1樓：學霸日誌
一、基礎！基礎！還是基礎！
重要的事情說三遍，高考數學試題是有難度和區分度的，但是這並不代表著每道題的難度都很大，往往乙份試卷由基礎題、中等題還有難題組成，分值佔比大概為6：3：1，也就是說你難題（導數和圓錐曲線第二問）和中等題（選填最後兩個）不做，基礎題全對你就能拿將近90分，怎麼樣是不是感覺自己的大學有著落啦，中等題和難題其實就是考察若干基礎題組合起來就行考察，考察大家對基礎知識的掌握和知識之間的聯絡，一輪複習是對高中所學知識的回顧，是對知識遺漏的查詢，也是為知識系統化、能力化做準備的時期。
所以必須把前邊學的不紮實的基礎知識補上，先不必攀高。
二、緊跟老師節奏！
不管你之前數學成績怎麼樣，跟數學老師關係怎麼樣，有怎麼樣的「愛恨情仇」,這個階段一定要跟進老師的節奏，因為老師的目標跟你的目標是一致的，你們共同的目標的就是你能有乙個好的成績，所以請你務必緊跟老師的步伐，及時完成作業，主動找老師答疑解惑，你現在所付出的所有的汗水，都將轉化為你拿到通知書時的笑容。
三、培養過硬的心理素質！
「乙個具有健康心理素質的人應該做到兩點：在萎靡不振的時候要振作起來，在承受壓力過大時又能為自己開脫，使自己不失常」。高三一年，你將面臨大大小小無數數學考試，考得好時不必心花怒放，想想如何更進一步。
考的不好時，也不要怨天尤人，你更應該感到慶幸這一次不是高考，高考前的問題不是問題，是當問題被忽略、被遺留下來時，才是問題。出現問題，一定要及時找尋幫助，你可以找同學，也可以找你的數學老師，積極的尋找解決之道，切勿逃避了事。心理素質脆弱是主觀能動性的放棄，健康的心理素質則使我們更加強大，你們一定要學會及時調整自己的情緒和心態去克服面臨的困難。
這一點對於數學尤為重要，數學高考命題的趨勢是越來越靈活，越來越趨近於生活的，那麼很有可能你在考場上會出現不會做的困境，如果這個時候你不冷靜，而是手忙腳亂，那麼你的成績是可想而知的，所以乙個過硬的心理素質是我們應對數學乃至全科高考的制勝法寶。
四、正確歸因
越來越多的同學把失誤歸咎於不認真上邊，其實並沒有哪乙個不認真是真的僅限於不認真導致的，背後必然存在更深層次的原因。最多的原因便是解題習慣的不好，習慣於跳步，在腦海中出現的過程太容易受到干擾，很容易出現錯誤，例如三角恒等變換時偷懶不想動筆，結果少了係數，一步錯，步步錯。數列求和看錯了條件，寫錯了公式，等比數列寫成了等差數列，證明你對於易錯點的掌握還不夠明確，前人踩過得雷，你依然還要踩，那只能用你的分數來彌補你的眼神兒了呀。
緊張的一輪複習正在進行，希望各位高三學子能把握好機會，夯實基礎，找到適合自己的複習方法和節奏，預祝大家都能旗開得勝，大勝而歸。
2樓：高中數學學習
第一節集合
1．集合的含義與表示
(1)了解集合的含義、元素與集合的「屬於」關係．
(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．
2．集合間的基本關係
(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．
(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義．
3．集合間的基本運算
(1)理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集．
(2)理解在給定集合中乙個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．
(3)能使用韋恩(Venn)圖表示集合的關係及運算．
知識點一集合的基本概念
1．集合中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性．
2．元素與集合的關係：屬於或不屬於，表示符號分別為∈和.
3．集合的三種表示方法：列舉法、描述法、Venn圖法．
易誤提醒在解決含引數的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足「互異性」而導致解題錯誤．
[自測練習]
1．已知a∈R，若＝，則a
解析：≠0，a≠0，a2≠－1，只有a2＝1.
當a＝1時，＝1，不滿足互異性，∴a＝－1.
答案：－1
知識點二集合間的基本關係
描述關係
文字語言
符號語言
集合間的基本關係
子集A中任意一元素均為B中的元素
AB或B
A真子集
A中任意一元素均為B中的元素，且B中至少有乙個元素A中沒有
AB或BA相等
集合A與集合B中的所有元素都相同
A＝B必記結論若集合A中有n個元素，則其子集個數為2n，真子集個數為2n－1，非空真子集的個數為2n－2.
