1樓：丁李桑
我不認為。
但是確實有正交函式系的研究，主要在泛函分析裡，像Parseval's Theorem的研究。
正交函式在PDE熱方程、波方程等field有應用。另外，Legendre函式在數值分析中有應用。
2樓：AoPop
肯定存在。
能給出與基底的內積公式：
= f^(x_)" eeimg="1"/>特別地當 時，函式系 滿足兩兩正交
函式 在 上的投影係數為 }{}|x=0" eeimg="1"/>,這不正是泰勒係數 嗎！
3樓：樸正歡
Bargmann Space吧, 是復平面上以高斯函式為測度時平方可積的全純函式, 正交基大概是sqrt(pi^n/n!)z^n一類的形式，這是Hermite functions 經過Bargmann transform以後得到的象
4樓：qfzklm
你需要各種正交多項式，在各種數理方程書中均有介紹。
一般內積都是通過積分定義的，同時可以引入各種各樣的權函式使得多項式之間的積分為0來保證正交。印象中權函式只能有少數幾種選擇。
引入這些正交多項式的目的，是為了解決在物理中常見的斯圖母-劉維爾型方程的譜問題。題主可以找相關書來系統地學習。
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從靜止狀態瞬間加速到極快的速度，那就是產生了極大的加速度。現實中也有一種能夠產生極大加速度的情況，那就是物體從高空墜落到堅硬剛性地面的瞬間，唯一的區別是後者產生的加速度是負的，不過這個正負並不重要。沒有資料不好說話，這裡我擬定幾個資料計算下看看。從100公尺高位置自由落體，接觸地面前的最後速度大約是...
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