1樓：長江漁者
有時候從頻域能夠解釋或看到時域發現不了的問題。如白光分成不同色的光，不同色的光根本上是頻率不同。
簡化訊號通過線性系統的計算和表示。訊號通過線性系統（大量客觀存在）時，輸出訊號的時域方程（卷積）描述繁瑣不直接，大腦處理不了，如何更深入的研究？沒辦法，人腦迴路有限。
但轉成頻域後，輸出是輸入與系統的一對一乘積。這個簡單清楚，實現與分析都容易啊。
2樓：湫伊淼
因為時域很複雜的東西在頻域看來卻很簡單，而人總是趨向於簡單的東西。
1.比如說時域的卷積對應的是頻域的乘積。也就是說，積分變成相乘了，自然變簡單了。
2.合成訊號時，可以通過分析訊號的頻域，將不同頻率的正弦訊號的線性組合來合成訊號。
3.在解乙個電路的響應時，也可以將微分方程化為代數方程，簡便運算。
4.而且在設計系統時，如果寫成頻域的形式，就幾乎可以直接寫出相應電子元器件的級聯或是併聯，方便設計系統。
我覺得是先有了傅利葉變換這些數學上的證明，然後才有了應用吧。
3樓：小心假設
別的不知道，但在系統辨識與自動控制領域，很多時候是時域與頻域並用。
時域：邏輯性強，跟演算法直接對應起來，所以直接可implement。原則上適用與一切causal的系統；但往往數學意義大於物理意義，很多時候不夠直觀（對工程實行者來說），只能靠試錯而不是物理直覺來調引數。
頻域：物理意義明確，無論是對設計，還是分析，有工程經驗的一目了然，特別是Bode圖，在很多領域都非常重要；但頻域一般只適用線性時不變系統，在數字計算機時代，一般要轉化為時域（會有不同），再寫演算法。
再比如系統辨識，一般真正實際中能用的，多是靈感來自於頻域的一些方法，也多是轉為時域求解，然後寫成演算法。而檢測辨識出的模型，跟實際模型之間的誤差時，一般都是用頻域準則來做。
不僅限於時域頻域了，很多時候，我都是用物理直觀與否，來判斷乙個方法好壞，而經過實際檢驗，基本上也是如此。物理上意義一定要明確。
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