1樓：笨小孩
一維的問題可以畫個數軸，然後再想一想絕對值的幾何意義。（參考一下數列的收斂，畫個圖形，由特殊到一般）
提示一：這個定義如果是函式的話，他叫做逐點收斂，相對應的是一致收斂。為什麼叫做點收斂呢？因為是兩個點之間的問題。
提示二：！！！！！要記得函式值永遠是一維啊！！！！！
2樓：鬼畜的氫原子
ε是衡量乙個變數f與定值A之間的距離(或理解為誤差)，關於什麼是極限？你怎麼去定義極限？或者你如何理解極限？
通俗的講，當x趨於a，f(x)趨於A，應該講的是x無限接近a時，f無限接近A，那什麼是無限接近？那自然就是二者之間的距離要多小就多小，那麼差值的絕對值自然就是二者之間的距離，如果這個距離能小於任意的正數ε，那自然就是說f會趨於A，但是這個「趨於」是有條件的，那便是x趨於a時，所以我們要求∶
只要x距離a「足夠的近」，就有f與A的距離小於ε，這個「足夠的近」便是∶
你可以找到乙個δ，使得x與a的距離小於δ，便有f與A的誤差小於ε，至於這個δ，只要有就可以了，我們不必要求他多大多小，因為只要有這樣乙個δ=d，那麼比d小的任意乙個正數都可以作為δ來使用。
於是我們抽象出一般極限的概念∶若對任何ε＞0，總存在δ＞0，使得只要|x-a|＜δ，便有|f(x)-A|＜ε，那麼我們就稱當x趨於a時，f(x)以A為極限
大學高數函式極限請教，怎麼用定義證明趨於無窮時極限不存在？
龔漫奇 因為 1 e x ln 1 E 實際上 1 e x 等價於 1 e x等價於 e x 1 E 等價於x ln 1 E 而 x ln 1 E 是推不出 x ln 1 E 例如x 1，E 1時，雖然 x ln 1 E 也就是 1 ln 1 1 成立 但是 x ln 1 E 也就是 1 ln 1 ...
高數函式極限定義中， 和 的作用是什麼？怎麼樣去理解？
Real 529 對於任意 0 總存在乙個 使當0 丨x x0丨 總有丨f x A丨 換句話就是說 可以取任意縱座標接近點A的函式點，但無論你取得有多接近，總存在乙個區間0 丨x x0丨 使得這個區間內任意自變數的函式點的縱座標，都要比你取的這個函式點的y值更接近點 x,A 的y值 alphacal...
函式極限的 定義中，為什麼要先給定 ？
已重置 做生物的顯微鏡實驗或者天文觀測的時候，你是先搞來樣本 天體及其相關資料呢，還是先不問青紅皂白上來就轉儀器上的各種旋鈕把倍率亂調一通呢？另外，題主問題描述所關心的函式 對於極限的定義而言，應是滿射而非單射。 原子筆 把極限湊成乙個無窮小函式和無窮小的商，單邊極限的定義就變成了用切線函式去逼近曲...