1樓：Bullzeye
均值濾波的kernel在空域上實際上就是個矩形窗。
考慮連續的情況, 乙個長寬分別為 的矩形窗函式做二維傅利葉變換：
因此頻域上就是 兩個方向的 函式相乘
而且空域上這個方向的窗長越大，頻域上從低頻到高頻過渡越陡峭，這也就是為什麼做均值濾波的時候kernel的尺寸越大濾波結果越模糊的原因。但是由於sinc函式有波動性，一些高頻的成分還是會殘留，因此均值濾波給人感覺還是不太平滑。
13x13 box filter kernel濾波核的頻譜幅度（對數範圍）
進一步拉伸頻譜幅度的動態範圍，可以注意到sinc函式的特點原始影象
用該box kernel濾波後的影象，可以觀察到有稜狀的高頻細節殘留我們不妨試試把濾波核換成圓形再看看效果：
半徑為7的圓形濾波核
濾波核的頻譜幅度（對數範圍），注意到也是圓形濾波後影象，注意到高頻殘留更少了
但是即使是圓形的濾波核，只要有這樣陡峭的過渡，都會在頻域引起振盪（反之亦然），因此很多時候我們用緩變的濾波核（比如高斯核）
下面是把幾種kernel已經對應濾波影象的空域和頻域放在一起對比的結果
box kernel
circle kernel
gaussian kernel
2樓：浮雲騎士
以前自己計算過，用理想低通濾波器和均值濾波（做平均處理的幾個值權重完全一致），通過引數的調整，可以使二者濾波效果完全一致。
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