)(天文單位)。
24樓：山色暝
//這是乙個跨越了兩個多世紀的數學故事
存在處處連續但是處處不可導的函式。
19世紀上半葉的數學家們普遍認為，連續函式除去一些特殊點外都是可微的，他們無法想象處處連續卻處處不可微的函式存在。
比如我們經常舉的例子 ，它在 處不可導，但是其他地方都是可導的。
2023年， 首先構造出了具有處處連續但處處不可導函式的例子。
我們下面要說的這個例子由 構造。
定義 ，
。與此同時，規定對 , 。
上述式子看起來比較複雜，但如果畫出影象是非常簡潔的，即乙個等腰直角三角形的斜邊和 軸重合後兩條直角邊所形成的週期函式（讀者可以自己畫一下）。
接下來令 ,由 ，用 判別法知道 一致收斂，從而連續。
下面證明 在 上處處不可導。
對於 ，且 和 同在乙個單調的線性半週期內。
由此容易（讀者自行驗證）推出對於給定的 ,當 時， 以及 時 。
再注意到 是 的週期（ n" eeimg="1"/>）立即得到
，注意到右邊這個式子隨著 的變化不是定值，故 時， 在 處不可導。
處處連續但處處不可導的函式非常多。
從現在的角度看，第1條結論算不上什麼巧合，但是在當時的19世紀，人們第一次知道有這種反直覺的「病態」函式存在，無疑是非常震撼的。
但即便如此，很長時間以來，數學家們並沒有重視這一現象，因為他們認為這樣的函式主要依賴於人為構造，不會太多。
除此之外，數學家們認為這種無法靠微分學解決的東西實在沒有什麼研究的價值，因為沒有合適的研究工具。這看起來有些屁股決定腦袋的感覺，但是在那個年代這確實是數學界的主流觀點。
但是，這樣的「病態」函式真的……非常少嗎？
時間來到了20世紀30年代，那真的是數學界乙個非常美好的時代，泛函分析誕生了。人們不滿足於只研究 上的函式了，人們把目光投向了更加一般的拓撲空間。
泛函分析裡證明了乙個很經典的結論： 綱定理。
我們只寫出它的乙個特殊形式：完備的度量空間 是第二綱集。
對於沒有學習過泛函分析的同學來說可能理解起來有一定困難，在這裡我簡單地解釋一下第二綱集到底是什麼吧。
在此之前我們需要給出疏集的定義：設是乙個度量空間，且集合 ，稱 是疏集如果 的內點是空的。
好，又出現了什麼內點、閉包這些概念了，沒關係，接著往下看就可以了。
下面給出第一綱集的定義：設是乙個度量空間，且集合 ，稱 是第一綱集如果 其中 是疏集。
好了，下面我們可以來解釋第二綱集了，不是第一綱集的集合就是第二綱集。
嗯，我沒有在逗你玩，這確確實實就是數學家們的定義。
看起來沒什麼對吧，但是接下來的結論就很有意思了。
數學家們斷言： 上的處處連續處處不可導的函式的集合 的補集是第一綱集。
那麼到這裡數學家們到底說了個什麼事情呢？
通俗點來說 上的處處連續處處不可導的函式的個數和 上的連續函式的個數一樣多！
專業地說叫等勢，即兩個集合可以構成一一對應關係。
證明很簡單：根據定理，假設 是可數集合，那麼是第一綱集，從而 是第一綱集，但是完備的度量空間，這和定理矛盾。從而是不可數集。
但是 上的連續函式全體構成的集合是乙個與全體實數 等勢的集合。如果你承認選擇公理和可構造性公理是正確的，那麼你就承認了連續統假設。
連續統假設是說 是最小的不可數集，從而立馬得到 和 等勢。
這個結論被證明後，數學家們發現慢慢地不能對這類函式愛理不理了，不僅僅是因為這類函式非常多以至於不能忽略它，最關鍵的問題在於：
不規則、不光滑的幾何圖形才是自然界的主流，科學界和工業界都迫切需要新的方法去研究這類性質不夠好的函式。
比如材料裂紋、海岸線、崎嶇的山脈、腫瘤的邊界等等都是不規則的，幾乎各行各業都需要數學家們給出關於不光滑函式的研究手段。
而「分形幾何」恰恰為此提供了一條道路。而我們在第一條裡所提到的那個函式，恰恰是乙個典型的「分形集」。
2023年，著名數學家、分形幾何奠基人 發表了《大自然的分形幾何》一書，並且在短短30多年裡這個學科發展迅速，足跡遍布數學、物理、化學、材料科學、電腦科學、生物學等多個領域。
尾聲：乙個曾經被幾乎所有數學家冷眼相看的函式最後造就了屬於它的數學王國，是巧合也是奇蹟也是數學生生不息的魅力所在。
你知道哪些神奇的數學黑洞？
8621 在看完123數學黑洞，西西弗斯串後自己試著在第四位加上偶數個數和奇數個數相減得出的值，最終都會落到4044這個數，不知道自己胡猜的這個有沒有人提出論證過。例如1234567890 偶數個數為5，奇數個數為5，總個數為10，奇偶個數相減為0，得55100，依此規律得 而4044照規律算過後依...
你見過有哪些很巧合很巧合的歷史？
乙隻小陸抗 東吳孫峻在丞相位與孫綝在丞相位時長相差兩年零九個月 東吳左丞相陸凱與右丞相萬彧在位時長同樣相差兩年零九個月 建興二年 冬十月，大饗。武衛將軍孫峻伏兵殺恪於殿堂。大赦。以峻為丞相，封富春侯。孫亮傳 建興二年即253年 太平元年 九月丁亥，峻卒，以從弟偏將軍綝為侍中 武衛將軍，領中外諸軍事，...
142857 是人類數學的巧合嗎？
流浪的駱駝 唉，剛發現時認為是巧合，論證過就不是巧合，科學體系，尤其數學，不就這樣發展的嗎？也沒啥必要瞧不上那些對此好奇的，證明的過程您不也是抄來的嗎，怎麼聽上去跟祖傳的一樣？別那麼多優越感，看著煩。 我的太陽 是的，就像你去測量每乙個真正的圓它的直徑和周長的比值都是乙個固定數字 3.1415926...