1樓：klabe
Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics by John Derbyshire
2樓：YU Ziyang
推薦一些我看過的覺得挺好的一些書
An introduction to Manifolds - Loring W.Tu
Convex Optimization - BoydBasic Theory of Ordinary Differential Equation - Po fang
Real Analysis - RoydenComplex Analysis in one variable - Narasimhan
3樓：cmf
1.Frank Jones的 Lebesgue Integration on Euclidean Space
寫的清楚的不行的實分析，同時有很多絕大多數書上找不到的內容，大定理證明拆的很細很易讀。
個人認為最標準最好的一本實分析教科書
3.Haim Brezis的Functional analysis,Sobolev Spaces and PDE
少有的把所有事情講清楚的泛函分析，你能自然提出來的問題作者基本全幫你回答了。
4.evans的PDE
這個沒啥好解釋了。
5.evans的measure theory and fine property
也是研究生一年級水平的分析書，但是內容和處理比較有趣，和絕大多數標準教材不同。
6.Alexander Grigor』yan的 Introduction to analysis on graphs
一本新的圖上的分析入門書，優點是真的很清楚很好讀（鹹魚如我對書的第一要求……）
7.Camil Muscalu和Wilhelm schlag的classical and multilinear harmonic analysis
調和分析東西太多，這本感覺是行文相對精練的，不過可能對初學者略有難度。但感覺還是比stein1993容易一點。
8.Barlow的random walks and heat kernels on graphs
6的高階版，內容相對6豐富不少，行文也很流暢。
分形的幾何理論的入門書，內容非常豐富，雖然較厚但讀著很快。
10.Villani的Topics in optimal transportation
最近在看的書，作者真是比喻鬼才2333
4樓：
拓撲。每個字都認識，組在一起就非常複雜。
初讀非常痛苦，用想象的空間，想象的規則，證明想象中的事。
相見恨晚，全讀完，感覺任何事都很好理解，都不算事。
5樓：葉建
《數學萬花鏡》
高中在圖書館偶然看到的（下圖這本，圖是tb找的），前前後後借了5、6次。
這本書不能說對我學習數學中有什麼特別的幫助，我自己當時也沒有完全能看明白，但是它讓我在高中的數學題海中看到了數學有趣的一面。讓我對數學一直都抱有興趣，對我個人影響很大。
6樓：
如果說到「相見恨晚」，我想研究生期間讀到大師經典著作（Milnor，Bott等）或青年才俊的lecture notes（Vakil等）都不算晚。
最近，讓我感到相見恨晚的是沒能在中小學階段讀到大師為學生寫的書籍或科普，諸如
7樓：李達科
以後讓孩子讀全人類共同的數學財富的《達科格位數論代數運算系統》。因為達科格位數論代數運算系統，既有完整的數學公理符號及數學公式體系，又有完整的代數符號及代數方程體系，全都吻合對應數字符號及數字式子，吻合對應座標系，吻合對應乘法口訣。
8樓：OtakuParadox
那當然是gtm73啊。
不同的人喜好不一樣把，我實在和artin的algebra相性不合，gtm73讀起來就很爽，提到的東西基本講的都很多，artin面很廣但是很多都沒怎麼展開講感覺剛提起點興趣就沒了，不夠過癮。
還有那湯松的實變函式論，這本讀起來也巨爽。
9樓：TravorLZH
和FFjet的聊天記錄
之前在MSE上看到有大佬推薦這個讀物
這本書系統地講解了許多與黎曼猜想相關的結論，包括但不限於Zeta函式的解析延拓、素數定理、零點計數、Riemann-Siegel公式。
這是另外一本系統講解zeta函式的書。雖然是70年前的出版物，但是裡面還是有許多膾炙人口的推導。
這本書的其它部分讀得還不多，但是個人認為目錄中對知識點的排序是非常合理的：目錄
10樓：快刷題衝衝衝
目前高二，高一開始對國外教材感興趣，買了本《托馬斯微積分》，本來就只是想隨便看看，那時候看到極限覺得很抽象，就沒有看下去了。
上高二發選修課本以後，隨便翻了一下導數，竟然一點都看不懂，物理學不會就買了本《哈里德大學物理學》，因為是《物理學基礎》的國內改編版，全是用微積分解題，內容簡潔又缺乏科普性。
那時候才想起有那本書，發現書裡整整多了極限這一大章。因為疫情，到期中考之前基本上都在學統計概率和邏輯命題之類我不感興趣的，那段時間就剛好有時間肯課外書，順手就把導數給學了。
期中考後大致理解積分了，這時候實在感嘆國外教材的妙。步驟清晰，生怕你看不懂，乙個不小心就學到了定積分。
最近學到圓錐曲線，因為難度實在太大了，積分也沒時間做題鞏固，後來發現圓錐曲線的方程好像和隱函式是一回事，就抽時間把隱函式微分法給學會了，現在能直接秒到一些題了哈哈
結合《什麼是數學》效果更佳
11樓：布林吧唧吧唧
肖蓋大神的這種本書，非常清晰，非常通俗，翻譯的水平也是頂級，關鍵是這是一本以習題取勝的最好的數學書，這個法系數學系列含金量非常高，裡面沒有一處印刷錯誤，也是夠神奇的了
