1樓：Snow
如果a+b≠c，那麼存在d≠c，使得a+b=d
這麼看是不是順眼多了，這是個很顯然的事情了。
其逆否命題說的直白點就是，如果a+b只能等於c，那麼a+b就等於c
2樓：dtclzy
以下均為個人理解，參考需謹慎。
A：【整數和偶數一樣多】是真命題還是假命題？
B：是真命題。
A：為什麼？
B：因為此時我們指的是【整數和偶數等勢】
A：等勢就說等勢，幹嘛叫一樣多？
B：因為…唔…我猜……數學思考與理論創新，也需要一定的【抽象思維】。
但無論如何，用【等勢】才更加【嚴謹】。
A：【如果1+1≠2，那麼1+1＝9】是真命題還是假命題？
B：是真命題。
A：為什麼？
B：因為此時我們指的是【1+1≠2 實質蘊涵 1+1＝9】A：什麼叫【實質蘊涵】。
B：【p實質蘊涵q】的意思是【並非「p真且q假」】A：實質蘊涵，就說實質蘊涵，幹嘛叫如果 …… 那麼？
B：因為…唔…我猜……邏輯學的理論創新，有點類似於以【人工智慧的語言方式】為參照。我們的本意是想把【日常語言】翻譯給【人工智慧】。
但日常語言很多時候有【模糊、多義】的特性，要想翻譯為【精準、單義】的邏輯語言，或多或少會改變原有的含義和用法。
【實質蘊涵】就是某些人所嘗試的翻譯方法，這個翻譯很【簡潔】，很多人很喜歡。
但是意思改變的又比較大，所以在邏輯學界造成了不小的混亂和爭論。
所以，在你的問題中，用【1+1≠2 實質蘊涵 1+1＝9】來表述才更加【嚴謹】。
A：對於日常中的【如果……那麼】，還有其它的翻譯方案嗎？
B：有，比如【模態邏輯】【相干蘊涵】等方案。
綜合來說，一句話：【其實不複雜，全看定義】最後，再來思考乙個問題：
【假如 1+1≠2，那麼1+1＝9】是真命題還是假命題？
【假設 1+1≠2，那麼1+1＝9】是真命題還是假命題？
3樓：
瀉藥。雖然我也是個半吊子。
讓我來猜猜你的想法，1+1≠2能推出1+1=9是真命題，但是1+1明明≠9啊。為啥？因為推出關係是真命題，但後件是假命題。
命題的真假和前件後件的真假要區分開。
p->q是真的，不意味著p或者q一定是真的。首先，在一般的代數運算下，1+1≠2這個前件是假的對吧，那1+1=9這個後件也是假的對吧，那(1+1≠2)->(1+1=9)表達的就是前件為假蘊含了後件為假。這個推出關係是真，而不是1+1=9這個後件為真。
順便可以想想這幾個：
(1+1≠2)->(1+1≠9) 前件假，後件真，蘊含關係真
(1+1≠2)->(1+1=2) 前件假，後件真，蘊含關係真
換個腦洞開：如果...那麼...很容易讓人覺得「如果」接著的的情況是真的，那這樣有辦法解釋這個問題嗎？可以。
假設1+1≠2成立，那只能說明這個運算體系不是我們一般的代數運算體系，但是1+1≠2不足以確定具體這個體系是怎麼運算的，允許1+1≠2的運算體系可以有很多很多，比如這個體系可能是允許1+1既=2又≠2的，也有可能另乙個允許1+1≠2的體系允許1+1=9，那麼這種情況下(1+1≠2)->(1+1=9)前件為真，後件為真，這個蘊含關係是成立的
再開個腦洞：我不管，我就想讓(1+1≠2)->(1+1=9)是假的，可不可以？可以。
記得前面說了，1+1≠2如果為真，說明這不是我們一般的代數運算體系，但是僅憑這一條資訊我們無法確定究竟這個體系是怎麼運算的，這個時候如果我們再規定這個體系裡1+1=9是不成立的，在這樣的前提下，如果1+1≠2，那麼1+1=9就不成立了。
挺有意思的，雖然有點繞哈哈
4樓：此在
真命題。因為前件一加一不等於二為假，那麼根據條件命題的真值表可知:後件無論真假，條件句整體的真值都為真。
雖然看上去有些反直觀，但是我們翻譯成如下自然語言命題就方便理解了: 如果一加一不等於二這麼荒謬的命題都是真的話，那麼一加一等於九也可以是真的。
類似: 如果圓是方的，那麼雪是黑的。同樣是前件假，條件句整體是真的。可以仿照前例理解為: 如果連圓都可以是方的，那麼說雪是黑的也無可厚非。
當然條件句的真值是由將其作為真值函項所得來的。所以，上面的翻譯並不是其取真值的原因，只是為了讓那個命題便於理解。
5樓：韓澤龍
真命題假言命題真值表
A B A→B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
你可以把它看成兩個命題的運算
1+1≠2為假，1+1=9為假，查表得1為真
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