二進位制可以表示任何數嗎？

1樓：hhh

可以的，十進位制轉換成二進位制當然行。轉換成二進位制是改變不了實數不可數的性質的。至於那很多不能被編碼的數那些是不可計算數，而不能說明它不能表示成二進位制。

可計算數的範圍比實數要窄的多的多，實數多數都是不可計算數。計算機並不能表示所有實數，只能表示可計算數，因為計算機的編碼是有限的。當然也可以表示出虛數。

無限小數當然也能表示成二進位制，只是會有無窮位而已。實數有什麼二進位制就能表示什麼。

2樓：羅傑史密斯

可以，熟悉實數二進位制表示的人不要一秒鐘就可以得出結論.....

至於複數，兩者基數相同你隨便定義個雙射還不是美滋滋......

順帶二進位制可數個毛線，不知道cantor對角線嗎？？？？？

順帶你把小數這種東西提出了瞬間拉低了整個問題.......

求你去查查資料搞懂小數到底是啥東西.........

3樓：鎮戎

首先二進位制可以表示你能想到的所有數，比如你可以寫乙個程式讓它生成無限迴圈小數或者圓周率之類的可以被定義的無理數。但是有一種數是不可計算的，我們只能反證其存在。最簡單方法的就是實數的數量比自然數多，而任何編碼方式的編碼只和自然數一樣多，所以存在一些不能被編碼的數。

4樓：大頭貓

理論上可以，但是計算機不行，計算機能表示的數是有限長的，但是很多數例如0.1，用二進位制表示就是乙個無限迴圈的數，計算機只能取近似值。

5樓：

我理解乙個"二進位制數"是乙個"0/1構成的有長度的串", 這樣乙個記憶體足夠大的計算機可以裝下任何乙個二進位制數.

我理解「能夠用二進位制數表示一些數」的意思是：存在乙個二進位制數和待表示的數集的一一對映。

由於二進位制數構成乙個可數無窮集，因此二進位制數能夠表示任何乙個可數無窮集。

包括所有的有理數，所有的代數數，所有的可計算實數, 可定義實數　(Definable real number).

也包括 [實部和虛部均屬於可定義實數的] 所有虛數.

作為乙個數學問題這題的答案應該是上面這樣的...

作為乙個計算機問題: 理論上根據如上的原因二進位制可以表示的數很多, 但實際上計算機使用的是有限長的二進位制, 並且由於效率/實用性等原因一般只用來表示整數，有理數，精度有限的浮點數，或 [實部和虛部均為精度有限的浮點數]的虛數, 等等.

6樓：暮無井見鈴

有限長的資料型別，確實不可能表示任何數。給個無理數什麼型別都要跪。

二進位制的有限小數（絕對值和有效數字在一定範圍內）可以用浮點數表示。

浮點運算中，非二進位制有限小數的運算結果會取向上或向下或最接近的浮點數。

有理數（分子、分母在整形的範圍內）可以用成員為整數的結構體或類定義。

複數可以用成員為浮點數的結構體或類定義，但實部和虛部取值都受到浮點數的限制。