1樓：cong
分析數學和代數學是數學領域2個重要的分支。分析數學的基礎就是微積分。數學專業叫做《數學分析》，其他專業叫做《高等數學》(所謂的高等其實也就是16世紀的東西……)。
首先，我想說說為什麼會覺得數學分析難。
1、授課順序和人類認知順序相反
大多數教材都是按照極限、導數和微分，不定積分和定積分，多重積分的順序來授課的。殊不知，人類對分析數學的認知卻並不是這個順序。 早在極限有精確的數學定義以前，牛頓和萊布尼茲就分別從物理學和幾何學的角度對微積分做出了巨大的貢獻，如著名的牛頓-萊布尼茲公式——它將微分學和積分學完美的統一，讓人們認識到了微積分的偉大魔力。
然而，儘管當時微積分得到了空前的發展，但它存在著乙個巨大的隱患:微積分學的基石——極限的定義非常籠統，沒有人能清晰的給出無窮小的定義。所以當時的微積分好比是沒有地基的摩天大樓。
直到後來ε-σ語言的出現，無窮小才有了乙個完整的定義:對於任意ε，總存在σ，使得當x>σ時，x－0的絕對值小於ε。從此，微積分才能夠真正成為一門嚴謹的數學。
對於剛剛學習高等數學的同學們，ε-σ語言的出現是在微積分出現的數百年之後，自然對於剛接觸微積分的同學們學習起來就會感到比較吃力。個人感覺，極限的定義是微積分的第乙個難點，也是最重要的難點。
2、ε－σ語言是運動的
為什麼說ε-σ語言難於理解，個人認為最重要的一點就是要認清極限的定義是一種在不斷運動著的過程:無論ε多麼小，當x>σ時，x-A的絕對值總比ε還要小。極限的定義中沒有乙個字眼提到了「無窮小」，然而，這段定義卻包含了:
「你任給我乙個數，我都比你小」，這本身不就是無窮小嗎！而在中學時代，我們已經習慣了靜止的數學。因此，理解極限的概念是大學時代學習數學的乙個重要飛躍。
其次，我想講下微積分的重點
微積分其實就有3件事情:極限、導數和積分。微積分的靈魂就是極限，極限的概念貫穿整門學科，極限的核心就是ε-σ語言。
導數不過是帶分母的極限，非常簡單，就不贅述了。積分的精髓就是6個字「分割，近似，求和」，即把任何幾何圖形無限分割，區域性以直代曲，再把它們的面積相加。所謂的多重積分，不過是它的延伸。
最後，祝好！手機乙個個碼的字，望採納！
如何在兩個月內學好數學分析和高等代數？
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我和女友大一但是我學高等數學她學數學分析所以我也想陪她學習數學分析但是還是想知道額外學這個有沒有好處？
好大乙隻小甲魚 數學分析偏證明，高數計算多，簡單，學了數分以後，就覺得高數那些計算還是挺簡單的。高數學兩個學期，數分學三個學期，高數比數分進度快，如果你學數分，可能你期末考的時候，會考到你沒學過的東西，就有點不方便，除非你兩門都能兼顧 首先好處是有的，也會一些負面影響。負面 難，費時間，數分題不會做...
我是學數學專業的，我已經沒希望了，數學分析我學到崩潰，現在直接頹廢，看都不想看，我是不是完了？
建議可以看看嗶站上的數分課，有up上傳了陳紀修教授的數分課，數學分析內容確實多，如果是考研的話，不同學校有不同的側重點的，可以先買真題看看一般考的是哪些內容。如果你想完完整整的學完兩本數分的所有內容去考研的話，確實有點困難，建議抓側重點，比如我考的那個學校就很少考計算題，基本上全是證明題，除了曲線積...