1樓：Chertein
我們把可以精確求解的模型稱做可積模型（integrable model）。現在一般認為可以運用bethe ansatz求解的模型都是可積的，而且可積模型只存在於一維。具體的模型如Hubbard model, Leib Liniger model, XXZ model, Ising model, sine-Gordon model, etc.
2樓：
只知道乙個，1+1 Thirring model：
see, e.g., M. Peskin, D. V. Shroeder, An Introduction to QFT, Chapter 22.
3樓：Raul Peng
1D Tomonaga–Luttinger liquid, descriping the low energy effective field theory of 1D interacting fermionic systems, is a very good example. It is close to reality in the sense that it can describe a lot of real 1D materials: quantum wires, carbon nanotubes, edge states of QH system etc.
This model is realizable in a lot of experiments in the field of mesoscopic physics.
4樓：Massless
不知道怎麼衡量實用，不過一組很著名的例子是二維有理共形場論（rational conformal field theories in 2 dimensions）。用conformal bootstrap可以解出所有的關聯函式。臨界點上的二維伊興模型是這組理論的一員。
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