易誤提醒易忘空集的特殊性，在寫集合的子集時不要忘了空集和它本身．
[自測練習]
2．已知集合A＝(a∈R，i是虛數單位)，若AR，則a＝( )
A．1 B．－1 C．±1 D．0
解析：AR，∴a2－1＝0，a＝±1.
答案：C
3．已知集合A＝，B＝，則集合B的所有真子集的個數為( )
A．512 B．256
C．255 D．254
解析：由題意知當x＝1時，y可取1,2,3,4；當x＝2時，y可取1,2；當x＝3時，y可取1；當x＝4時，y可取1.綜上，B中所含元素共有8個，所以其真子集有28－1＝255個．選C.
答案：C
知識點三集合的基本運算及性質
並集交集
補集圖形表示
符號表示
A∪B＝
A∩B＝
UA＝性質
A∪＝A
A∪A＝A
A∪B＝B∪A
A∪B＝ABA
A∩＝A∩A＝A
A∩B＝B∩A
A∩B＝AAB
A∪(UA)＝U
A∩(UA)＝
U(UA)＝A
易誤提醒運用數軸圖示法易忽視端點是實心還是空心．
必記結論 U(A∩B)＝(UA)∪(UB)，U(A∪B)＝(UA)∩(UB)．
[自測練習]
4．(2015·廣州一模)已知全集U＝，集合M＝，N＝，則集合可以表示( )
A．M∩N B．(UM)∩N
C．M∩(UN) D．(UM)∩(UN)
解析：M∩N＝，A錯誤；UM＝，(UM)∩N＝，B正確；UN＝，M∩(UN)＝，C錯誤；(UM)∩(UN)＝，D錯誤．故選B.
答案：B
5．(2015·長春二模)已知集合P＝，Q＝，則P∩(RQ)＝( )
A．(－∞，2) B．(－∞，－1]
C．(－1,0) D．[0,2]
解析：由題意可知Q＝，則RQ＝，所以P∩(RQ)＝．故選D.
答案：D
考點一集合的基本概念|
1．已知集合S＝，如果1∈S，那麼a的值為( )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
解析：∵1∈S，∴3＋a＝0，a＝－3.
答案：A
2．設集合A＝，集合B＝，則集合B中的元素個數為( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：∵a∈A，b∈A，x＝a＋b，∴x＝2,3,4,5,6,8，∴B中有6個元素，故選C.
答案：C
3．(2015·貴陽期末)已知全集U＝，集合A是集合U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：①若a1∈A，則a2∈A；②若a3A，則a2A；③若a3∈A，則a4A.則集合A用列舉法表示)
解析：若a1∈A，則a2∈A，則由若a3A，則a2A可知，a3∈A，假設不成立；若a4∈A，則a3A，則a2A，則a1A，假設不成立，故集合A＝．
答案：判斷乙個元素是某個集合元素的三種方法：列舉法、特徵元素法、數形結合法．
考點二集合間的基本關係及應用|
(1)已知全集A＝，B＝，則集合B中元素的個數為( )
A．2B．3
C．4 D．5
[解析] 依題意得，A＝＝＝，共有22＝4個子集，因此集合B中元素的個數為4，選C.
[答案] C
(2)已知集合M＝，N＝，若M
N，則實數a的取值範圍是( )
A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，－1]
[解析] 依題意，由M
N得a≥2，即所求的實數a的取值範圍是[2，＋∞)，選B.
[答案] B
1．判斷兩集合的關係常有兩種方法
(1)化簡集合，從表示式中尋找兩集合間的關係．
(2)用列舉法表示各集合，從元素中尋找關係．
2．已知兩集合間的關係求引數時的兩個關鍵點
(1)將兩集合間的關係轉化為元素間的關係，進而轉化為引數滿足的關係．
(2)合理利用數軸、Venn圖幫助分析．
1．(2015·遼寧五校聯考)設集合P＝，Q＝，則下列結論正確的是( )
A．PQ B．Q
PC．P＝Q D．P∪Q＝R
解析：由集合Q＝，知Q＝，所以選A.
答案：A
考點三集合的基本運算|
(1)(2015·高考全國卷Ⅱ)已知集合A＝，B＝，則A∩B＝( )
A． B．
C． D．
[解析] 由於B＝，所以A∩B＝．故選A.
