你只有一條繩子和一把刀,如何將該繩子精確地三等分?

時間 2021-10-16 17:56:25

1樓:Paux

損失一點長度的方法:

1.粗略地S摺疊形成三等分對齊,

2.盡可能少地切除兩端

3.得到相對精確的三等分繩段,但比理論上的略短

2樓:姜天浩

首先根據題意,應假設繩子無粗細,人手和刀無限精確,可以對繩子進行任意準確摺疊(這在正常需要的精度下容易做到),繩子上可以做標記(也許這並不需要筆,你可以用你的牙齒或者指甲)

那麼給出乙個較簡便的方法吧

1、八等分這個繩子,折三次就好了,並記九個點為0-82、如圖折成2:3:3的等腰三角形,注意把每邊拉直3、用刀背按住1、5號點直接的連線,拉住3號點,將繩子上半部分翻摺,此時2、4號點自然落在底邊上,在4號點所在位置的底邊上標記9

4、展開繩子此時8號與9號點的距離為1/6的繩子總長5、將繩子關於9號點對折,從8號點所在位置剪斷繩子,即得到1/3與2/3的繩子

圖有點醜,將就著看

3樓:有丘直方

下面有人提到因為尺規作圖不能三等分任意角, 所以不能通過有限次二等分得到三等分. 這當然是對的, 所以這道題就結了...

但是如果你允許做一些其他的操作, 比如說你允許用筆在繩子和桌子上做標記的話, 應該是可以作出四條等距平行線從而三等分這根繩子的.

4樓:wzd

全是書呆子,文盲也知道把繩子三折迭齊割斷就行了,還什麼物理,數學,數列,分子,質量,…。

俗話,一無用處書呆子,父母白化錢讓你們讀書了。

5樓:Macimee

這個題目,可以考慮的最簡單方法是,利用數列的收斂來做:

易證:收斂於

實際上,

所以,可以根據趨近於 的近似程度,來求出具體裁剪多少次,即這裡的 。最後,將每次裁剪的線段相加即可。

解題的關鍵在於,每次裁剪都是將該部分線段,進行了二等分。

6樓:好奇的中年大叔

拉直繩子,兩端連線可得到乙個線段。

以線段兩個端點,做兩個圓弧,相交於一點。

可得到正三角形乙個,用刀子在地上畫好。

把繩子對折,得到一半長度,可量出線段中點。

任意兩個中點之間的線段長度,就是繩子1/3。

7樓:正方行

絕對可行。

設繩子為ad,垂直於直線d。相交於點d

重新過a點易做出三等分線段ad'(ab' +b'c' + c'd')且ad'明顯長於ad 使a點重合,d'與直線d相交於d'

則,三角形add'為直角三角形。

分別過b' c'做平行線b'b c'c平行於直線d。

則根據平行線等分線段定理,ab bc cd 三等分ad

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