12樓：
研究生時代就基本上不看中文教材了，Nakahara的geometry，topology and physics應該是最喜歡的數學書了。不過說到相見恨晚，其實我想說的是beast academy的小學數學教材
Math Books for Elementary-Aged Learners
自從給一年級的兒子用了這套教材，他可以每天看書做題幾個小時，大人不叫他停下來都不肯放手的。只能恨自己小時候沒有這麼好的數學教材了。
13樓：microball
Munkres 的 Analysis on Manifolds以前學多變數微積分的時候，一直覺得有些定理的證明不嚴謹一直到念完數學分析，還是沒解決。念完實分析也沒解決。
直到發現這本書才真的嚴謹的證了 Stokes' 定理。
而且這本書很神奇，基礎知識只需要微積分跟線代，連 Lebesgue 積分都沒用到。
14樓：Coral Gajic
數值分析，概率論與數理統計，凸優化，運籌學。值得推薦！！！一直在用！！！曾經一位老師說，當我老了，我的書架上會有一本泛黃的《數值分析》，它陪我度過漫長一生。
15樓：消失的1943
對於數學這種基礎學科來說，從非數學專業的讀者角度，大致分這樣的兩類。
第一類是數學相關的科普讀物。
現在的科普讀物有很多種型別，主要推薦一套《好玩的數學》。
新版一套共有12冊，幾乎涵蓋了數學科普的各個方面。從各個維度來講，這套書都相當具有可讀性。此系列叢書由科學出版社出版，張景中院士主編。
內容上引人入勝，適合從學生到教師乃至數學愛好者。各個層次各個年齡的讀者。除了內容，我非常喜歡的一點就是書籍的紙張非常的輕，雖然每一冊書都比較厚，但是拿起來並不沉。
裝到包裡平時攜帶閱讀也非常合適。內容上，篇幅短小精悍，閱讀一篇所花時間不長。比較適合利用碎片時間閱讀。
第二類：對於數學這種基礎學科來說，教輔類讀物是數學繞不開的。
各種教輔讀物佔據市場的半壁江山。形形色色的練習冊習題集，同學們都見過不少，品類繁多不說，排版也比較花哨，近年更有很多直接用彩色內頁印刷(其實作為老師不推薦此類，太花哨，不過同學們可以自行按照喜好選擇)。
市面上薛金星主編的各科基礎知識手冊很不錯，內容詳實，適合鞏固基礎和拔高。比如這個系列的
練習冊方面，榮德基系列教輔主要包括點撥剖析，典中點等等。
榮德基系列的教輔圖書在市場上暢銷很多年，內容編排習題選取很有代表性，讀起來讓人感覺舒適。
如果想多做題，可以買曲一線的知識清單系列。
試卷推薦天利出版的各種真題，按照自己的需求和喜好服用即可。天利的真題系列非常多，可以先在網上搜搜書目，看看哪些適合自己，可以買來做做。另外就是其他學科也有，真題編排也非常不錯。
另外，推薦一下《高中數學知識資源庫》，這本書比較詳細的把高中數學考點以及題型都進行了收集，還有一些有用的公式。題目非常典型，而且每乙個知識點都有幾種型別，比較適用於初學的同學。尤其是對於題目出題方向把握不清楚的同學，作為教輔資料參考。
16樓：
代數裡有一本書，amazon評價很高，就是 Algebra: Chapter 0 作者是 Paolo Aluffi，該書的特點是用範疇的觀點貫穿全書，很現代，而且起點很低，低到什麼程度，作者在群論部分，故意不使用帶餘除法定理，這是乙個很基本的定理，可能小學生都知道。為什麼不使用呢？
原因是作者不假定讀者已經知道這個定理。但是不要真的認為小學生能讀懂此書，實際上這是一本數學研究生教科書，起點低，或者說對數學知識的要求低，不代表這本書容易讀，實際上要讀懂這本書，需要有一定的mathematical maturity，很多數學書都是這樣，不需要讀者懂很多數學，但是就是讀不懂，原因就是讀者的mathmatical maturity不夠。還有要說明一點，這本書有很多typo，所以讀前先到作者的官網上去看勘誤表，不然會產生很多不必要的誤解。
電子版在這裡可以買到https://
bookstore.ams.org/gsm-104/ 大概是四十多美金，你需要有一張可以刷美元的信用卡，當然不支援支付寶。
該書的目錄：目錄
該書的序言：序言
該書部分內容：張量積和Tor函子
哪些物理書讓你相見恨晚？
我認為這才是真正的物理學家寫的書，物理就該是這個樣子，而且本來也就是這樣，自然而然。請允許我對這迷茫黑暗中的一縷Sunny表達我最誠摯的感激，而這正是您關於費曼圖的教科書所散發的！費曼圖就像法拉第的力線一樣自然，這就是它該有的樣子。如果你要問我有時候為什麼單個費曼圖會失去他應有的物理意義，這就好比你...
哪些書，你看到後覺得相見恨晚？
Jin1206 古代的眾多經史子集，絕對的相見恨晚，比如 史記 三字經 山海經 等等，充分讀了才知歷史文化的源遠流長和淵遠流長。好後悔上學的時候沒去圖書館好好讀，現在讀起來又費勁。 尺八 月亮與六便士 世界上有許多種活法，可以分為活成別人羨慕的成功人士以及尊重自己內心的想法追尋自己人生的意義，就如羅...
哪些生活習慣讓你相見恨晚？
李嬌嬌 運動開始慢慢控制體重，開始堅持運動了才知道，這是乙個多麼好的世界，借用keep裡我很喜歡的女神的一句話 你的身體永遠不會拋棄你。 天氣不冷不熱 1.每天花點時間背英語單詞 2.早起一杯水，清理腸胃 媽媽說的 3.養成記賬好習慣 前幾個月發現網易有錢這個軟體，讓我記賬方便了很多 4.每天列乙個...