1樓：JetfiRex
出自L. Lovász的一道題。以下是封面的一部分。
題目是證明乙個競賽圖的哈密頓路的個數是奇數。
對，就是這個不起眼的42頁的乙個不起眼的第20題做法簡直驚呆了我...先改變一條邊的方向，然後和原圖的哈密頓路個數相加（這是第乙個妙處，一般我們都是相減），然後用乙個容斥分成去邊圖和多邊圖（這是第二個妙處，雖然和其他的比不是很難想），然後把去邊圖全反向，和多邊圖拼成一張完整的雙向完全圖（這是第三個妙處，但是被19劇透了），最後證明引理：兩張能平成完整的雙向完全圖的圖（這就是19題，如果直接這麼推廣的話。。。
膽子還是挺大的）的哈密頓路個數是同奇偶的。
然後高潮來了。
證明引理（就是20上面的第19題）就乙個大容斥。。。容斥。。。
太妙了！
以下附上解答，不長，但是是英文的。
2樓：Cyana
高中時學校出的一道題。由於出題問題，兩種不同做法都對，但是結果不一樣。可是其他同學都用第一種，我偏偏喜歡第二種。每次結果都和大家不一樣
3樓：洛綾
難忘的題有很多啊……某年聯賽16? 二試幾何的帕斯卡定理到之後集訓隊的笛沙格定理……沒想到這些大定理還能這麼出……
當然組合的許多題目都是很妙的……記不清了
一道數學題，怎麼解？急需
200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 301 310 311 320 321 330 331 340 341 350 351 360 361 370 371 380 381 390 391 400 401 402 410 411 412 420 42...
求解一道初二數學題，有哪些思路？
Alex MOK 首先，初二沒有圓 按教材來說，圓是初三上學期末學的 其次，題目明確出現正方形，那應該已經學習過 至少正在學習 平行四邊形一章。那顯然是從平行四邊形的角度入手。但此時的學情來說，學生的主要工具還是以全等三角形為主，因此突破口在於如何構造全等三角形。過D向AE作垂直得到Rt DAM 垂...
求助大佬們做一道數學題 莫嫌棄？
supersarah 條件顯然是足夠的.這個圖我們尺規作圖是不難做出 E 來的，因此，所求的角是確定角 解法麼.我的思路可能複雜了，一時半會兒還沒想到更簡潔的做法.如下圖 過 D 作 DC BC 交 AC 於 C 作 DC AC 交 BC 於 C 過 C,C C 作 AB 的垂線 CG,C G C ...