1樓：hhx呵呵俠
我是這麼想的：
事先宣告一下，這個證明是我想的，可能不嚴謹，大家寬容一下。
建立平面直角座標系，兩條平行線中的一條穿過原點，與 軸的夾角為 。
另一條直線與 軸夾角為 。
那麼兩條直線解析式可以表示為 與
根據第五條公理，這兩條直線不相交，故 與 沒有交點，即連理解析式無解。
即 無解。
直接循規蹈矩解這個方程，得：
如果無解，說明上面的式子沒有意義。
所以當且僅當 時滿足條件。
而根據三角函式性質，可以得到 （不考慮優角和負角）簡單畫一下圖：
關於非歐幾何，非歐幾何（比如黎曼幾何）認為在同一平面內任何兩條直線都有公共點（交點），所以上述證明不成立，但是在歐式幾何中，我這個證明應該是沒有問題的。
2樓：琦羽
這就是公理，無法證明，就像是定義無法證明一樣，因為定義了1，2，以及其他數字，然後定義了加減乘除，這才有那麼多的數字運算，但是，你要是問為什麼這麼定義。。。emmmmmm
3樓：
這是歐式幾何的第五公設決定的。
而直線、曲線、圓、矩形、圓周角、直角、平角、平行、相交等基礎數學術語的定義是語言學。
術語和公理是源自歸納法來的定義，不可能被數學體系內部使用的演繹法證明或推翻。
4樓：
這取決於你的公理系統。
這三個在希爾伯特的公理系統下可以證。
但希爾伯特公理系統補充了一些別的公理。
對於中學生而言，將這三個選乙個做公理就行。
5樓：
兩直線平行，同旁內角和無論是大於π還是小於π都和歐幾里得幾何第五公設矛盾，因此同旁內角互補
歐幾里得幾何第五公設：同一平面內的兩條直線與第三條直線相交，若其中一側的兩個內角之和小於二直角，則該兩直線必在這一側相交
PS：別問我歐幾里得幾何第五公設怎麼證明（逃...
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