如果在足夠理想的條件下,人從高處墜落,在萬有引力作用下,人下墜的速度是否能達到光速?

時間 2021-05-05 19:13:20

1樓:rosetiger

首先,足夠高這個表達很容易讓人誤解,說足夠遠比較合適吧,比如說乙個人距離乙個星球足夠遠。

其次,重力加速度當物體在不同距離時是不同的,離得越遠,重力加速度就越小,至於說地球重力加速度為9.8,那是因為人類其實就生活在半徑恆定的殼體上,而且殼體內部質量大致均勻。

這樣可以大致想像一下了,乙個物體距離地球足夠遠,在地球引力的作用下向地球運動,可以獲得的最大加速度是9.8,剩下的是乙個求積分的過程,我想得出的結果,應該是第二宇宙速度吧。。。。

但如果你說條件足夠理想,我們確實可以再簡化一下模型,提供引力的不是地球,而是乙個密度無窮大、質量足夠大的乙個質點,那麼乙個物體向其跌落,最終的加速度也就足夠大,是有可能達到光速的或接近光速的。話說,你就沒發現這個所謂的理想條件,其實就是黑洞麼。。。。。

2樓:閆某某

1.題主的這類問題,知乎裡面有太多,題主可以看看其它的問題和答案,估計你就應該有個了解了。

2.對於問題,足夠理想的條件下,在我們的世界中本身就不存在,只參考高中的物理知識你就能得知。

3.好吧既然已經說了這麼多,那我就滿足下題主的好奇心。

首先,你所說的條件。人,肯定是個超人了,不對,應該算是神,可以承受一切力量和能量而不被撕裂。然後他在乙個真空、高密度的星球上。

利用萬有引力公式,你會計算出想要有接近光速的重力加速度,這種星球是在宇宙中不存在的,哪怕是中子星或者黑洞,然後密度不行,我們不是還可以利用高度來加速嗎,但最後你發現這個高度也不存在,那個高度已經沒有引力了。

還有個可能,那就如果這個神有機會來到宇宙誕生前,就是宇宙還是個奇點,因為在這之中擁有無限可能,他會輕而易舉的達到光速,並甚至超過光速。

3樓:

因為不會廣義相對論,知之為知之不知為不知,所以只能胡亂回答。精確解和符合物理本質的詳細說明要等會廣相的來答。記得黑洞附近是能把物質加速到接近光速的,加速到很快不是不可能。

但是已經有人說了,有質量的物體/粒子速度不可能達到光速。

下面純粹用牛(經)頓(典)力學來玩一下這個問題,所以解出來也是然並卵,純粹娛樂,當真就錯了 。

引力的公式: 。重力加速度:

從某個位置開始自由落體下墜的描述微分方程(以天體的質心為x=0點,物體初始在x的正方向):

這個非線性常微分方程很難解(但解出來以後的引數方程從二維看形狀就是行星軌道,橢圓、拋物線、雙曲線之類 ),但是可以從能量角度來解就很簡單:

,根據題設其中初始速度

所以其中 是末尾位置(高度),忽略比較大的 (相應的平方倒數較小),認為是無窮遠處,可見速度主要由末尾位置決定,即:

對地球表面:將地球質量和地球的半徑代入上面這個公式,得到大約11.2公里/秒,這就是地球的逃逸速度,或者第二宇宙速度

我一直想強調的,所謂逃逸速度,只是說這是(真空中)最小的逃離初速,而不要誤以為飛行器起飛的速度。火箭在大氣層中的速度要遠遠低於這個速度,因為火箭有推力抵消引力,只要推力足夠維持,火箭和蝸牛一樣快都能逃離地球。

而這裡我們需要,這個逃逸速度,通過等價地時間反演,也就是初速為0下落地表,一路全是真空,最多也就這個速度(還要求無窮遠處,但其實足夠遠也就行了)。

這個速度和光速差遠了。

但是從這個邏輯不難看出,(按照牛頓力學觀點)要下墜到光速,就要求出(地球)的以光速為逃逸速度的位置(很顯然在地球裡面)。將上面式子變形求解位置x。

把光速c代入到 ,得到對於地球這個位置大約是距離地球質心0.009公尺,也就是9公釐的地方!

即使給地球挖這麼乙個隧道也是不行的,因為到了地球內部引力會抵消。根據高斯定律,必須要地球的半徑小於這個值即可,這要求地球的平均密度大於 。

這要求地球必須是個黑洞(中子星應該也不行,密度最多只有 數量級。但中子星已經很接近,因為中子星的表面逃逸速度大約是三分之一到一半光速)。但是黑洞是相對論描述的,所以已經沒有意義。

但是至少說明也許在黑洞附近是可以把速度加到很快(當然正確位置要用廣義相對論來算)。

光速逃逸速度在黑洞上說就是黑洞的視界,也就是萬物包括光在此一去不復返的地方。雖然這裡是牛頓角度的值,但也體現出這兩者的一種聯絡。有說廣相和牛頓的萬有引力定律在很多結論差別並不大(比方上述算出9公釐的公式是正確的算出黑洞施瓦茲半徑的公式!

)。在黑洞視界附近粒子速度是被認為加得很大,所以很多旨在精確描述黑洞的電影(比如《星際穿越》)和藝術設計都把黑洞描繪得很亮,就是粒子在接近視界處摩擦燃燒,這好像就是所謂的吸積盤。(於是我又想,逃逸只是說自由初速,是不是在黑洞視界內如果有足夠的推力也能逃出來。

但這涉及加速度的本質,可能還是要用廣義相對論和相關物理模型從根本上說清楚了。)

4樓:御阪10032號

如果有空氣,最終空氣阻力和重力平衡,勻速下降。

如果沒有空氣,單純只受到乙個引力,那看這個力有多大,黑洞引力足以讓你達到接近光速,但是根據相對論,有質量的物體絕不可能達到光速,除非變成沒有靜質量的光子,動質量還是可以有的。

5樓:橫山老屍

瀉藥。這個問題很奇怪,很難回答。

1、題主的「足夠理想的條件」是什麼條件?2、題主的「高處」是指多高?

如果題主的「理想條件」是指黑洞級別的引力場,「高處」是指黑洞事件視界邊緣到黑洞中心的話,那麼題主這個問題的回答是肯定的:

是的,自由落體速度(包含人體)可以達到甚至超越光速。

但自由落體下墜環境中的引力場強度、阻力、距離等因素,可以直接影響下墜的最終速度,所以,在人們通常可以想象到的環境(地球環境)中,自由落體的速度不可能達到光速。

具本人所知,目前地球引力場中最快的人體自由落體,比較讓人印象深刻的也只有奧地利極限跳傘狂人菲利克斯·保加拿,他於2023年7月25日從接近太空邊緣的3.9萬公尺高空跳下,最高速度也只達到過1.2倍音速。

6樓:qfzklm

第二宇宙速度,了解一下。。

雖然那個速度是按照逃逸來定義的,但是只需要乙個時間反演,就知道逃逸速度等價於自由落體極限速度了。。╮(╯_╰)╭

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