1樓：熱血男兒
首先你要對數學分析有乙個大體的感性認識，比如他的研究物件（函式）理論基礎（極限論），研究內容（微分學，積分學，級數理論）
上課認真聽講是一方面，數學分析主要靠自己的努力，一定要多做題，推薦吉公尺多維奇的《數學分析習題集》六冊，數學人必知的好書。
還有推薦《古今數學思想》，讀了這本書，會對數學的發展和思想有乙個很好的認識，這對學數學是很有幫助的。
學好數學分析定要靠自己多做題，多感悟。
2樓：桃月綻
數學專業師範生回答一下。
想要學好數分說難也不難，說簡單也不簡單。
首先要明確一點，大學數學和高中數學是不一樣的，不要按著高中的學習方法去學習數分。數分有很多定理，定理又有很多證明，考試又考很多證明題。如果還是按照高中的題海戰術去刷題是沒用的。
我覺得，首先得懂數分的知識點，書上證明定理的過程，如果實在看不懂就不要看了，知道定理是什麼意思，考試的時候怎麼考的就可以了。
對於我來說，數分知識點那麼多，容易搞混，自己看書效率不高。所以我選擇看網課來加快我的學習進度，有人直接告訴你哪些知識點容易搞混，考試是怎麼考的，幫我總結做某些證明題的方法和套路真是再好不過了。
準備考試的時候，再把老師講過的題目複習一下，不看書再把題目做一遍，確保自己真的會做題了，這樣考試還能不過嗎？所以我每次期末90+都沒問題。
至於我的網課，是聖才學習網的網課，相比於那些噪音大很模糊，字都看不清楚的網課好很多，看得舒服。還有就是它會幫我總結一些題目的方法和步驟，省掉了自己總結的時間。我花了200大洋買的，小貴，如果有想要的，我也可以分享給你們啦，不過
拒絕伸手黨！！！
老鹹魚還是建議好好學數分吧，我舍友就不小心考試沒過就補考了，補考沒過就重修了，然後因為數分是基礎專業課，學分多，交了四位數的重修費。而且平常上課比我們多一門課，期末的時候比我們多複習一門。
3樓：小顧同學
我不是那種聰明的學生，我比較笨。所以我的建議是先找一兩本簡單的教材入門，將其搞透搞懂，多記一些例子可以加強對概念的理解，每個定義，定理，命題都可以畫圖注釋，建立自己的直觀。然後呢，就可以看一些高階一點的課本啦，能起到畫龍點睛的效果。
以數分為例，入門可以先看復旦的陳紀修或者歐Sunny中的數分，想對實數了解多一些可參考Tao的Analysis，作者不厭其煩地給你講清楚如何建立實數系。想要練習epsilon-delta語言，培養寫證明的能力可以將實數系基本定理等價性證明反覆練習一下。高階一點，然後再看看Rudin, Zorich，他們都是建立在度量空間上的。
Rudin的數學分析原理優點在於高度簡潔，有種高屋建瓴的感覺，不願意多說「廢話」。該書是經典，本不該隨意置喙，唯一的「瑕疵」就是太簡潔了，可能就搞不清楚背後究竟發生了什麼，搞不懂作者的意圖。對於我們這種笨人來說，如果不是學過一遍數分，上來就硬啃的話會很吃力。
Zorich的數學分析也是上來就是硬剛，畢竟俄羅斯人民比較強悍！ 清華用的就是這教材，你如果覺得自己可以的話就直面它吧！
我的導師奚老師苦口婆心，無數次和我說過「了解數學邏輯並不是學數學，學數學最重要的是一定要建立自己的直觀。寫證明就是把抽象的邏輯在腦子裡轉化成影象，再將其用數學語言翻譯出來」
少年，加油！
4樓：
看好多人說計算不重要，要理解什麼思想。 我的理解是吧，說計算不重要的人，其實他本身計算能力是相當強大的，就象馬雲說錢對他無意義乙個道理。對於普通人來講，計算都算不對，還研究個毛的數學思想。
5樓：自在的我
感覺像是如何練出六塊腹肌和學好英語，記住乙個是激情，乙個就是越苦進步越快，多看多聽多想，多寫。因為有激情所以苦也是某種了，在回憶裡絕對是樂，激情自己找，可以多看看數學家，或者天生崇拜知識。
6樓：dhchen
謝不邀：對於初學者，最重要的是明白幾個點，
第乙個是「極限」的概念，也就是「 」必須學得很好，一開始「細摳」，也就是說必須嚴格按照這個定義來，這樣你就能避免「為什麼這個需要證」 ，「為什麼這個證明起來那麼麻煩」這種問題。
第三：做題適量，幾公尺多維奇別刷，效率太低，可以做一些精簡版本的，理解第一，然後才是計算。別動不動就把極限和積分交換了，別動不動就把兩個極限交換了。
別什麼函式都敢泰勒展開。我覺得裴禮文的《數學分析中的典型例題》比較好，但是難度有點大。 初學者也別看什麼rudin，把自己玩死沒意思。
有一套三卷的「俄羅斯數學教材選譯」《微積分學教程》(by 菲赫金哥爾茨)（說是微積分，但是嚴格性是足夠的），寫得比較樸實無華，適合入門，內容多，看的時候可以省略自己不敢興趣的部分。我大一還在物理系的時候看的就是這套，然後到數學系又看了一次rudin的《數學分析原理》，我覺得rudin最好第二次學（複習的時候）看。還有，如果對怎麼算積分有興趣，可以看乙個書：
