1樓：陸高海深
假設火車在正午十二點到火車站，火車速度為80km/h，不隨時間變化。以正午為0時刻，鐵路由西向東，以東側為座標軸正向，火車站為原點：
則：若火車速度方向向西，則午前一小時火車在（-1）*（-80）=80km，即火車站東側80km處，這是符合實際的。
2樓：小明
從頭說起吧。
首先定義自然數(Peano 公理):
1.1是自然數；
2.每乙個確定的自然數a，都有乙個確定的後繼數a' ，a' 也是自然數(a'=a+1)；
3.對於每個自然數b、c，b=c當且僅當b的後繼數=c的後繼數；
4.1不是任何自然數的後繼數；
5.任意關於自然數的命題，如果證明了它對自然數1是對的，又假定它對自然數n為真時，可以證明它對n' 也真，那麼，命題對所有自然數都真。（這條公理保證了數學歸納法的正確性）
(若將0也視作自然數，則公理中的1要換成0。)
接著定義(自然數)加法:
1.a+0=a;
2.a+(b+1)=(a+b)+1;
定義逆元:a+(-a)=0;(擴充套件為整數集)
定義(自然數)乘法:
1.a×0=0;
2.a×1=a;
3.a×b=a+a×(b-1);
乘法定義拓展:
4.a×(-1)=(-a);
證明(自然數)乘法滿足交換律
交換律證明:
a×1=a=1+...+1(加法定義2)=1×a(乘法定義3);
假設a×b=b×a對任一a滿足;
則(a+1)×(b+1)
=(a+1)+(a+1)×b
=(a+1)+b×(a+1)(假設的交換)
=(a+1)+b+b×a
=(a×b)+a+b+1(假設的交換)
=(b+1)+(a×(b+1))
=(b+1)+((b+1)×a)(假設的交換)
=(b+1)×(a+1)
(qed,加法交換律自證)
故有:(-a)×(-b)=(-1)×a×(-1)×b=(-1)×(-1)×a×b=a×b;
分割線，手機碼字(_)累
補充證明-(-a)=a(乙個數的逆元的逆元是它本身):
貌似當初定義逆元就會有這樣的屬性
(以上還要說明整數的加乘法和自然數得加乘法同構，這貌似是要更嚴格定義整數.........不行，已經裝不了這個逼了，捂臉)
3樓：
首先，你知道，負數是正數的相反數，每乙個負數都有相對應的相反數，兩者的和為0。反過來也可以成立，正數同時也是負數的相反數。
任意乙個數，乘以負一，都可以看作是將這個數變成自身的相反數。
這樣，負一乘以負一，就意味著將負一變成自身的相反數。負一的相反數是多少？當然是正一。所以負一乘以負一等於正一。
其它的乘法與此類似。
4樓：
(-1)(-1)-1
=(-1)(-1)+1(-1) (任何數乘以1還是自身)=(-1+1)(-1) (分配律)
=0(-1) (乙個數與其相反數之和為0)=0 (0乘以任何數都是0)
所以(-1)(-1)=1
用代數語言來說，以上結論在有1的環中都成立。
5樓：
這問題實在考整數的定義啊。書上應該是有的，但既然問到了那我就簡單說一下。假設自然數集為並且在其上已經定義了加法和序關係。在上定義關係如下：
容易證明，這個關係滿足自反性，對稱性，傳遞性。因此他是乙個等價關係。等價類就被定義為整數。
並且不難證明每一類要麼含要麼含其中。把含的類依然記為m，否則記為-m。於是才有了負負得正。
還有，1+1=2絕不是那麼簡單的事情。在數學發展的早期人們或許純粹是為了好用而發明了一些東西，但那僅僅只能稱之為算術而不能稱之為數學。真正的數學是建立在非常嚴格的公理化體系之下的一套邏輯自洽的理論。
不認識到這一點是不可能真正學好數學的。
話說從我畢業到現在已經過了很多年了，有些東西已經忘了，如有錯漏還望指正。最後，瀉藥。
6樓：
規定就是這樣，就像1+1=2一樣。
為什麼1+1=2，因為它符合實際，因為它有用。反之，有大把的數學要求1+1不等於2，但至少生活中沒人用，因為沒有用或用不上。
所以，數學工具都是人為造出來的輪子，為什麼這麼造，因為好用。
如何簡單明瞭證明負負得正？
復仇者avenger 首先，1乘以1等於 1，1乘以2等於 2，1乘以3等於 3 如果 1乘以 1等於 1，那豈不是說 1自己除以自己等於 1？如果 1乘以 1等於 2，那麼 1乘以2等於什麼？以此類推 偶爾是樹 這些朋友們都領悟了數學的真諦。但是都不是生活中的例子啊！誰要看數學公式啊！我是這樣理解...
你經歷過哪些負負為正 連錯兩次反而做對了 的事情？
Q某人 來說說自己吧 十幾年前特招入伍，當時全區就我乙個法學出身，其他人都是化學 機械 氣象 數學等專業。集訓後下放連隊，他們專業對口，要麼去油料營房這種肥差單位，要麼去機務這種雖然辛苦但補助高的地方，或者最不濟也分到氣象台這種閒得每天洗鋼筆玩的單位。唯獨我，似乎哪個地方都不對口，部門領導也很撓頭。...
為何D社老是扛起正泰大旗
VvvH 我原來不混韓圈，我覺得如果對韓圈熟悉的姐妹們可以按照D社給出的這幾個條件做個排除法，小公司 男團5 7人 倆人還是cp 逐漸大勢的團體。我覺得應該能把範圍縮到很小了吧。 就只想說一點D社一直高調的扛正泰很明顯就是為了威脅大黑而已還看不懂嗎？D社跟大黑的合作只不過是 D社的一手好牌有把柄在手...