已知高程和水平距離,怎麼計算坡比?

時間 2021-05-31 11:56:29

1樓:徐小

這樣直接套公式就行了

坡比,即坡面的垂直高度 h和水平寬度 l的比,即坡角的正切值( tan∠ a值∠ a為斜坡與水平面夾角)。「亦即 tan∠α」。通常用「 i」表示。

2樓:

坡度計算公式

通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。 坡度的表示方法有百分比法、度數法、密位法和分數法四種,其中以百分比法和度數法較為常用。

(1) 百分比法

表示坡度最為常用的方法,即兩點的高程差與其水平距離的百分比,其計算公式如下:坡度 = (高程差/水平距離)x100%

使用百分比表示時,

即:i=h/l×100%

例如:坡度3% 是指水平距離每100公尺,垂直方向上公升(下降)3公尺 ;1%是指水平距離每100公尺,垂直方向上公升(下降)1公尺 。以次類推!

(2) 度數法

用度數來表示坡度,利用反三角函式計算而得,其公式如下:

tanα(坡度)= 高程差/水平距離

所以α(坡度)= tan-1 (高程差/水平距離)

不同角度的正切及正弦坡度

角度正切正弦

0° 0% 0%

5° 9% 9%

10° 18% 17%

30° 58% 50%

45° 100% 71%

60° 173% 87%

90° ∞ 100%

例題:乙個斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行進100公尺,則他的高度將上公升多少公尺.

解:因為坡度——通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。通常使用百分比表示。

那麼,就有:高度上公升為:100*√5/5=20√5公尺.

其實坡度簡單的講就是乙個直角鄰角(地面的角)的TAN值.

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