1樓：Excel Brain
體系建好了，還需要進一步完善：
二：數學地圖：數學分支與概覽
2.1：數字、數論、數列、級數
2.2：代數、函式
2.3：幾何：平面幾何、立體幾何、解析幾何2.4：微積分
2.5 ：概率論，數理統計，計量經濟學，統計學
2樓：精簡
數學體系如此龐大！愛迪生說過數學涉及很多個領域，每個領域都會窮耗掉乙個人短暫的一生。在知乎看到其他朋友說過想構建一套完整的數學知識體系，這是乙個非常危險的想法。
我想也是，我們所熟知的Rieman,Lebesgue等都是微分學上的研發研究強者。可見他們都專攻一領域的，還有許多概率論知識這麼這麼大。所以就我個人而言，構建數學體系這個初衷無疑是好的！
可是道路會很艱難，這種受基礎時間的影響。我是乙個在讀數學系本科學生，我開始也有這樣的想法。後來來到知乎查詢資料，還真的是，數學並沒有我想象的那麼小那麼簡單，數學它就像一片大海，而我只看到了入海的支流。
於是我打消了這個不切實際的念頭。身在何處心就在何處，先保當下，先整理好現在所涉及的領域顧及好當下。以後發展範圍變得廣泛了再說！
祝知智祝你也祝我。
3樓：
現代數學的體系極為龐大遠超常人、甚至一般工科生的想象。因此，嚴格意義上建立起一套完整的現代數學知識體系是不可能的。
但是根據你自身的專業需要，或者說結合你自身的專業特點建立一套完整的數學體系依然是可行的。我與我的導師（乙個法中國人，研究計量經濟學、精算數學、金融數學）曾經交流過他所掌握的、並且經常使用的數學如下：
第一層次（基礎應用）：微積分、線性代數、概率論、數理統計、復變函式與積分變換
第二層次（高階應用）：常微分方程、應用隨機過程、最優化理論、時間序列分析、數學物理方程
第三層次（理論研究）：測度論（高等概率論）、泛函分析、高等數理統計、隨機分析
第四層次（前沿研究）：現代微分幾何、非線性泛函分析
這時候你不懂抽象代數、代數拓撲、多變數復分析、代數幾何……但你依然可以說你的數學體系是相對完整的，因為你完全可以去馳騁學術江湖了（當然是在統計/計量/精算領域）
總之，數學知識完不完整，只能是相對而言的。
4樓：Scofield
貌似都有趨向於乙個回答：放棄正面回答。
然，我覺得「數學體系問題」是可以回答的。
其實，這個問題同樣也讓我疑惑了多年。另外還有個類似的體系問題：「物理知識體系」……
私以為，你們不能回答說明你們還沒有這個能力或者對此沒有研究過，僅此而已吧。。。
沒人回答的話，佔坑，再來
5樓：滄浪之水
不好說完整的數學體系，哪種學科的完整體系都不好弄，因為學科是不斷發展的，有些已經進入偏冷的分支。我的建議是國民教育即通識教育的部分再加上數學系本科所列的必修和選修類的數學方面的書籍或知識點，這就基本完備了！另外我還想說的是，我們學哪門學科真的不是為了計算或工作的更好，最本質的是要高屋建瓴，推動人類文明的進步！
我是學政治和哲學類的文科生，但我認為要真正的了解哲學的發展或其他，對通識教育的明確了解是必備的。有時候讀書的時候我真的有很感恩的感覺，感謝那些卓越的前人，他們的才智和智慧型、方法、認知，我們高山仰止！
6樓：北風
構建所謂「完整的數學知識體系」是不大可能的。但是如果把數學看成只是計算的工具或方法（尤其是高等數學），而不看成「理論」。這樣就能較快的「構建數學知識」，而不會被數學教科書中複雜但被認為是」嚴謹的證明「所迷惑。
學高等數學千萬不要從集合論或」實數理論「開始，因為它純屬多餘！
什麼是「把數學看成只是計算的工具或方法」呢？三十多年前出版的一本小書是個很好的範例：《物理學微分方程引論》（德）L.
HOPF 著杜樹槐譯人民教育出版社（高等學校物理學小叢書）。全書只有130頁，從常微分方程講到偏微分方程，完全用直觀的方法講怎麼建立方程和解方程的方法。其中用到的一些數學概念是自然而然地引出來的，而不是預先給定義。
7樓：
我也有你這種想法，也曾嘗試過，奈何智商捉急。後來轉念一想，好多人都沉於數學研究一輩子，就為了學數學。我乙個工科狗，怎麼敢言輕易說懂得數學的體系。
然後就老老實實的接受需要才去越的理論，一點點的艱難的攀爬著。
純屬個人體會罷了，沒有更好的建議。
8樓：
1.高數（基礎）線代概率統計，2.復變函式積分變換數學物理方程，3.數值計算隨機過程離散數學。如果作為工科的學生這些都學得還不錯，那就知識體系很完善了。
電氣的學前兩組夠了。
9樓：
個人覺得高數，復變，概率，線代這幾門課都學明白了學懂了，然後結合你後來學的理論課程，搞清裡面的數學原理，工程現象和數學理論都明白了，足夠用的了，我就不說乙個卷積我們專業多少人都不明白了。
10樓：
只是想多學點數學的話, 就選課靠物理系那邊一點. 然後, 要是你們學校有那種一門課介紹大量基本數學概念, 以及在物理中的應用的課可以去聽一聽.
知道基本概念已經很不錯了, 更多的需求取決於你需要什麼. 掌握了大量的數學工具不等於有好的工作, 不然數學家們早就統治世界了......
11樓：
工科精進的重點在於是否獲得充足的經驗處理工科的問題。數學問題你處理的再高明，也無法改變傅利葉變換的結果就是頻譜的事實，也無法突破取樣定理那驚為天人的簡潔，也不可取代z變換最後還是要換回來，計算結果最重要的真理。當然你可以自己去研究那些抽象的內容直到你乙個結果都算不出來。。。
算出來結果首先要看是不是容易理解。不容易理解的結果你算出來也沒有用。這裡，工科的模擬經驗比數學上的吹毛求疵重要的多
12樓：俊浩
你不是要體系嗎！
這就是體系！！！
你只需要掌握——GB/T13745-2009中110類中的所有東西，就可以了！真的可以了！
相信我，trust me
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