為什麼電容的伏安特性是非線性卻滿足疊加定理?

時間 2021-05-31 04:26:45

1樓:吳江

所謂線性元件是指單輸入單輸出元件的自變數和因變數呈線性。

電阻是u-i呈線性

電感是Ψ-i呈線性

電容是q-u呈線性

另,線性電阻電路的疊加定理是利用節點電壓法推理得出。

線性動態電路的疊加定理是利用線性非齊次常係數常微分方程進行推理得出。

最後,線性電阻電路的疊加定理與線性動態電路的疊加定理是不同的。

2樓:

如何判斷電壓v和電流i的關係是否為線性?建構函式f(v,i)=0,如果函式f(v,i)=0既滿足齊次性又滿足疊加性,則f(v,i)=0為線性函式

很明顯即使v和i之間有積分或微分關係,也不會影響齊次和疊加性,即不會影響是否線性。

囧,不要再停留在初等數學的概念裡了。。。

對於電容

i=Cdv/dt

很明顯,電容的伏安關係函式是線性的。所以說電容是線性元件。

(當然是在保證C不隨時間變換的情況下。。。)

3樓:

首先:線性原件的概念就與伏安特性曲線為直線完全等價,後者頂多是前者的乙個充分條件。

按照我的理解,線性原件就是表徵該元件的特徵量(電阻值、電容值、電感值),不隨其他因素的變化而變化。

其次:線性電路的疊加原理是從常微分方程得到的,這是常微分方程的特性。

也就是說,其實這個原理是從數學的角度證明出來的。所謂的常微分方程,乙個特點就是係數為常數,而線性原件的特徵量在列寫方程時,就只存在於係數當中。

所以,所謂線性原件,其實就是特徵量恆定的原件。

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