宇宙中的物體有乙個絕對的速度值嗎？

1樓：LovePhysics

我相信是有的，先不需要很複雜的數學證明，用乙個很簡單思想實驗來說明。假設在一艘宇宙飛船裡，宇宙飛船被加速到很高的速度，然後保持勻速運動，而且在可見範圍內沒有任何其他參照物。這樣飛船內的觀測者將無法感知和測量自己的絕對速度，而只能測量飛船內的物體的相對運動。

但再假設突然飛船到達了一顆小行星（因其引力場不至於改變太多你的運動），這個飛船撞擊這個小行星會釋放巨大的能量，把飛船撞的粉碎。這個損壞的嚴重程度，取決於飛船原來的執行速度，執行速度越快，損壞程度越高。所以從這個角度來看，我相信絕對速度是存在的。

2樓：mcxzx

絕對的速度向量是有的(就是四速)。

首先我們知道三維速度，是乙個三維向量，有速率，因此可以比速度大小和方向。可是這些都是相對的，我們只要進行伽利略變換甚至是洛倫茲變換，這些就都變了，不絕對。

但是，一旦我們引入第四維(時間)，絕對向量就變的可能了：

我們從【牛頓力學】開始：

首先，我們有三維平直空間，選擇乙個笛卡爾系：。有一條世界線的引數式，那麼其速度則可以寫為：

。而伽利略變換則是：。

如果我們想把它寫成線性變換，那麼在引入t座標後就很簡單了：，

而，如果我們同時引入旋轉變換，那麼合在一起可以把變換矩陣寫為：

而更有甚者，我們可以通過內積得到牛頓時空的"度規"：

不難驗證它在伽利略變換下不變，也完全可以充當向量的內積。可以看到，此處度規退化，這也是導致牛頓時空許多物理量相對的原因。因為內積應該是不與座標系相關的，而這裡度規退化則是造成諸如速率這樣的內積在座標變換後變化的根本原因。

可以看到，這使得我們可以使用線性座標變換的語言來描述牛頓力學，那麼我們也可以靠這種"metric formulation"來構造出"不變"的(絕對)向量。不過內積仍然相對，還是度規退化造成了主要麻煩。

假設我們有世界線引數式：，那麼我們再對t求導：

，得到如此的"四維速度"。我們驚喜地發現，它的三維分量在座標變換下完全是三維速度的變換：。

如果我們再對它的定義作乙個規範：求導時使用度規適配導數算符，那麼完全可以讓它公升格為乙個絕對的四維向量：，而所謂座標變換也只是採用不同的座標基底造成分量的變換：

而這個四維向量就是我們所謂的絕對速度了。但是我們仍然不可以對不同的速度向量求內積，來進行關係的比較，因為度規退化。

另外可以注意到如果對時間軸進行伸縮，只需對一切t重引數化即可仍然保持原來的一切，這同樣是度規退化的壞處，因此事實上四速的t分量選多大都行。而度規適配導數算符也會因此變化，這個四速仍然不能算作是真正意義上的絕對向量。

對於【狹義相對論】，四速則非常容易引入並且絕對

首先選擇洛倫茲座標系，四維閔氏時空自然有非退化的閔氏度規：

(注意洛倫茲系座標基底滿足： )

四速被定義為引數為物體固有時的物體世界線的切矢： (一定要採用度規適配導數算符)

四速在洛倫茲系下的分量則可以表為：

，其中是物體在此洛倫茲系下觀測得的三維速度，是三維速率，是洛倫茲因子。不難發現這個定義對於任意洛倫茲系適用，且遵循洛倫茲變換。我們給它乘上基底：

，這樣它就公升格為真正的絕對四速向量。且不難發現所有的四速內積：，是不變的，而且上述闡述在廣義相對論中同樣適用，只需把"洛倫茲座標系"改為"正交歸一標架場"。

此時我們可以對任何四速求內積獲得它們的關係，而且內積不隨座標系變化而變化。但是值得注意的是，此時四速無法比大小，因為所有四速的自我內積就是。因此我們相當於在絕對化速度的過程中丟失了一些東西。

而這些東西就是原先速度的"相對"部分。