為什麼摩擦力 阻尼力不滿足時間反演規律?

時間 2021-05-05 14:08:02

1樓:msoec

歸根結底,熱這東西的產生就是原來的機械運動——一大堆粒子都以相似的速度運動,變成了朝著隨機的方向亂竄。

在乙個無數個粒子的系統的相空間中,絕大多數點都是這個狗樣,我們分不清它們,只是統稱為「熱了」。

乙個沒熱的狀態可以演化到熱了的狀態,如果從那個狀態反演,是當然能回到沒熱的狀態的。

但沒熱的狀態可不穩定。在剩下的無數個熱了的狀態中,絕大多數再怎麼「反演」也一樣是熱的。當你混淆了無數個其實不同的狀態,自然沒法「反演」了。

我們換個角度。

帶阻尼諧振子的相空間原點是螺旋點——軌跡在到達它之前會先繞上∞圈。懂?

2樓:艾爾一把刀

全物理學唯一乙個不滿足時間反演規律的就是——熱力學第二定律。

因此這個問題僅憑直覺就可以得到乙個初步答案:在摩擦力、阻尼力等非保守力做功的過程中,一定出現了熱力學第二定律。

熱力學第二定律的本質就是微觀多型性的增加,在摩擦力與阻尼力做功的過程中,微觀多型性極低的運動方式——巨集觀結構的慣性動能被耗散,而微觀多型性較高的運動方式——熱運動則增加了。

以巨集觀角度而言,這就是熵的增加,當然不可逆,自然無法時間反演。

以微觀角度而言,以摩擦力舉例,摩擦力本質上是高度混亂複雜的微觀電磁相互作用的整體表現,在摩擦力做功的同時,整體結構的動能被微觀結構所吸收,成為分子內能的一部分。根據熱力學第二定律,內能是無法在孤立系統中完全轉化為機械能的,自然也就無法時間反演。

當然我知道我的這個答案沒有解釋最根本的問題:為什麼熱力學第二定律沒有時間反演性?

事實上熱力學第二定律本質上是個統計定律,它不代表絕對的100%,它表述的意義差不多就是:雖然對於乙個物理系統而言,乙個初態可絕對一一對應乙個終態,其互相時間反演。但問題在於,這個終態在現實宇宙中,表現為同一種物理狀態的無數種微觀形態之一,你永遠無法在現實宇宙中找到這個能時間反演到初態的終態。

3樓:小紫然

摩擦力的時間反演就是乙個物體從空間中吸收熱量,並轉化成前進的動力

想象一下,周圍的光子,最終聚集到這個物體上,成為它的動能

4樓:暗能量泡泡

從微觀電動力學當然可以「反演」,只是你沒辦法簡單構造對等的初始條件(把原先的終態當初態)。摩擦線性、阻尼的初始條件比較簡單,達到摩擦狀態後,資訊從初始條件傳播到整個體系各個部分,如果要反演,代價太大了,基本上是不可能的。其實更加典型的問題不是摩擦,而是光的介面折射。

5樓:琥珀裡的魚

其他回答多從微觀原理入手,如果題主想問的是對稱方面的問題的話,其實從巨集觀的古典摩擦定律也能解釋這個問題。

首先要明確的是經典力學中物體的運動需要由兩個方程(組)描述:力學方程( )和運動方程( 等),力學方程給出加速度,運動方程描述了在加速度作用下從初態的演化。本質在於,所謂的「時間反演」是對於運動方程的反演,相當於速度的空間反演而不是力的空間反演,也就是改變了運動方程中速度的符號,沒有改變力學方程,比如在自由下落和上拋運動當中力學方程是一樣的( ),重力方向是一致的,而反演過程中速度方向改變,導致運動方程的解出現時間反演對稱性。

