1樓：基本資料
首先，樓主忘了絕對值。
其次，樓主忘了+C。
ln ax= lnx+lna ，這裡lna是常數，所以說求積分時不影響。
只要a不是0，ln|ax|求導都是1/x。
其實積分結果並不唯一，只要求導得到所給函式正確即可。+C前面的內容相差乙個常數都算對的。
2樓：THESIXGODS
這幾天複習高數都魔怔了，看見積分就想說一句+c，誰說∫(1/x)dx=lnx的？把+c寫上不就明白了嗎，lnax=lna+lnx，常數c放在那裡就是說明原函式後邊可以有任意常數項的，lna就是常數項。
3樓：子揚
提問者應該是剛學高數的積分或者微分方程部分，產生了一定的疑惑，這其實是對數函式的乙個小步驟而已，一旦知道了一輩子忘不掉了。
lnx+C1=lnC+lnx=lnCx
C1=lnC，任意C=const，C和C1的關係不言自明。
4樓：給伱莪de嬡
lnax求導的確是1/x,事實上,lnax=lna+lnx,當然,用復合函式求導法也很簡單；1/(ax)的不積分是(1/a)ln|x|+C,1/(ax)=(1/a)*(1/x) ,定積分是沒C的,如果是中學的話,x好像是不需要絕對值的
5樓：Master Wang
lnax求導為1/x
1/x的不定積分為lnx＋C（常數）
在0到ax的定積分情況下是lnax
另外lnax＝lnx＋lna
可以吧上訴C在某種情況下（為了使得lnax的值和lnx＋C的值一樣）看成lna
6樓：小奇奇奇怪怪
ln（x）+c（c是常數）的導數為1/x
ln（ax）是ln（x）+c函式族中的乙個
證明如下:ln（ax）=ln（x）+lna，lna∈c
7樓：柒夏
lnax=ln（a*x）=lna（這個是常數）＋lnx
因為不定積分就是乙個主函式加上乙個常數，所以乙個可積函式的原函式有無數個
8樓：
這個問題跟「為什麼x+1的導數是1，但1的積分是x」一樣
因為積分在這裡指不定積分，而1的不定積分是x+C，不是x
同理，1/x的不定積分是lnx+C=lnx+lna=lnax，沒毛病
為什麼自然對數 ln x 求導後會得出 x 1 ？
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