Paul J. Nahin Inside Interesting Integrals
第四：題目還是要做的，學數學也怕那種自認為學懂的情況，很多知乎上的高中生就自稱學會了數學分析。為了檢驗自己，課後習題還是要做的，至少做對80%-90%才可以，多做一些理解／證明的題目，計算題適量做。
就算做不出來也要問人，不可以為了學習速度放棄質量，最後的結果就是坑死自己。
下面是關於學習「反直覺」數學的一點建議
7樓：
計算機系做吉公尺還是很有幫助的
不要聽數學系的誤導裴禮文這些純粹是應試書
要學證明推薦rudin
非要找習題輔導書只推薦謝惠民《數學分析習題課講義》
著重申明一點：現在的許多學生不屑吉公尺嘴巴說計算不是不重要實際上自己計算能力很差
說不是不值得重視實際上就是不重視我認識的許多人都是認為有了計算機還要手算什麼
一般這樣說的人未見得他們的證明推理能力真有多強往往就是為自己薄弱的計算能力找藉口
在莫大包括中國老一輩數學家都說吉公尺不刷一遍不敢上講台
最重要的一點無論做什麼習題集都盡量堅持做完這是提高解題能力最紮實的途徑
至於有人說學數學不止是做題但請注意不要理解為不做題少做題現在許多人都拿這作為自己懶惰的藉口
8樓：
題主是計算機專業的學生，沒必要上科大常庚哲的《數學分析教程》或者徐森林的《數學分析》吧？更不用說《微積分學教程》了，前兩本課後習題真的很難，把一些公式、定理給你當練習題來做，特別是思考題部分 =.= 。
吉公尺多維奇確實是計算的地方多了些，六本4000多道題做下來，對於工科學生來說還是足夠了。
9樓：
數學系的課跟別的系主要區別就是對證明更重視，很多證明很長。
提一點，切記看數學證明不要光過邏輯，這是我本科時乙個老師告訴我的，然後我突然想起很多時候自己就是在過邏輯，並沒有把握住主線。。
過邏輯就是你在邏輯上檢驗了每一步的證明，但是沒有把整個證明的思路連在一塊，看完了也不記得這個證明的主線。這樣體會不到這些證明的技巧跟他們的思考方式。
10樓：van li
教材很重要，推薦微積分學教程。通俗易懂，俄羅斯人寫的，乙個比較關鍵的是習題都帶答案。還不是很多。
吉XX就算了，沒什麼意思。習題看看書上的和微積分學教程上的就ok了。如果你要考清華數學研究生那你是研究下吧。
多聽老師講講，不行的上網看看一些精品課程。
習題不會很正常，思考一會就翻答案。
11樓：姜指涯
吉公尺多維奇習題集從頭做到尾，數學分析就過關了。 哥是數學系的， 線性代數和數學分析是基礎中的基礎， 我大一在這兩門課上下了些功夫，後面幾年忙於社會活動和打工，學習花的時間很不夠，但基本都不費力就能過。最後出國留學能拿到獎學金跟面試時候外方院長出了幾道極限積分和線代的題被我輕鬆搞定有直接關係。
這時候還能搞定這些完全考的是基礎紮實， 吉公尺多維奇ORZ。
12樓：garfieldking
仔細推導書中的定理證明，尤其是七個實數連續性定理（實數基本定理）的兩兩互推。實數連續性定理幾乎是學習數分時最先須要面對的，在整個分析中也具有重要地位，對它們的理解，包括相關證明方法、思路的理解是非常重要的。入了這個門，後面的課會順暢得多。
做題。數分嘛，做題必須的。基本上隨便一套數分的習題集都可以，最好是證明過程詳細的（當不要輕易翻答案）。如果你心氣比較高，自然推薦吉公尺多維奇。
推薦武大裴禮文的《數學分析中的典型問題與方法》。另還有北大林源渠、周民強的習題集也不錯。另還有一套華東師大編的習題集，分上下冊的，好像是高教社出版的，具體編者不記得了，也很不錯的。
如何在兩個月內學好數學分析和高等代數？
Alex Julius 關於速學本人有特別的技巧 假設你是脫產學習的。先挑出市面上最著名的一系列課本，然後開始多重流水線學習法 和背GRE,SAT單詞類似 首先觀其大略，以最快速度瀏覽一遍基本課本的主要概念，定理的內容。大概需要1 2天左右。然後開始挑幾道簡單的概念型證明題練練書法，並且順帶著熟悉課...
如何自學數學分析？
Mr.Calculus 上學時花了很多冤枉錢買了各種數分書，我個人的經驗是數分是一門結構性很強而且非常依賴教學風格的學問，要想真正搞明白這門課就要在合適的階段讀合適的書。在這裡需要說明一下數分並不是那種讀一套所謂的數分教科書就能真正學明白的東西，因為每個作者每本書的側重點都是不一樣的。所以如果想徹底...
請問如何學習數學分析 ？
張景斌 全世界大部分教材和課堂都講的很爛。買本baby rudin。買本托馬斯微積分。第一步，先看托馬斯微積分，會計算極限。第二步，開啟baby rudin，搞定實數域與抽象代數基礎。第三部，開啟baby rudin，搞定集合論與拓撲學基礎。 笑嘻嘻的啊哈哈 網上對數學分析的介紹。數學分析又稱高階微...