1樓：復仇者avenger
設第x周出勤的概率為px，則
p2=0.8p1+0.7(1-p1)=0.7+0.1p1
p3=0.8p2+0.7(1-p2)=0.1p2+0.7=0.1(0.1p1+0.7)+0.7=0.77+0.01p1
p4=0.8p3+0.7(1-p3)=0.1p3+0.7=0.1(0.01p1+0.77)+0.7=0.777+0.001p1
發現規律：px=(7/9)[1-(0.1)^(x-1)]+0.1^(x-1)p1
用數學歸納法證明：
第一步，x=1時成立
第二部，若x=k時成立，則pk=(7/9)[1-(0.1)^(k-1)]+0.1^(k-1)p1，則x=k+1時，p(k+1)=0.
8pk+0.7(1-pk)=0.7+0.
1pk=0.7+0.1=7/10+7/90-(7/9)0.
1^k+(0.1^k)p1=7/9-(7/9)0.1^k+(0.
1^k)p1=(7/9)[1-0.1^k]+(0.1^k)p1，符合規律，規律成立
把p1=1和p1=0分別代入px=(7/9)[1-(0.1)^(x-1)]+0.1^(x-1)p1，即為兩種情況下第x周出勤的概率。
當x趨於無窮時，px趨於7/9
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