有沒有知友能夠刺激一下我學習數分，越學越不會，我快要學不下去了？

1樓：Chen George

很可能根本就不是你的錯。現代數學已經在荒誕的路上走了上百年，越是有邏輯感的人越學不下去；能學下去的人很可能沒有邏輯感，就像當年的馬克思主義者那樣，能認同馬克思的人，在心智上也有共性。

如果你的教科書認同戈多爾(Gdel)，瘋牛蠻(von Neumann)，和皮亞諾(Peano)，那你學的就是糟粕，不如趕快退學。陶哲軒的《數分》一塌糊塗，說的根本就不是數學語言，但不知為什麼受到了學屆的推崇。

一本數學書，最起碼要做到：

每一步推理都有根據；

每一步推理的根據要麼是原理，要麼是已被證明過的定理；

每乙個定理的證明，不能用到需要本定理來證明的定理（即，不能有迴圈證明）。

在羅素與懷海德的《Principia Mathematica》之前，這三點做得最好的是《歐幾里得幾何》；而大多數現代數學教材連第一點都做不到。

以下是懷海德與羅素《Principia Mathematica》（1910）裡的乙個證明，左邊方括號裡列舉的是這步推理的依據，為了防止迴圈證明，每個定理都編了號，乙個定理的證明只能用比自己號小的定理，否則就有迴圈證明之嫌。