1樓：趙明毅
最大的那就是絕對無限了，參見絕對無限和不可達基數有什麼關係？、
但是絕對無限到底長啥樣數理邏輯學家們還沒有弄出來，弄出來了具體數學家可能也對此毫無興趣。（看著太神棍了）
2樓：玖梅
康托爾三原則是
1.任意數均可相繼加1得到乙個新數。特別地，由1開始通過第一生成原則生成的數類被康托爾稱作第一類數。
2.任意有特定順序但沒有最大元的數列本身可以作為大於其中所有數的新數。
由這兩條生成原則，允許我們數到無窮之後，這類數被康托爾稱作第二類數。特別地，康托爾證明了第二類數與第一類數無法一一對應。
倘若無限制的使用第一和第二生成原則，由於第二類數不存在最大元，康托爾引出了第三條原則
3.乙個新數類是基數大於前一數類的基數且是滿足這一條件的最小數類。
就此，康托爾宣稱，通過這三個原則，人們能夠擁有最大的信心和根據來得到乙個又乙個新數類，並且得到一切在物質世界和精神世界中出現的不同的逐漸增長的基數。
而超越三原則生成的所有數的極大數被康托爾稱之為絕對無限，這同時也成為了現代大基數研究的萌芽。
任何可以推導出康托爾定理的理論都無法證明存在最大的無窮基數，因為對任意可以被該理論推導存在的基數都能在康托爾定理下推導存在更大的基數。
但是，對於更強的理論而言，卻是可以證明存在大於所有更弱理論中推導存在的基數，比如超越三原則生成的所有基數。
3樓：hhh
沒有，對於任意乙個無窮基數，取冪集的勢必大於它。所以沒有。
曲線集的勢為阿列夫二。也就是實數集的冪集，也就是有2的實數個數的次方這麼多個。
證明如下：
如果曲線和實數一樣多，則曲線和直線上的點一樣多，因為曲線可以拐無數多個彎，每乙個彎都可以不一樣(類似於實數小數點後面的數每一位都可以不一樣，每位有9種選擇，而曲線的彎有無窮種選擇)因此曲線至少不可數，也就是不比實數少。但是我們知道，過一點可以畫無窮多個曲線。因此我們知道，曲線和點不能對等。
所以曲線和實數不能對等，矛盾，因此曲線比實數多。當然，我們再證明實數集的冪和曲線集等勢，實數集的冪和曲線集等勢，也就是平面上的點的冪和曲線集等勢，然後若干個平面上的點都能組成一條曲線，這樣曲線就是平面點的子集，因此曲線集是所有平面上所有的點的子集構成的集合，所以曲線集和平面點集的冪等勢，即與實數集的冪等勢。因此曲線集的勢是阿列夫二。
這樣就證明冪集的基數比原集合要大，但對於阿列夫阿列夫零以上的勢不適用。因為阿列夫零加一仍然還是阿列夫零。
當然，立體圖形內平面圖形的個數為阿列夫三，平面圖形可以理解為曲線集的冪集。乙個平面圖形曲無窮多條曲線構成。還有以函式為自變數的函式的勢，所有曲線冊(每一冊中至少有一條曲線不一樣)的勢也為阿列夫三(2^阿列夫二=阿列夫三)。
4樓：青淺淺
沒有最大無窮大（其它答案已有證明）；
實數大於等於阿列夫1。continuum hypothesis就是是等於，不過這個東西在ZFC裡已被證明既不能被證實也不能被證偽，因此實數也有可能大於阿列夫1
5樓：玟清
基數沒有最大，任何集合的基數都小於它的冪集的基數。證明很簡單：假設有雙射
，定義集合，則，且存在使得；若，則，矛盾；若，則由的定義知，也矛盾。
平面上的曲線，無非是連續對映，基數不會超過
分析中的無窮和集合論中的無窮有關係嗎？
個人觀點 如果承認實無窮的話我只想補充一點,是乙個統一的符號其目的是為了與有限數區別,而無窮與無窮並不一定是一樣的,比如 而有一些算術性質 比如dhchen所列出的 是這些無窮所共有的此時可以不加以區分統一寫成 但這並不會對通常的分析帶來太多額外的方便,在代數中這樣的理解可能會更常見也更有用 比如定...
無窮大的鄰域是如何定義的？
acmax 首先明確無窮大定義 乙個變數，不論它是自變數還是因變數，如果它的絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點遠離原點，這樣的變數我們稱為無窮大，記作 如果從某個時刻開始，它恆取正值，且絕對值無限增大，即它所對應的數軸上的點向數軸的正方向遠離原點，這樣的變數我們稱為正無窮大，記作 如果從某個時刻...
點電荷的電場是無窮大的嗎？
張航 看乙個真空中 靜止 的自由電子，把元電荷分布在球面上，那麼球面外有電場，球面內無電場，只要算球面外的能量密度就不是無窮大，這個球的半徑在10 15 到10 14 公尺之間，比基態氫原子價電子半徑的5.3 10 11 公尺小多了 不知道電子自旋帶了多少能量，不過是算在電子的總質量上的 ABCDE...