然而摩擦力的特殊性在於其方向和相對運動方向有關,速度的空間反演導致相對運動方向改變,按照摩擦定律力學方程中摩擦力的方向也會改變,這就改變了力學方程,自然對運動方程的反演對稱性造成了影響。如果摩擦力的方向沒有改變,那自然運動是有反演對稱性,但是這是不符合物理規律的,我們也見不到這種情況。

6樓:柯斯特利金

@路路通 正解,把關鍵點出來了。其它幾個回答都很對,但是沒點明關鍵:巨集觀上的運動反演沒有考慮微觀粒子運動的反演,令物體反向運動但粒子的振動沒有反向,故在巨集觀上讓人誤以為是不對稱的。

只是對稱沒有對稱徹底而已,對稱了一半肯定得不到不變性。

7樓:路路通

我給乙個通俗的解釋:如果嚴格進行時間反演,這個過程的確是「可逆的」。所謂的嚴格是指在反演過程中不僅巨集觀物體速度反向,各種微觀粒子的運動也全部速度反向,(波動的場也應該反向)。

如果能夠做到這樣,的確可以使體系回到原狀態,摩擦產生的熱也可以再轉化為機械能。但是考慮到微觀粒子的數量過大,實現這樣的反演是不可能的,從巨集觀上來看,就是在這個過程中有熵增,也就是不可逆過程出現了。

8樓:

這個問題可以用分析力學中的哈密頓量來解釋。

德國數學家諾特爾指出,作用量的每一種連續對稱性都有乙個守恆量與之對應。人們把這種對稱與守恆的聯絡稱為諾特爾定理。

時間間反演不變代表一種時間的對稱性,與之對應的條件是系統哈密頓量對時間求導等於0,通俗講就是能量守恆。

9樓:Sylvan的夜晚

我瞎猜的:摩擦的過程會引發聲波,然後聲波在固體內傳播的時候經歷了類似於散射的過程,轉換成分子熱運動。於是巨集觀的運動被肢解為微觀個體的運動,造成了摩擦做功的不可逆。

等待相關學科的大牛來回答這個問題。

10樓:周公好兄弟

高讚用耗散來解釋耗散,我的感覺是等於什麼都沒說,有點強答的意思。不實名反對 @賈明子 。他解釋的是 「能量耗散為熱量」的一種微觀有效機制,對於問題本身,他直接開頭一句,「微觀上時間反演對稱,巨集觀上為何就不對稱了?

這個問題可以等效成:微觀上的保守力,為何在巨集觀上成了耗散力?」,就把這個問題跳過去了。

實際上這個提問中存在的問題是,物理規律的時間反演不變,不等於物理現象也能自發倒回去啊。我們說的對稱性,基本上都是針對的物理規律而不是物理現象。而巨集觀現象的時間上的不可逆太正常了。

對於巨集觀的物理現象,沒有任何欽點的意思,還是要按照熱力學第二定律。

好比乙個孤立系統中,一滴墨水擴散到一瓶水裡,原則上經過無窮的時間,這個系統原則上完全有機會回到墨水剛滴入時的狀態,物理定律完全沒有禁止這件事發生,但是這個事件發生的概率太小等於0。

回到摩擦。假設乙個被完美電磁遮蔽的孤立系統裡,發生了乙個摩擦事件。此時處於摩擦介面的原子之間通過瘋狂交換虛光子傳遞動量,把相對質心的平移運動轉變成了相對質心的振動。

在質心來看,系統中的所有原子,本來有一些是有相對質心的平移的速度的,現在大家基本上都只是相對質心在振動了。這個孤立的系統經過無窮的時間,原則上完全有機會回到初始狀態。物理規律完全沒有禁止這件事發生,但是概率太小等於0。

除此之外,更重要的是,現實生活中沒有完美的孤立系統。對於巨集觀的物理現象,沒有任何欽點的意思,還是要按照熱力學第二定律。乙個摩擦的發生,對於發生摩擦的小系統來說,部分能量被很快的傳遞到系統之外了,這就是耗散掉了。

11樓:賈明子

這是乙個好問題:微觀上時間反演對稱,巨集觀上為何就不對稱了?這個問題可以等效成:

微觀上的保守力,為何在巨集觀上成了耗散力?

