1樓：徐濛濛
對於AIC模型來說，AIC值越小越好。下面來看兩個模型y=ax1+b；
y=ax1+b*X2+C。
這裡的2p是penalty factor。
上課的時候老師說，如果這兩個模型的-2log[lg(y;θ）都等於100，那麼第乙個模型只有2個引數，他的AIC等於104，第二個模型有三個引數他的ＡＩＣ等於１０６，這樣的話，很明顯我們應該選擇第乙個模型，ＡＩＣ值越小越好。且引數越少，模型也越簡潔。如果你想用第二個模型，你的就有乙個較大的懲罰
2樓：Richard Xu
統計講到R^2的時候應該會提到，增加自變數幾乎一定會使回歸模型的R^2增大（我在某個回答中提到過，某教授曾表示R^2就是用來衡量「資料x變數」這個矩陣有多「方」），所以我們要使用adjusted R^2來代替R^2。
懲罰因子其實是出於同樣的思想：不希望在模型中使用太多的自變數，因此增加乙個新的自變數減小了殘差平方和的同時，要付出一定的「代價」，就是增大懲罰因子，這樣就能選擇出「適當」數目的自變數。
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