1樓：南瓜瓜
1.芝諾悖論
太有名了，不多說了。
2．1+2+4+8+16+在這個算式中，符號＂＂表示＂求和永遠不會停止，且每次的加數是前乙個加數的2倍＂。毫無疑問，該算式的和是乙個無窮大的數。
對上面那個算式乘以2，我們得到
2 x（1＋2＋4＋8＋16＋）＝2＋4＋8＋16＋32＋
這個結果與原來的求和算式十分相似，然而，它是原來的求和算式減去了乙個加數＂1＂，也就是
2 x（1＋2＋4＋8＋16＋）－1 x（1＋2＋4＋8＋16＋）＝－1
於是我們得到
1＋2＋4＋8＋16＋＝－1
？？？？？你能相信這個結果是正確的嗎？加數越來越大的無限迴圈加法運算的結果竟然是負數，你能相信嗎？
還有！3．下面這個算式的得數是多少？
1－1＋1－1＋1－1＋
我們很有可能認為這個得數是
（1－1）＋（1－1）＋（1－1）＋＝0＋0＋0＋＝0
我們還有可能認為上面的算式可以寫成
1－（1－1）－（1－1）－（1－1）＝1－0－0－0＝1
這樣計算的結果就等於1，那麼，結果到底是0還是1呢？還是一半情況下是1，另一半情況是0呢？結果到底等於多少取決於最後乙個加數，但是無窮求和算式沒有最後乙個加數。
現在的情況比以前更糟糕了，別急著做出判斷。假設T是這個神秘的求和算式的得數：
T＝1－1＋1－1＋1－1＋
把等式兩邊都変成各自的相反數，於是我們得到
－T＝－1＋1－1＋1－1＋
但是，如果將設為T的部分中的第乙個加數1去掉，也就是說T－1，就正好是上述算式的右邊部分，即
－T＝－1＋1－1＋1－1＋＝T－1
於是－T＝T－1，如果等式成立，T就等於1／2。無窮多個整數相加，得數竟然神奇地變成了分數，這可能嗎？
2樓：吳心怡
射影幾何中直線有乙個無窮遠點():就是無窮遠點，直線的兩端交於無窮遠點（可把直線看作封閉曲線）.兩條平行的直線可以看作相交在無窮遠點，所有的平行直線都交於同乙個無窮遠點·
3樓：Xi Li
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10竟然等於10！
贊同Banach-Tarski, Riemann Rearrangement, Poincare Recurrence, Peano/Hilbert curve...
4樓：
偶數集與整數集等勢，與自然數集等勢，與有理數集等勢.
可微函式的導函式不一定是連續的，甚至不一定是可積的，但一定具備介值性，並且不含第一類間斷點.
按照連續函式的定義，數列在其定義集合（自然數集）上是連續的概率為0的事件未必是不可能事件
5樓：
多少個人中可以找到2個生日在同一天的人？
許多人以為要使至少有乙個重複的概率大於0.5，那麼大約應有100人，事實上只要23人。
Birthday attack
物理 你所在領域裡最反直覺的效應是什麼？
abada張巨集兵 量子力學雙縫干涉。因為 1，如果電子是波，那麼為什麼打到最後的螢幕上會瞬間成為點粒子？一般的波，比如水波，打到螢幕上會灑開，不可能瞬間凝聚到一點，波浪不可能瞬間 不花時間 凝聚成為水滴。2，如果電子是粒子，那麼乙個粒子一次只能穿過一條縫，它怎麼知道旁邊還有一條縫，從而影響它最終的...
證明數學定理的意義是什麼？
半枝蓮 證明定理的意義在於兩點 一是研究方面，可以輔助相關概念的深入理解並促進相關思考發現問題實質。二是教學方面，可以類似工業化系統的方式分解還原整理知識體系，以一種邏輯主導的形式傳播傳授以助於後人學習。優點其他答主提了不少我簡單說一下證明體系的可能弊端或侷限性。很多時候特別是近代數學的一些複雜證明...
你在程式設計中見過的最匪夷所思 反直覺的設計？
wwwzbwcom JS this 到底指向什麼 Python 沒有 是什麼設計 C 21 的反射 C List 居然比 Stack 快 劉碩 C 如果需要指定類在生成物件時做一些什麼，要自己寫建構函式，自己不寫機器就用預設的，然而 為了讓類不去做一些函式原本的事情，人們必須再次把這些函式宣告出來。...