這個問題,在物理化學中已經有了乙個答案,其中關鍵在於分子在相對運動過程中的亞穩態出現與失穩。

摩擦力和一般的熱力學不可逆過程有很大的不同。在熱力學中,我們可以通過把過程放慢再放慢,來消除不可逆性。在極限情況下,達到準靜態過程時,過程中每乙個時刻系統都處在平衡態,系統就是完全可逆的。

因此,絕大多數熱力學不可逆現象,其起源就在於這個過程必須以乙個有限的速率變化,因此在動力學的影響下,它就不可能處在平衡態,因此就必然有乙個從非平衡態向平衡態的變化,就產生了不可逆。

但是在摩擦力這裡,這種不可逆性並不能被準靜態過程消除。當我們讓兩個摩擦物體相對運動的時候,摩擦力做功 - 也就是耗散為熱量的能量 - 只取決於它們相對運動的相對距離,而和運動的快慢無關。

我們可以把它和氣體的準靜態等溫膨脹做乙個比較,當我們非常緩慢地減少氣體的外壓,讓它膨脹時,氣體對外做功,從環境吸熱;然而當我們把這個過程反過來,再緩慢地加壓,把氣體壓縮回去,這個過程中,外界對氣體做功,向環境放熱。如果這個過程足夠緩慢,當氣體回覆到初始狀態時,它膨脹過程中吸收的熱量,就完全放出還給環境了:整個系統和環境都回覆到初始狀態。

但是摩擦過程不然,我們把滑塊從摩擦表面拉動一段距離,摩擦力做功耗散為熱量,然後我們再把滑塊拉回原來的位置,摩擦力仍然是做功。整個過程無論多麼緩慢,都不可能回覆到初始狀態:總是有一部分淨熱量散發到環境中去了。

這就是摩擦力的獨特之處:它總是耗散的。這個在微觀上原因在於,摩擦過程中,原子不可能保持在平衡態,而是在很多情況下,保持在乙個亞穩態 - 無論這個過程有多慢。

我這裡先用乙個巨集觀的模型來說明這件事。如下圖,乙個平面上,均勻放置若干磁鐵,N極向上。這時候,我們用彈簧吊著另外乙個磁鐵,N極向下。

這時候我們把上面的磁鐵緩慢向右移動,會發生什麼呢?

我們都玩過磁鐵,這個過程我們可以很直觀地想象出來。當我們向右移動的時候,由於底下磁鐵的斥力,上面的磁鐵會收到反向的斥力,因而會落後一段距離。如下圖所示:

但是,當我們持續向右移動的過程中,在某乙個點,我們會發現,上面的磁鐵並不會跟隨著平穩移動,而是會突然之間從底下磁鐵的左側擺到右側:

這是因為,在底下磁鐵的正上方,兩塊磁鐵之間有最大的斥力。二左右兩側,斥力都更小。就形成了乙個勢能的「山峰」壁壘。

我們牽引著上面的磁鐵爬到這個能壘的頂峰後,它會在另一側自發地」滾落「下來。就像是山頂的小球一樣,它不能穩定地呆在這個頂峰。無論上面的移動多慢,它的」滑落「過程不可能是準靜態的:

也就是說,當上面的磁鐵從頂上經過底下的磁鐵時,它都要經歷這樣乙個」爬坡「的過程。不論我們牽引的速度有多慢,當它要越過「坡頂」時,它都會快速地向右側「滾落」。所以說這就不可能是乙個準靜態過程。

當這個磁鐵從左側擺到右側的時候,會產生動能,在理想情況下,擺過去的磁鐵會在右側左右擺動。也就是說,我們前面向右側用力拉動的時候所做的功,就變成了它擺動的能量。這個擺動會傳到上面的彈簧,再傳送到彈簧上面的拉動裝置,就會耗散掉。

