求教通過零點極點判別系統穩定性和通過平衡點找出矩陣特徵值來判定穩定性之間的關係?

時間 2021-05-31 10:16:46

1樓:

第乙個是輸入輸出穩定,就是BIBO Stability.

第二個是內部穩定,internal stability,指所有狀態穩定。第二個可以保證第乙個,反之則不行。

2樓:高斯白乎

初值確定時,特徵值包含極點,有的特徵值可能會因為不可控不可觀而不出現在極點中。如果可控可觀,則相等。可以說是狀態穩定和輸出穩定之別,也可說是內穩定與外穩定之別。

穩定性跟零點沒有直接關係,有間接關係。

非線性平衡點線性化,是另一回事了~

3樓:李崇

首先,極點零點和特徵值都是線性系統才有的。線性系統常用的三種穩定性定義:輸入輸出有界穩定、範圍內穩定,範圍內漸進穩定。

第一種是針對傳遞函式的,對於有界的輸入,輸出也是有界的,不會趨向於無窮,缺點是雖然輸出穩定,但是其內部的狀態可能會有不穩定的;第二種第三種都是針對狀態空間下的控制模型的,範圍內穩定是所有的狀態會在穩定值的乙個鄰域之內,漸進穩定是會收斂到乙個平衡點。

對於非線性系統,區域性穩定性可以通過在小範圍內線性化,然後分析其特徵值。如果特徵值裡面有0,就需要用流形來判斷其穩定性。全域性穩定性就是李雅普諾夫方法了。

聽我同學說,現在也出現了區間理論,在工程上可以判斷其是否在乙個小範圍內穩定,比較實用,但是具體我不了解

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