1樓：隨雲飄揚
E進製的成本是最小的. 至於用乙個無限不迴圈的小數作為進製我實在不敢想象,E最接近的整數就是3,但是由於種種原因, 因為當前科技水平, 仍然是二進位制的物理成本更低, 所以計算機選擇了2進製而不是3進製.
2樓：小波不會分析
首先，得明確一下 「效率」 的具體含義。
假設為 進製，進製既可以是整數進製，也可以是非整數進製。
這裡有共 個坑，可表示 個 位 進製數，記 。
每個坑可以填 種不同的符號，也就是每個坑可以有 種狀態， 個坑共 個狀態，記 。
之所以是 個狀態，而不是 個狀態，是因為坑與坑之間的 「重要程度」 是不同的，這就類似於十進位制中的個位、十位和百位上的數字可以都是 ，但分別表示的是 、 和 。
也就是說，為了表示 個數，在 進製中，用掉了 個狀態。
什麼叫做效率高？
同樣是表示 個數， 進製用了 個狀態， 進製用了 個狀態，如果 ，那麼有理由相信 進製比 進製效率高。
也就是說，在什麼進製下，可以用盡可能少的狀態來表示盡可能多個數？
其實就是問什麼進製最省空間，也就是你的問題描述中的最省裝置的意思。
所以這裡的效率指的是儲存效率。
用數學語言描述就是，為了表示 個數，當 為多少時， 可取得最小值？
下面是計算過程：
當常數， 式兩邊同時取對數，解出 代入 式，這樣就消去了 。
有, 兩邊對 求導，有
讓 分別取 ，從下圖函式曲線上更能看出不同進製的效率情況。
m取不同值時，s關於r的函式曲線
所以說在整數進製下，三進製最優，二進位制次之。
在非整數進製下， 進製最優，但是在實際電路中不易實現。
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