1樓：
不知道題主現在解決這個問題了沒有呢？我目前也剛好遇到長序列做FFT變換的問題，上萬點的資料長度並不適合一次性做FFT，有沒有什麼分段之後的方法呢？
2樓：不二
搭車問問題分n段FFT以後第一段得到的某個頻點是 a1+i b1 第二段該頻點是a2+i b2
那麼該頻點是 (a1+a2+..+an)/n + i (b1+b2+...+bn)/n ?
模值是各個點的模值求平均還是綜合以後根據上面這個公式求模值？
3樓：
不請自來
首先，上面的答案全部慘不忍睹...
建議題主看proakis的數字訊號處理-第四版360頁「長資料序列濾波」講了這個問題
4樓：王贇 Maigo
題主要的是對原始頻譜降取樣的結果。我們知道在時域上降取樣會導致頻域上的混疊，反之亦然。那麼，就只需要先在時域對訊號進行混疊操作，再進行FFT就行了。
設原始訊號x有N個取樣點，你需要降取樣到M點。為方便起見，設N是M的倍數。那麼，在Matlab中，你要的頻譜就是：
fft(
sum(
reshape(x
,M,N
/M),2))
5樓：水木八刀
頻譜解析度實際上直接由資料長度決定，所以既然已經有90s資料，還想要求其頻譜，那麼頻譜解析度是改變不了了。 先mark，有空再仔細答。
資料取樣率1k，資料90s，共90k sample。題主沒有詳細介紹應用背景，所以只能先猜測。
當然首先是問是不是需要求全域性頻譜，資料特徵是否全域性平穩？如果不是，那麼硬求全域性頻譜可能不是所需。可能會假設短時平穩然後對訊號分幀處理(也就是分段處理)。
姑且假設題主確實需要求出全域性頻譜又嫌樣點太多，那麼下取樣是乙個很直接的思路。此時需要根據應用背景確定取樣率是否太高？根據nyquist取樣定理，取樣率應該大於訊號最高頻率的兩倍，否則訊號就混疊失真了。
目前取樣率是1k，題主需要通過先驗知識確定訊號頻率範圍，然後確定可以下取樣到什麼程度。
如果題主最後發現問題是訊號確實全域性平穩有理由求全域性頻譜，而且取樣率也不高，樣點太多純粹就是因為採集的資料時間太長了。此時頻域取樣間隔是df = fs/N =1k/90k =1/90 Hz ，因此時域將按照1/df=90s週期延拓。也即既然我們看不到當前這90s資料以外的資料，那麼認為訊號是週期重複的，也即fft本質上假設資料是週期重複的。
題主覺得頻域取樣間隔太小沒必要，希望得到頻譜的下取樣結果，比如10倍下取樣，這樣頻譜取樣間隔為 1/9Hz，時域將按照T=9s週期延拓。
那麼我們要做的就是相反的過程，先對訊號時域週期延拓然後fft
最終方案來了:
1. 對原始的90k樣點以9k為週期進行延拓(自然會有混疊)，然後取出主週期的9s資料也即9k樣點.
2. fft
第一步可以看成是預處理，手動進行週期延拓並混疊求和取出主週期的9k樣點。實際操作就是先把訊號平分成10段，然後把各段加起來，是不是好簡單。由於fft是線性運算，最終的頻譜包含各段的頻譜特徵。
6樓：ZTYan
樓主想問的是不是分段FFT的結果如何來代表全域性的頻譜？
對一段資料做FFT，在實際中有多種選擇，資料無重疊分段FFT，資料有重疊的分段FFT，而後者的一種極限就是我們熟悉的逐點FFT，這在取樣率不高的實時處理情況下是最佳的處理方式，可以避免資訊的丟失。
不論用哪種方式，每次分段FFT得到的頻率資訊都只與該資料段有關，如果像樓主所說的前4000點是5Hz訊號，後面是10Hz訊號，這時的訊號是全域性不平穩，但是是短時平穩訊號，可以在區域性做FFT，獲得區域性頻率資訊，最後從區域性來得到全域性頻譜，但是這時是沒有時間資訊的。如果想進一步獲得頻率和時間兩個維度上的資訊，就自然地過渡到時頻分析方法上了。
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