1樓：孫鵬
從勢或基數的角度看，是一樣的，都是可數無窮多。
作為整數集的子集來說，也有很多其他的角度，多數情況下應該是合數多。
整數集上可以有概率測度，但不是簡單的計數測度，保證每個點的測度加起來是1就行，比如P(n)=2^(-|n|-1)這樣。然後可以比較測度大小。
又比如常用的度量整數集的無窮子集的大小的還有上下Banach密度。設子集為A，對每個n，定義Dn是A與任意連續n個整數的交集中元素個數的上確界。然後考慮Dn/n在n趨於無窮時的上極限就是A的上Banach密度。
把上確界和上極限換成下確界和下極限就是下Banach密度。很容易證明質數集的上Banach密度為0而合數集的下Banach密度為1。
葉向東，黃文，邵松：《拓撲動力系統概論》
2樓：起名困難症候群
都是無窮多個，所謂的一樣多就是一一對應
那其實整數自然數正數負數奇數偶數質數合數平方數等等等等只要你能乙個乙個數出來的，都一樣多
3樓：Silver Blaze
合數稠密，質數稀疏。而且越大，質數是越稀疏的。（素數定理）
所以合數比質數多。
雖然質數是無限的，合數是無限的。但兩個集合並不等勢。因為它們之間找不出一一對應的對映。
所以無限和無限還是不一樣。就像無窮小量可以比較大小。
直觀的理解下：
比如在100之後，我們很容易想到：
相鄰兩個質數之間至少有乙個合數（因為偶數是合數），而且通常相鄰兩個質數之間夾著多個合數。
也就是說，相鄰兩個質數之間有乙個或多個合數，合數稠密，質數稀疏，所以合數比質數多。
我們任意取一段自然數段，去數一數，肯定都是合數比質數多。而且數取的越大，質數越稀薄。
數論應該有證明。
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