中文字型和西文字型中全等號「 」上半邊為什麼是反的?但相似號「 」卻是統一的,然而拉泰赫卻只有「 」?

時間 2021-05-31 11:42:59

1樓:NeraSnow

這個回答有些離題,但是希望補充一下上面的答案。

題主提到的字元:Unicode Character 「≌」 (U+224C)

查詢後可知Unicode碼為:U+224C所有的中文字型應遵守GB 18030標準,全稱《資訊科技中文編碼字符集》。現行版本為國家質量監督檢驗總局和中國國家標準化管理委員會於2023年11月8日發布,2023年5月1日實施;是在GB18030-2000基礎上增加了CJK統一漢字擴充B的漢字。

查詢標準後發現:

此標準規定了「U+224C」字元的字形,為外文本型似乎並不存在乙個國家標準,那麼我們以Unicode的檔案為準:

可以發現,Unicode規定「U+224C」字元的字形,為如果忽略「S」的細部差距,這兩者使用的是同乙個字形。

然而我們觀察到,對於許多(?)外文本型」≌「是實際的實現。

或許是因為,外文本型不存在乙個強制標準?

2樓:

Unicode 字元的問題比較容易解答。

這個符號 ∽ 的編碼為 U+223D 叫做 REVERSED TILDE,顧名思義,它一定是反的。和它對應的是它之前的符號 U+223C,,叫 TILDE OPERATOR。此外還有鍵盤上直接能打出來的符號 U+007E,即 ~,叫做 TILDE。

不僅如此,還有乙個 U+223E,叫 INVERTED LAZY S,符號為 。在設計良好的數學字型(STIX)中,它們應該是這樣:

當然,如果你的字型中,U+224C 的形狀與 U+2245 一樣,那應該是字型設計師搞錯了。

典型的中文字型只有少量數學符號,在上面的這些符號中,除了鍵盤上的 U+007E 外,就只有 U+223D 和 U+224C,也就是我們在中學課本常見的樣子:

而典型的普通英文本型中,上述數學符號都是沒有的。

TeX 相關的問題複雜一點。TeX 比 Unicode 要早得多了,TeX 中的符號不一定在 Unicode 中有編碼,反之 Unicode 編碼的符號也不一定在傳統 TeX 符號字型中。當然,今天的 TeX 也可以使用 Unicode 編碼的 OpenType 數學字型。

在書中用什麼符號表示乙個概念,其實作者是有很大自由度的。例如小於等於號就同時有 ≤、、≦、 等等諸多寫法,在 Unicode 中這些符號甚至還給了不同的編碼,但其實意思都一樣。中國的中小學教材以往都是統一編寫,小於等於號都用這個符號,有些人因此就特別不接受其他寫法,但真正看的數學文獻多了就會知道其實什麼寫法都有,都沒有問題。

相似、全等的符號也是如此。TeX 中的命令 \cong 就是全等 congruent 的縮寫,它是這樣的 。而 \sim 是相似 similar 的縮寫,它是這樣的 。

所以至少對於 CM 字型的作者,美國數學家 Knuth 來說,全等和相似符號就是這樣用的。

下面我隨便找了兩美國幾何教科書,截圖看看。首先是一本面向大學生的書 Thinking Geometrically: A Survey of Geometries, Sibley, 2015:

然後是一本面向中學生的書 Geometry: The Easy Way, 3ed, Leff, 1997:

前一本書就是用 LaTeX 排版的,而後一本書看風格則大概不是用 LaTeX 排版的。

無論如何,作者是多變的。TeX 軟體的商標交給了美國數學會,那麼就需要滿足不同作者的習慣。所以 AMS 的字型包除了有 \sim 命令,還有 \backsim 命令,它是這樣的 。

AMS 字型也不是符號最多的字型,\sim 可以對應 \backsim,那麼 \cong 有沒有對應的 \backcong 呢?也有的,MnSymbol、fdsymbol 字型包就有這些符號,可以適應這些作者的要求。

再深究一點,你以為 \cong 是乙個符號?其實在 LaTeX 中,它就是用 \sim 和 = 拼出來的。\cong 的定義其實是:

\DeclareRobustCommand

\cong} % congruence sign

\def\@vereq#1#2}}

所以即使不使用特殊的字型,也可以直接利用這個現成的內部命令 \@vereq 拼出乙個 \backcong 來:

\makeatletter

\DeclareRobustCommand\backcong}

\makeatother

比較一下:

傳統 TeX 字型中並沒有 U+223E(INVERTED LAZY S)的對應符號,只有新近的 Unicode 編碼的數學字型才有(如 stix)。這個符號與等號拼起來,更接近國內中學教材的全等號寫法。

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