1樓：YorkYoung
有人已經從比較物理的角度回答了，我就用偏數學的角度來說吧。
其實很簡單，所有希爾伯特空間中的元素都是態向量，但是態不是態向量，而是希爾伯特空間的射影空間中的元素，也就是說，一些共線的非0態向量構成的等價類就是態，0不對應任何態。
而本徵矢是指，對於某個運算元 和它的點譜（也就是本徵值）,滿足 的所有向量，他們構成乙個全空間的子空間，即本征子空間。
所以你這句話說出來有點本末倒置了，應該是先定義了什麼是態向量，也就是希爾伯特空間，之後才能定義希爾伯特空間中的運算元，和它的本徵向量，而不是相反。
所以當然非厄密的運算元的本徵矢也是態矢，不然它是啥，就好比你非要說某個公司的員工不是人一樣可笑，他首先得是個人，才能是某個公司的員工啊。
當然這個假設「系統的態矢可以由可觀測量的本徵矢展開」，其實是錯誤的，是由於物理學家數學不好不得以的將究辦法，因為譜並不只是點譜，還有連續譜，這個假設的嚴格表述應該是馮諾依曼證明的無解自伴運算元的譜分解定理。
YorkYoung：量子力學雜談——譜族
你可以這麼理解，非自伴（厄密的嚴格說法）的運算元的譜（本徵值的推廣）還是存在的，只是它不一定存在乙個譜族，可以積分出它自身來，這相當於本徵向量不一定完備。
有限維空間的特例就是，有那麼一些矩陣是不能對角化的，因為它們的特徵子空間的維數字元徵值的代數重數小，所以這些特徵向量構不成空間的一組基。
就是乙個最簡單的不可對角化矩陣，它自己就是乙個若爾當標準型，已經是最簡化了。你可以檢驗一下，它的特徵值1是二重根，但是特徵子空間只有1維。
2樓：chime z
湮滅算符的本徵態是相干態，這是最眾所周知的例子了。
事實上，對於任意乙個算符的矩陣形式，求出它的本徵矢再歸一化一下，都是系統的態矢。這是因為總能找到一組算符，它們的的本徵矢構成一組正交完備基，上面算出的本徵矢都可以在這組基下面做展開。
態矢就是波函式，它要滿足波函式的那些條件。
上面說的就是基本的量子力學中的內容。對於前沿的方向，比如開放系統和現在最火熱的非厄公尺哈密頓量系統( 對稱等） ，這類系統的態矢會有一些奇怪的性質，比如概率不歸一等等。不過這些特別的系統總可以看作是更大的系統的一部分，在更大的系統裡，哈密頓量仍然是厄公尺的，所有奇怪的行為都回歸到基本的量子力學中。
總而言之，目前為止，前沿研究那些貌似反常的東西，歸根結底也還是基本的量子力學，這一點還是不會變的。
備註：以上結論適用於有限維以及能當作有限維的情況。
3樓：
當然有可能啊
回憶一下我們為什麼要算符厄公尺，不就是因為厄公尺特矩陣的本徵矢對應本徵值為實數——測量值為實數嗎？
如果乙個非厄公尺算符做到這點，不就可以是個合格的measurement了嗎？
4樓：
公升降運算元的本徵態叫做coherent statehttps://
en.m.wikipedia.org/wiki/Coherent_states
（無窮維）希爾伯特空間上的厄公尺算符一定有本徵值和本徵函式嗎？
傅渥成 當然，有限維的情況比較簡單，這個隨便找個書都有的。例如 http jpkt.whu.edu.cn jpkc200 7 sbhs Arobat FunctionalA 5 53.pdf 而且如果有本徵值也不算怪事 關鍵是不但有，而且有實的本徵值。你的疑惑應該主要是這個定理能否推廣到無窮維？是個...
有沒有絕對安全的系統？
wfsec 個人認為不會有絕對安全的系統，只有相對安全的系統，因為沒有參照就無法定義安全。因為資料的重要性，以及那些資料要保障安全，這個針對不同的系統，是有不一樣的要求的。只要系統還需人為操縱，就存在人為洩密和人為破壞的風險。另外，安全防禦系統是由人設定的，那麼就會有人可以想到攻克的方法。這個沒有站...
有沒有這樣的linux系統？
ocean lee 大概明白了裝到u盤裡的目的 便攜性 可以插到其他電腦即插即用吧？其實最適合你的應該是coLinux，可以便攜到u盤中，可以原生訪問本地磁碟的ext分割槽，支援多種網路模式，效能也不錯。抑或直接用qemu虛擬機器一了百了。 從問題的描述來看，我一開始題主要的是把乙個映象儲存在U盤裡...