1樓：自由粒子630918
應該這樣理解:比如，汽車每小時耗油量，每分鐘耗油量，就是「作用量」。用筷子夾花生公尺，每次只能乙個，不論大小；(差別忽略)。
作用量是一次「乙個」。你走路，不論步大小，每一次，兩個資料不變，乙個是雙足著地，乙個是單足踩地，但是不論是兩腳還是一腳，承擔的都是你的全部體重。這就是作用力「作用量」最大值。
2樓：Steven Tan
1.以微分方程表述的理論可以從技術上改寫為乙個積分形式的極值問題，但初看起來這並不夠，因為即便在作用量中導數項並不消失
2.這樣做的最大好處，個人認為是，理論的對稱性可以得到更徹底的彰顯。須知對稱性是物理學最根本的東西
3.修改理論變的更加方便。比如說你可以在作用量裡增加新項，但不是胡加，如果你要求一些對稱性能留下來，而且相應的量綱匹配的話，能供你選擇的形式並沒有像隨便亂寫那麼自由。
如果不用作用量形式而是直接修改微分方程，要保證上述這些要求得以滿足，事情會變得很難看。
4.修改理論的時候可以模擬現有理論的作用量。或者用你深邃的物理學洞察力。當然最終的正確性要由實驗觀測決定。
3樓：Legend
1. 理論力學給了我們很多線索，在1D單個質點的情況下，L中常出現的是動能與勢能的差，即L=T-V。通過Legendre變換， 得到H=T+V，正好是個守恆量，物理意義是能量。
比如對於諧振子：
T 正比於dx/dt的平方, V 正比於 . 這裡沒有寫準確的表示式，因為你會發現這其實已經從形式上給出了很重要的東西。
2. L應該是在洛侖茲變換下的標量，這個要求很重要，尤其對於場論。
3. 從計算的角度講，如果研究場，它的泛函極值對應的微分方程應該是經典的場方程。如果研究是單粒子方程，則是經典的動力學方程。
舉個例子：
經典的電磁場的協變形式，即張量表式形式，及其有利於我們湊這個L的形式。
我們有：
還有：經典場方程：
這些量都是在處理經典的真空Maxwell方程時得到的結果。而且我們發現A的四維形式完美的把三維的A和電勢結合在了一起。
然後作模擬：，前者明顯比後者完整，是連續場中相比1D粒子情況下必須出現的東西。主要是將位置的梯度包含了進去，因為描述的是場，是物理量的分布。
有人會問，為什麼不包含更高階的情況，實際上是有人作嘗試的。
光這樣當然不行，上面是dx/dt的平方，而且L必須是標量，於是自然想到張量的縮並可以，於是有：
, 還不如直接用這個了：. 好，算是動能項吧。 看看1D的情況，還有,好吧，直接用A縮並就可以的！於是又有了....諸如此類的模擬和猜想。最後別忘了加上：
不論對於標量場，向量場還是Dirac場，都會頻繁的出現對場的作用，都是模擬於1D動能。而場自身的平方，或是縮並，都模擬於1D下諧振子的勢能，
L的形式很多時候都是基於模擬，對稱性的要求構造出來的，到底正確與否還得看和實驗的比較。
算是起個拋磚引玉的作用吧，並不那麼嚴謹。比如場論中向量場的構造還得兼顧量子化時的需要，比如約束條件等等。那裡會有幾套量子化方案。。。
嚴格的說來向量場量子化是約束體系的量子化問題。。。。
4樓：
模擬：解方程相當於最小化乙個函式。
解運動微分方程，相當於最小化乙個泛函，即作用量。
因此請將最小作用量原理理解為微分方程的另一種 formulation，
並在相空間和不確定關係的基礎上理解其量綱。
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