[答案] A
(2)(2015·鄭州期末)已知函式f(x)＝，集合A為函式f(x)的定義域，集合B為函式f(x)的值域，則如圖所示的陰影部分表示的集合為________．
[解析] 本題考查函式的定義域、值域以及集合的表示．
要使函式f(x)＝有意義，
則2－x－1≥0，解得x≤0，
所以A＝(－∞，0]．
又函式f(x)＝的值域B＝[0，＋∞)．
陰影部分用集合表示為A∪B(A∩B)＝(－∞，0)∪(0，＋∞)．
[答案] (－∞，0)∪(0，＋∞
集合運算問題的四種常見型別及解題策略
(1)離散型數集或抽象集合間的運算．常借助Venn圖求解．
(2)連續型數集的運算．常借助數軸求解．
(3)已知集合的運算結果求集合．借助數軸或Venn圖求解．
(4)根據集合運算求引數．先把符號語言譯成文字語言，然後適時應用數形結合求解．
2．(2015·高考陝西卷)設集合M＝，N＝，則M∪N＝( )
A．[0,1] B．(0,1]
C．[0,1) D．(－∞，1]
解析：∵M＝＝，N＝＝，∴M∪N＝，故選A.
答案：A
考點四集合的創新問題|
設集合A＝，B＝，定義A⊙B＝，則A⊙B中元素的個數是( )
A．7B．10
C．25 D．52
[解析] A∩B＝，A∪B＝，由列舉法可知A⊙B＝，共有10個元素，故選B.
[答案] B
解決集合創新問題的三個策略
(1)遇到新定義問題，應耐心讀題，分析新定義的特點，弄清新定義的性質．
(2)按新定義的要求，「照章辦事」，逐條分析、驗證、運算，使問題得以解決．
(3)對於選擇題，可以結合選項通過驗證，用排除、對比、特值等方法求解．
3．設P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝，如果P＝，Q＝，那麼P－Q＝( )
A． B．
C． D．
解析：由log2x<1，
得0 所以P＝； 由|x－2|<1， 得1 所以Q＝． 由題意，得P－Q＝． 答案：B 1.遺忘空集致誤 【典例】 設全集是實數集R，A＝，B＝．若(RA)∩B＝B，則實數a的取值範圍是________． [解析] ∵A＝，∴RA＝，當(RA)∩B＝B時，BRA即A∩B＝. ①當B＝，即a≥0時，滿足BRA； ②當B≠，即a<0時， B＝，要使BRA，需≤， 解得－≤a<0. 綜上可得，實數a的取值範圍是a≥－. [答案] a≥－ [易誤點評] 由RA∩B＝B知BRA，即A∩B＝，又集合B中元素屬性滿足x2＋a<0，當a≥0時B＝易忽視導致漏解． [防範措施] (1)根據集合間的關係求引數是高考的乙個重點內容．解答此類問題的關鍵是抓住集合間的關係以及集合元素的特徵．(2)已知集合B，若已知A [跟蹤練習] 已知U＝R，集合A＝，B＝，B∩(UA)＝，則m 解析：A＝，B＝時，m＝0；B＝時，m＝1；B＝時，m＝－. 答案：0,1，－ A組考點能力演練 1．集合U＝，A＝，B＝，則U(A∪B)＝( ) A． B． C． D． 解析：因為集合B＝＝，所以A∪B＝，又全集U＝，所以U(A∪B)＝．所以選C. 答案：C 2．已知集合A＝，B＝，則A∩B的真子集個數為( ) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：由題意，得B＝，所以A∩B＝，所以A∩B的真子集個數為23－1＝7，故選C. 答案：C 3．(2015·太原一模)已知全集U＝R，集合M＝，N＝，則陰影部分表示的集合是( ) A．[－1,1) B．(－3,1] C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D．(－3，－1) 解析：由題意可知，M＝，N＝，∴陰影部分表示的集合為M∩(UN)＝. 答案：D 4．集合A＝，B＝，若A∩B＝A，則實數a的取值範圍是( ) A．(－∞，－2] B．[－2，＋∞) C．(－∞，2] D．[2，＋∞) 解析：由題意，得A＝．又因為A∩B＝A，所以a≥2，故選D. 答案：D 5．(2015·山西質檢)集合A，B滿足A∪B＝，則不同的有序集合對(A，B)共有( ) A．4個 B．7個 C．8個 D．9個 解析：由題意可按集合A中的元素個數分類．易知集合的子集有4個：，，，．若A＝，則B＝；若A＝，則B＝或B＝；若A＝，則B＝或B＝；若A＝；則B＝或B＝或B＝或B＝．綜上所述，不同的有序集合對(A，B)共有9個，故選D. 答案：D 6．(2015·廣州模擬)設集合A＝，B＝，滿足C(A∩B)的集合C的個數為________． 