1樓：
字母看的有點不順眼，先令 ，
則 ， ，求 的最大值可以應用拉格朗日乘數法：
設拉格朗日函式為：
解這個方程組：
我用Mathematica解出的結果，其中 是郎伯W函式當 時， ；
當 時，
2樓：cyb醬
顯然 是乙個正數，
我們取自然對數得
代入 並且設 且
對 求導得
注意到 這只函式有：
在 有 從 跌到
然後在 又增加到
在 裡面：
如果 1" eeimg="1"/>，那麼有且僅有乙個解滿足這是因為 c>1" eeimg="1"/>如果 ，那麼 畢竟 這時都是小於 的數呢
在 靠近 的時候就能接近了
當然了，前面這些稍微做一點小小的計算都是比較顯然的~在 1" eeimg="1"/>的時候，
你好奇的肯定是怎麼把 用 表示出來呢？（嗯？）答案是並不能夠用初等函式表示，要用到神奇的 函式！
這個函式是幹啥的嘞？我們姑且把他簡稱為
滿足當 的時候
當然了，能這麼幹是因為 在 是單調遞增的
我們給她找了乙個 （劃掉）反函式
這個反函式就是我們上面這個 了
下面介紹如何使用這個新來的函式表示出原方程的解（嗯！）首先把方程變成 ，然後就得到了
於是利用上性質得 ，因此
代回原式子得到
或者寫成「大」一點的
設 那麼最大值就是
利用前面的定義
把最大值變成
提取一些東西出來就是
就是 是不是好看多了？
因為 e" eeimg="1"/>而且 單增，所以她的反函式單增而且 ，所以在 1" eeimg="1"/>的時候，0" eeimg="1"/>且單增
1" eeimg="1"/>時，我們有原先的 而且能取等並且這個最大值是單增的，還算是比較符合直覺~比較有意思的是比如說我們令 取一些特殊值的時候……比如 ， ，於是
另外，請出我的另乙隻寵物Maple為大家表演函式繪製~就長這樣~
當然，肯定有人想問這個東西增長有多快呢？
首先，我們指出
當然，這很容易證明：
因此 和 差不多……
也就是說 最大值是個 級別的東西
就這樣啦！
附閱讀材料：http://
給定兩個整數 a b, 能否編寫乙個程式,通過加1和乘以2的方式，用最少的步驟將a變換成b
應該是目前最簡單的做法。deff a b if a b 2 returnb aifb 2 returnf a,b 1 1 returnf a,b 2 1 如果 是奇數，那最後一步必然是加1。如果 是偶數且 frac b2 eeimg 1 那麼只能做 次加1。否則，最後一步必然是乘2。因為，完全不做乘...
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