1樓：秦宓
遞推不清楚，但通項是有的。參照 @醬紫君 的回答https://www.
2樓：
我想通過遞推公式來說明質數的複雜性.
對於最簡單的數列——等差數列（等比數列類似就不列舉了），我們可以定義為
我們可以統一簡記為 ，也就是說，確定這類數列，只需要知道首項和前一項的資訊即可，用記號反應這一事實可表示為 ，我們姑且稱之為遞推難度吧。
還記得他們的通項公式推導過程嗎——採用疊加法，致使中間項 被全部消去，這反映了這類數列的特徵，它們是無記憶的，也就是說在迭代的過程中，中間項的資訊可以丟掉，這也就是這類數列如此簡單的原因.
但是對於質數這個數列來說，每乙個「新」的質數 要體現前面所有質數的資訊方才罷休：它不是前面任意乙個質數的倍數，所以可以記為
不過兩千年前，古希臘數學家埃拉託塞尼發現，我們不用了解前 項的全部資訊，只需要
雖然這項偉大的工作省去了人們不少時間，但是質數的複雜程度依然使人望而卻步，要注意，這個遞推難度是隨著 一起增長的，
在回過頭來試看等差數列
真是天淵之別.
如何求乙個遞推函式的表示式？
你這個問題實際上類似第一類切比雪夫多項式，你拿三角函式或者雙曲函式的多倍角公式理解，就很簡單了 考慮乙個 的多項式函式列 這玩意兒叫第一類切比雪夫多項式 它的特徵方程是 兩個特徵根分別是 和 代入初值，很容易得到 回到你這題，你取 那麼這當然是 的多項式，也是 的多項式 因為很容易發現，展開之後所有...
正規表示式檢驗質數的原理是什麼？
Pirate 遂仔細想了一下題主這個正則式 1 似乎有些問題，首先這個正則式可以分為兩個部分 第乙個部分 第二個部分 1 匹配頭，匹配尾，單個字元，1至n多個，前面的字元是否出現，1引用前面的匹配 先說第乙個部分，意思是匹配任意單一字元或者無字元。似乎在這個情況下，0,1,2,3,4,5.都是可以匹...
如何通過以下遞推關係式求出顯式表示式？
事實上，題主所給關係式在首項係數改為 後即為著名的牛頓恒等式。 fjdk eim 如果考慮形式冪級數的話，這個式子的意義就比較明顯了。設 是兩個形式冪級數，其中 那麼 滿足題目裡的式子當且僅當 此時 就是形式冪級數 的係數。根據 這個式子進一步化簡可以參考https math.stackexchan...