解析：依題意得，A∩B＝，因此滿足C(A∩B)的集合C的個數是2. 答案：2 7．設集合Sn＝，若X Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有乙個元素，則該元素的數值即為它的容量，規定空集的容量為0)．若X的容量為奇(偶)數，則稱X為Sn的奇(偶)子集，則S4的所有奇子集的容量之和為________． 解析：∵S4＝，∴X＝，，，，，，，，，，，，，，，．其中是奇子集的為X＝，，，其容量分別為1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和為7. 答案：7 8．已知集合P＝，Q＝，若P∩Q≠，則整數m 解析：由∩≠，可得－1 答案：0 9．已知集合A＝，B＝． (1)若A∩B＝[0,3]，求實數m的值； (2)若ARB，求實數m的取值範圍． 解：由已知得A＝， B＝．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2. (2)RB＝，∴ARB， ∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3. 因此實數m的取值範圍是． 10．設全集I＝R，已知集合M＝，N＝． (1)求(IM)∩N； (2)記集合A＝(IM)∩N，已知集合B＝，若B∪A＝A，求實數a的取值範圍． 解：(1)∵M＝＝， N＝＝， ∴IM＝， ∴(IM)∩N＝． (2)由(1)知A＝(IM)∩N＝， ∵A∪B＝A，∴B A，∴B＝或B＝， 當B＝時，a－1>5－a，∴a>3； 當B＝時，解得a＝3， 綜上所述，實數a的取值範圍為． B組高考題型專練 1．(2014·高考課標全國卷Ⅰ)已知集合A＝，B＝，則A∩B＝( ) A．[－2，－1] B．[－1,2) C．[－1,1] D．[1,2) 解析：由不等式x2－2x－3≥0解得x≥3或x≤－1，因此集合A＝，又集合B＝，所以A∩B＝，故選A. 答案：A 2．(2014·高考課標全國卷Ⅱ)設集合M＝，N＝，則M∩N＝( ) A． B． C． D． 解析：由已知得N＝，∵M＝，∴M∩N＝，故選D. 答案：D 3．(2015·高考全國卷Ⅰ)已知集合A＝，B＝，則集合A∩B中元素的個數為( ) A．5 B．4 C．3 D．2 解析：集合A＝，當n＝0時，3n＋2＝2，當n＝1時，3n＋2＝5，當n＝2時，3n＋2＝8，當n＝3時，3n＋2＝11，當n＝4時，3n＋2＝14，∵B＝，∴A∩B中元素的個數為2，選D. 答案：D 4．(2015·高考福建卷)若集合A＝(i是虛數單位)，B＝，則A∩B等於( ) A． B． C． D． 解析：因為A＝，B＝，所以A∩B＝，故選C. 答案：C 5．(2015·高考浙江卷)已知集合P＝，Q＝，則(RP)∩Q＝( ) A．[0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．[1,2] 解析：RP＝，故(RP)∩Q＝． 答案：C 6．(2015·高考重慶卷)已知集合A＝，B＝，則( ) A．A＝B B．A∩B＝ C．AB D．B A解析：由真子集的概念知B A，故選D. 答案：D 吉吉麻麻 首先，梳理知識點，一般考試提綱裡都梳理出來了，對照提綱，一條一條的過，在不查閱資料的情況下，看看哪些概念 公式已經記住了，記不住的背一次，乙個月這麼梳理一次，每次都會有新的發現。其次，典型題型做起來，這就不多說了，不會的或者錯誤的題型，拿個筆記本記下來，組成乙個錯題備忘本，但是不能光記不消... 今年高三畢業生表示在一輪複習中做單元滾測卷最好，把每乙個知識點，題型練精。不要好高騖遠，一步乙個腳印。綜合模擬卷的話，可以適當做幾套，不過不能以這個為主。看時間分配吧，綜合卷子是用來訓練速度的。單元卷更多是查漏補缺。如果有足夠時間做綜合卷，可以試一試。但是綜合卷如果零散的時間做的話還是直接做單元卷子... 把課本看懂定定義記住定理會推 認真對待習題把每道題都當考試這下完整的過程整理錯題集不會的題反覆用筆算 看題不動筆動物沒看 題主就是數學天賦差。天賦差也是可以彌補的，多花時間，多下功夫，也能達到別人一樣的水平。可惜的是大部分天賦差的人也不願意下功夫。比如題主，不自己探索，反而來知乎等著別人帶她，我不覺...高中數學基礎差進入一輪複習老師都說要好好看書，但拿到書不知道怎麼看，無從下手有沒有可以學習的一些方法？
高中數學基礎還行，一輪複習中介意做綜合模擬卷，還是單元滾測卷？
高中數學怎麼學