1樓：端木弗貢
如下圖所示。在灰正方形（邊長a）的三個頂點A、B、M上分別作橙正方形（邊長b）的高和底的平行線。形成四個與灰正方形的邊的夾角為θ的三角形（△MNC及灰正方形內紅色細線和三條邊所圍成者）——根據平行線和正方形四角為直角的性質不難證明這個四個角相等，又由於這四個直角三角形的斜邊均為灰正方形的某邊，所以四者全等。
進而知 。設NC的長度為a'，那麼四個全等三角形∠θ的臨邊也都是a'。因為灰正方形可繞C點旋轉，隨∠θ的變化，若△MNC在灰正方形外側，則Δx取正值，否則取負值；N在C上時a'取正值，否則取負值。
由於G是AE中點，FE平行於AL，那麼G也同時平分QL，乃知QG= LG。觀察以GF、GM為斜邊的兩個藍色直角三角形：
RT = a'+b+Δx，GR = ， 。
而 並且，由於兩個藍△都是直角△，∠FGM = 180°- 兩個互餘角之和 = 90°。
再觀察△SGB 和△DTG： ;
。 。而∠BGD = 180°-兩個互餘角之和= 90°。
假設乙個大正方形需要X個小正方形組成，且小正方形可以不同大小，是不是X除了1，2，3以外其他的都可以呢？
x 5是不行的。設大正方形邊長為1，能夠分成5個小正方形。大正方形的4個角必然也是其中4個小正方形 邊長分別為a,b,c,d，按順時針排列 的角。如果第五個正方形在大正方形內部，邊與大正方形邊不重合，則有a b a d 1，所以b d，a c，如果a 1 2，則a,c兩個小正方形會有重合的部分，a ...
2021 04 01 給定乙個正方形矩陣matrix，原地調整成順時針90度轉動的樣子。如何解答呢？
悽臨雨 對於乙個矩陣旋轉90 等價於每個數字移動到旋轉90 的位置。並且容易發現，乙個位置旋轉4次後回到原位，途中經歷過3個位置，共4個位置，這4個位置上的數字會發生迴圈移動。所以原地轉動矩陣的方法，就是對於矩陣橫豎對半分後對左上部分小矩陣裡的每個位置A 對A 4次旋轉的共4個位置上的數字做迴圈交換...
4個白牛分別在邊長為a的正方形的四個頂點上，同時衝向順時針的下乙隻白牛，如何用函式表達單隻白牛的軌跡？
只不過我還 這個題在原來某自主招生物理輔導書 沒錯，就是物理，大概數學自招看不起這個問題 上看到過，原題是三個點在正三角形上做相互靠近的運動。解答也很物理 由對稱性知他們的匯合終點為圖形幾何中心 其實這條很不嚴謹，畢竟是物理題 取其中乙個白牛做90度速度分解，分解為朝向中心的乙個速度va和乙個垂直於...