1樓：龔漫奇
因為|1/(e^x)|ln(1/E)。
實際上：
|1/(e^x)| 等價於
1/e^x等價於
e^x>1/E
等價於x>ln(1/E)。
而|x|>ln(1/E)
是推不出
x>ln(1/E)
例如x=-1，E=1時，
雖然|x|>ln(1/E) （也就是|-1|>ln(1/1)）成立；但是
x>ln(1/E) （也就是-1>ln(1/1)）不成立。
因此你的證明
''當|x|>X=ln(1/E)時，
|[1/(e^x)]-0|是錯的。
因為將x=-1，E=1代入就變成：
''當|-1|>0時，
1/(e^(-1))<0''
而這個顯然是錯誤的。
從你這個題的解法中看出你的邏輯還不行。
主要是不懂得"A推出B"與"B推出A"的含義是不同的。
因為你不懂雖然
"x>ln(1/E)推出|x|>ln(1/E)"
是正確的。
但"|x|>ln(1/E)推出x>ln(1/E)"
卻是錯誤的。
2樓：大表哥考研數學
如果是正無窮大，你的證明用定義，就是正確的。如果是無窮大，那麼極限不存在，因為對於指數函式來說，」左右有別」,事實上，x趨於負∞時極限是無窮大
高數函式極限定義中， 和 的作用是什麼？怎麼樣去理解？
Real 529 對於任意 0 總存在乙個 使當0 丨x x0丨 總有丨f x A丨 換句話就是說 可以取任意縱座標接近點A的函式點，但無論你取得有多接近，總存在乙個區間0 丨x x0丨 使得這個區間內任意自變數的函式點的縱座標，都要比你取的這個函式點的y值更接近點 x,A 的y值 alphacal...
高數極限的定義怎麼理解？為什麼要加絕對值？ 是什麼？怎麼就列了這麼個式子呢？
笨小孩 一維的問題可以畫個數軸，然後再想一想絕對值的幾何意義。參考一下數列的收斂，畫個圖形，由特殊到一般 提示一 這個定義如果是函式的話，他叫做逐點收斂，相對應的是一致收斂。為什麼叫做點收斂呢？因為是兩個點之間的問題。提示二 要記得函式值永遠是一維啊！ 鬼畜的氫原子 是衡量乙個變數f與定值A之間的距...
高數定義生澀難懂怎麼辦？
Rye我男神 確實。例如 N語言等等，晦澀難懂。不過高數考試以計算為主，證明題背下來定義也就差不多了。如果真的一心要研究定義的話，只有認真細細品味了 數學老師不上課難受 同學，其實對於微積分而言，極限的定義應該是最難理解的，而又是從極限的學習開始的，這就給很多同學很大的壓力，但是，其實微積分裡面，極...