上面這個模型,就大概說明了摩擦中的耗散過程,以及為何這個耗散在準靜態過程中仍然不能避免。我們可以來看實際的摩擦過程,它涉及到粗糙面之間的相互作用,這個相互作用涉及到的微觀行為可以大致用下圖表示:

這個相互作用過程,可以簡化為類似上面的磁鐵模型,只不過我們把磁鐵換成摩擦表面的分子。像下圖,用最簡的「彈簧分子」模型來簡化表面的原子接觸。其中,底面是一系列的A分子,頂上是B分子。

為簡化起見,我們假設底面是乙個均勻堅固的平面,分子之間互相有堅固的結構,它們是固定的。而頂上則是乙個表面缺陷處,是乙個微觀的「突出點」,因而B分子之間的分子力就不太牢固。所以B分子間的作用力用乙個彈簧來表示。

如下圖:

AB之間的相互作用力可以用他們的勢能曲線來表示。其中B分子之間的作用力會形成乙個勢阱,在最下端是穩定點(用 曲線表示)。而AB之間的相互作用力,會在每個頂點處形成不穩定點,而在它們之間形成穩定的勢阱,如圖中 曲線所示。

那麼B分子的受力,就是AB和BB兩種相互作用的疊加,它的勢能曲線就是和的加和,就形成了圖中V曲線的樣子。在初始狀態,B分子處於平衡態,也就是勢阱的最低點。

當我們移動B表面的時候,就會向右移動,它和AB作用勢能疊加就發生變化了。當B分子剛好經過某個A分子的上方時,就像是下圖的左邊的樣子,原來的乙個勢阱就會出現兩個「谷底」。此時B分子位於左側的谷底。

當B表面持續右移,我們會看到,V曲線中的兩個谷底就發生偏移,右側的谷底越來越深,而左側則越來越淺。此時,B分子所處的,就不是乙個平衡態,因為它不是這個勢阱的最低點,而是勢阱中的乙個「淺坑」,這是乙個亞穩態(metastable state)

隨著B表面不斷向右移動,勢阱中兩個谷底就會進一步偏移,左側的谷底越來越深,而右側的越來越淺,漸漸消失。達到某一點時,右側的「谷」就變平了,成為乙個「台階」。此時B分子從原來相對穩定的亞穩態狀態突然變成了不穩定狀態。

這時候,不論B平面的移動多麼緩慢,B分子也會快速地向勢阱的低谷滑落,而不可能保持在緩慢的準靜態過程。於是它就突然擺向右側,產生了乙個動能。

於是這個擺動的動能就會隨著BB之間的相互作用,傳到B平面中去,變成了B平面中的各個分子的振動,此時B分子的這種失穩現象,就導致了能量耗散為熱量。

我們可以看到,在這個過程中,巨集觀上無論多麼緩慢,在微觀層面,由於亞穩態的形成和消失,都不可能保持準靜態過程。這就成了能量耗散的源泉。我們在試圖逆轉這個過程的時候,這種亞穩態和失穩同樣不可避免,因而能量仍然會耗散。

我們可以吧正逆過程比較,就可以知道,它的逆過程並不能實現時間的反演對稱。

當然,這個模型非常簡化。事實上,我們可以把AB兩側的原子都看作是一組「半固定半彈簧」的節點。

事實上,從這個分析中,我們可以看到,如果AB之間的相互作用遠遠低於BB之間的相互作用,將不會出現上述的亞穩態現象。這時候理論上可以實現無耗散的滑動。McClelland最早給出了何時會出現這種無摩擦滑動的判據[1]。

這個被稱作「超潤滑現象」(superlubricity)。超潤滑的理論解釋當然會比上面的簡化說明複雜得多,但是通過物理化學的分子模擬的確可以預言這種現象。介面上的相互作用減弱到一定程度,摩擦力將大幅減少,在2023年在奈米石墨片上得到驗證[2]。

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